周长和面积是图形与几何领域的两个重要概念，同时也是三年级数学教材中的重要内容之一，教材一般按照先学周长再学面积的思路进行编排。很多一线老师在教学中发现，发现学生虽然能熟练计算有关长方形和正方形的周长和面积，但对周长与面积的概念还是混淆不清，对长方形正方形的提前完成所引起的周长与面积的变化，探究周长与面积中最大和最小的现象，对有些学生来说似乎无从思考。

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北师大版教材《面积》这一单元，教材练习四，为我们提供了一个这样的素材。一个长是6分米、宽是4分米的桌子，拼在一起，可以怎样拼，面积和周长分别是多少。学生通过画图解决问题的方法得出了面积都是48，周长分别是32分米和28分米。学生发现面积相等的长方形，周长不一定相等。当这个结论确定之后，我们就可以让学生大胆臆测，学生猜测：周长相等的长方形，面积不一定相等。面积不相等的长方形，周长可能相等。周长不相等的长方形，面积可能相等……等等猜测。然后学生再举例进行验证。

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教材呈现的另一个周长与面积的比较是周长相等的长方形，他们的面积会发生怎样的变化。教学时，如果将第9题与第12题用臆测活动串联起来，将大大增加学生的数学思考的深度与广度。