3月25日，城区片初中送教活动在长江学校举行。

受教研室领导的委托，我参与了这次数学听课活动，并主持了评课研讨。

原本有两节观摩课，第一节是长江学校聂老师的一节初二数学展示课，因时间临时做了调整，我没有赶上听课。第二节是望江初中陈长霞老师送教的一节课，课题是九年级数学复习课——《与“中点”有关的几何问题》。

课后，参与的老师一起进行了议课活动。在研讨中，结合这节初三数学复习课，我与大家分享了对“一堂数学复习课有效的标准”的思考。

一是有系统的知识观。

我们常说，复习阶段，要回归课本。就初中数学知识而言，教材跨度有三年涉及6本书，四大部分26章的内容，学生平时学习都是成点散状。复习阶段，要将这些点散状的知识连成一根根的线，成一个系统。学生靠自己是很难梳理出这个知识系统的。所以说，“回归课本”的主体应该是老师，老师要帮助学生梳理知识，形成比较完整的知识体系。

陈老师的这节课，是属于“专题复习”。课程开始，先与学生一起回顾了两个问题：什么是线段的中点？与中点有关的几何内容有哪些？通过学生思考，老师助力，一起复习了以上两个问题，即中点的定义与数学表示，与中点有关的几何内容包括：三角形的“中线等分面积”、等腰三角形的“三线合一”、直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线的性质、圆中的垂径定理、圆中弧的中点等知识。

在梳理这些知识系统的时候，教者不是让学生死记硬背，而是配以图形和数学符号，让学生在理解的基础上进一步掌握。

课堂伊始，帮助学生形成了关于“中点”的较为系统的知识体系，后面的例题、习题都是运用这个知识体系来解决，学生学习起来也就有谱有趣了。

二是有清晰的学生观。

要有面向全体的学生观。由于九年级学生数学基础差异较大，知识的理解能力也不同，不是每个容易的题目学生们都会做，不是每一位学生都会积极思考回答问题。所以，教师要面向全体学生，特别关注学困生、边缘学生。在提问、板书及巡视中，要“目中有生、心中有人”，要能够与每一位学生都对视，要让每一位学生感受到，老师在关注他。

要有学生主体的学生观。学生是课堂的主体，每一节复习课，要尽可能让学生说、让学生写、让学生思考、让学生质疑。学生可能没有老师说的快、没有老师写的快、没有老师思考的快，但这个“慢”的过程是成长中不可或缺的过程，也让学生特别难忘。

陈老师的课，有非常好亲和力，能够让学生充分回答问题，对回答有误的学生能够给以帮助。因为是借班上课，陈老师对学生们并不熟悉，但她能够很快融入学生中间，与学生零距离交流。这些，都体现出她有清晰的学生观、教师观。

三是有先进的信息观。

信息技术的合理应用，与课堂教学深度融合，是现代课堂的时代要求。

信息技术让课堂更加高效。比如“与中点有关的几何内容”，教者提前用PPT准备了线段、三角形、圆等不同的图形，在这些图形上，“与中点有关的知识”一目了然。图文并茂的方式，学生能够很快地理解记忆。

信息技术让课堂更加直观。几何问题中一题多解，添加不同的辅助线，用不同颜色的彩笔来标注；图形的旋转对称问题在PPT中的动态展示；点的运动、图形的折叠等等问题，如果利用信息技术手段让学生观看，会有非常直观的效果。

当然，也不能完全离开传统课堂，不能把PPT替代板书，有些问题还是要在黑板上书写。比如，本节课中，教者将“与中点有关的几何内容”重点部分在黑板上板书，让学生到黑板书写例题的过程，然后统一点评，这些都是非常好的。

四是有明确的“双减”观。

“双减”政策下，要减轻学生过重的课业负担，让学生更好地发展。

课堂要高效。课堂，是学生学习的主要舞台，学生必须要学到饱满的知识。本节课，借助于信息技术的使用，师生共同完成了四个例题及四个变式，过程非常丰富，有师生交流、有学生练习、有错误分析，这是非常饱满高效的。

习题要精选。复习课中，每一个例、习题都要精选，不能有偏题、怪题。本节课中，每一道题都进行了精选，难度层层递进。只有精选了习题，剔除了许多废题、重复题、无意义的题，才能解放学生的时间，让学生既有时间完成作业，又有充分的思考时间和自己支配的时间。

备课要全面。每一堂课，教师都要精心准备。教学流程和内容怎么安排？PPT准备多少张？哪些问题让学生自己梳理？让哪些学生上黑板板书？习题讲解几个？作业如何布置？估计这节课有些什么样的生成？复习课中，教师要提前将涉及这堂课的例习题能做一遍，只有教师深入题海，学生才能跳出题海。

总之，教学是一门艺术。上好毕业班的复习课，更是一门高超的艺术。这种艺术，需要不断地学习、修炼、生长、破茧，教学方能卓越！卓尔不凡！