本学期我研究的教研课题是四年级上册数学广角中解决游戏中的取胜问题 。此问题分为两种情况： 1、当取到最后一个赢时；2、当取到最后一个输时。

1、“当取到最后一个赢时”的问题的解决策略如下：

（1）找周期：周期等于可以取的最大数+1。

（2）总数除以周期，有余数时，先取，取走余数。

（3）总数除以周期，没有余数时，后取，跟随对方，与之组成一个周期的数。

2、“当取到最后一个输时”的问题的解决策略如下：

（1）找周期：周期等于可以取的最大数+1。

（2）（总数－1）除以周期，有余数时，先取，取走余数。

（3）（总数－1）除以周期，没有余数时，后取，跟随对方，与之组成一个周期的数。

例题1、明明和兰兰玩摸球游戏，盒子里一共放了20个球，两人轮流从盒子里拿球，每次只能拿出1个或2个，谁拿到最后一个球谁获胜。如果兰兰先拿，为了确保获胜，她第一次应该拿出几个球？接下来应该怎么拿？

思路分析：

1、每次只能拿出1个或2个球，谁拿到最后一个球谁获胜。

2、要想获胜，应想办法最后3个球给对方。

3、如果明明拿1个，兰兰就可以拿2个，如果明明拿2个，兰兰就可以拿1个，这样总能保证一个回合两人拿出的球配成“1+2”或“2+1”的组合。

4、以此类推，只要使盒子里剩下的球是3个、6个、9个、12个、15个、18个，兰兰都可以拿到最后一个球。

5、因为20÷（2+1）=6（次）……2（个），所以只要兰兰先拿出2个球，就可以确保获胜。

算式：20÷（2+1）=6（次）……2（个）所以兰兰第一个应该拿出2个球，接下来如果明明拿1个，她就拿出2个，如果明明拿2个，她就拿1个，这样就可以确保获胜。

对症检测1：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

10÷（2+1）=3……1

答：第一次应该报1，另一个人报2，你就报1，以此类推，只要保证两人报的数的和为3，即可获胜。

对症检测2：有15根火柴，小军和小苏两人轮流取走，每人每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁赢。为了确保获胜，小苏应该怎样取？

15÷（2+1）=5

答：让小军先取，他取1根，小苏就取2根，他取2根，小苏就取1根，两人每次取的火柴数为3，无论对方怎么取，小苏都可以获胜。

例题2：两人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是两人从一堆火柴中可轮流移走1——7根火柴，直到移尽，谁移走最后一根就算谁输，如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时，才能保证在游戏中获胜？

思路分析：

1、先移火柴的人要保证在游戏中获胜，只要移走第999根火柴即可。

2、设先移火柴的人是甲，后移火柴的是乙。

3、甲要取胜，就要移走第999根火柴，即甲只要移走第991根火柴也能保证获胜。

4、由此继续倒推下去，甲只要移走第983根、第975根……第7根就能保证获胜。

5、所以，先移火柴的人要保证在游戏中获胜，第一次应移走7根火柴。

算式：（1000－1）÷（7+1）=124（次）……7（根）

首先移火柴的人在第一次移走7根时，才能保证在游戏中获胜。

对症检测1：54张扑克牌，甲、乙两人轮流取牌，每人每次只能取1——4张，谁取到最后1张谁输。甲怎样取牌才能确保获胜呢？

（54－1）÷（4+1）=10……3

答：甲应该先取3张牌，才能保证在游戏中获胜。

对症检测2：现在有10颗糖果，小明和小玲两人轮流从中拿1颗或2颗，直到拿完为止，最后拿糖果的为输，小明先拿能否获胜？怎样安排能确保获胜？

（10－1）÷（2+1）=3

小玲先取，小明跟随对方，与之组成一个周期的数为3，最后一颗留给小玲，小明会获胜。