怎样平分正方形的蛋糕

学生姓名：朱今语安庆市迎江区健康路小学四年级（1）班

  指导教师：朱代霞 安庆市迎江区健康路小学（15178620659）

今天是我十周岁的生日，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有我围坐在家的饭桌前吃了一顿丰盛的晚餐。吃完晚饭后，就进入了我最盼望的环节了—分吃生日蛋糕。

妈妈端出早早买来的蛋糕，哇，好漂亮啊！这个蛋糕是正方形的，边儿布满漂亮的奶油小花，侧面是巧克力色的奶油，上面是水果搭配，真是色彩动人啊!上面分别有樱桃，哈密瓜，苹果，橘子，梨。蛋糕的周围有很多花纹，还有好多好多的奶油果酱，看的我忍不住直咽口水。正当我迫不及待的拿出刀子准备下手时，爸爸却笑眯眯的阻止了我，说道：“小朱，今天是你十岁生日，爸爸祝你生日快乐，你现在也已经上四年级了，今天正好我出个题目考考你，现在由你来分这个蛋糕，我们家有五口人，你将这个蛋糕平均分成五份，并且方便装盘，来想想看，到底怎么分？”。

“这还不简单，我将两对边平均分成五等分，然后切开，这不就分成了相等的五个长方形的蛋糕了吗，太简单了。”我快速的回答了问题。

“我的要求是方便装盘，你的这种方法虽然是对的，但长方形的蛋糕实在不好装盘啊，你再想想。”爸爸回答到。

我想了很长时间，还是没有想出好的方法，只好向爸爸求助了。

爸爸拿出尺子量出正方形蛋糕的周长，并把周边划分成5个等长，且做好标记，然后定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中心，将蛋糕分成了5块。可这5块从形状上来看，并不一样啊，会是大小相等吗？对此，我持怀疑态度。

我在将信将疑中吃完了蛋糕后，爸爸把我领到了书房，向我解说了这个平分正方形蛋糕的方法。

这种平分蛋糕的方法叫“周边法”，它是以三角形的简单性质为基础的。假定蛋糕的边长是20厘米，你要把它分成相等的5块。下面的蛋糕图形在周边作出标记后已被切成5块(①、②、③、④、⑤)，每一块被列出在下边，包含方蛋糕一角的块被分成两个三角形，上面图形标明的周边点a、b、c、d、e、f、g和h在下边同样标出。

要算出各块的大小，你只需知道三角形面积的公式是面积=1/2底*高。

每个三角形有相同的高10厘米（原方蛋糕边长的一半），每块蛋糕分得周边的5分之1，即20*4/5=16厘米，所以每块的面积是1/2*16*10=80平分厘米。

不管你将正方形蛋糕切成多少块，周边法都适用。如果你要切成10块，你就标出周边的10个等长。

哈哈，这个生日过的太有意义了，不仅吃到了可口的蛋糕，还学到了这么实用的知识。

评语：小作者的这个生日过的确实有意义！她在爸爸的要求下很快将这个正方形的蛋糕等分成五个长方形后，家长给她出了道“难题”，最后她带着疑问，在爸爸的启发和引导下，终于弄明白：如何将一个正方形任意等分成几个面积相等但形状并不相同的图形的方法。由于正方形是中心对称图形，我们只要找到它的中心点，然后再把这个正方形的周长进行等分成几份，连接中心点和等分点，就可以把这个正方形根据我们的需要任意等分成几个形状不同但面积相等的图形。小作者乐于探究身边的数学现象，利用学过的数学知识解决实际生活中问题，不正是新课程理念所倡导的“人人需有价值的数学”吗?