教

学

目

标

知识与

技能

1.能用科学记数法表示绝对值较大的数.

2.会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数．

数学思考

　探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．

问题解决

通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受绝对值较大的数，发展数感．积累数学活动经验，培养学生与人合作、与人交流的好习惯．

情感态度与价值观

用科学记数法方便、简洁地表示绝对值较大的数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的绝对值较大的数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．

教学重点

　能用科学记数法表示绝对值较大的数．

教学难点

探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．

教具

多媒体课件

教学步骤

师生活动

设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

活动内容：多媒体投影，展示图片(如图1－6－8)：

图1－6－8

四创吉尼斯纪录的拉面王子厉恩海，利用一公斤面粉拉出2097152根细面，累计长度5304公里，是万里长城山海关到嘉峪关的距离的2倍，是珠穆朗玛峰高度的266倍，面如细丝，一根针眼可穿39根细面，根根不断，细如蛛丝．

问题1：生活中有比2097152更大的数吗？请试举出几个例子．

问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？

　通过拉面王子的故事快速激起学生的兴趣，从而水到渠成地引入新课.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

【探究1】 计算并讨论提出的问题

1．计算：

10²＝__100__；　10³＝__1000__；

10⁴＝__10000__；　10⁵＝__100000__．

2．讨论：10⁸表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

一般地，10ⁿ还原成原数为在1的后面有__n__个0.

处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．

【探究2】

1．试把下列各数用10ⁿ的形式来表示：

100＝__10²__；1000＝__10³__；1000000＝__10⁶__；

100000000＝__10⁸__；1000000000＝__10⁹__．

2．太阳半径约700000 千米：700000＝7×__100000__＝7×__10⁵__．

3．2015年春运期间铁路运送旅客达280000000人次：

280000000＝2.8×__100000000__＝2.8×__10⁸__．

处理方式：有了前面的经验，学生解决这几个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．

【探究3】

问题1：我们可以借助10ⁿ的形式来表示这些绝对值较大的数．比如：1370000000＝1.37×10⁹，你还有没有其他的表示方法？

问题2：请同学们自学教材第42页例3前面的内容，完成下面的问题：

(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？

(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？

处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：

(1)0.137×10¹⁰.(2)13.7×10⁸.(3)137×10⁷.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都等于原数，但不符合科学记数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成±a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.通过强化概念，学生自然知道了刚才1370000000的表示方法中只有1.37×10⁹才符合科学记数法的书写要求．

　通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清10ⁿ中的指数与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫．

活动2与活动1两组题目为互逆形式，通过第1题复习了以10为底的幂的乘方规律，第2题的练习为科学记数法的学习做铺垫，也提升了学生的学习信心．

通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会，在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1　用科学记数法表示下列各数：

(1)696000；(2)58000；(3)1200000；(4)4032000000.

例2　资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？

例3　中国森林面积约为1.2863×10⁸公顷，原来的数是多少呢？

处理方式：学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评并表扬．

变式训练

1．用科学记数法表示下列各数：

(1)32000；　　　　(2)384000000；　　　　(3)94100；

(4)－810000；　　 (5)10000000；　　　　 (6)－223000；

(7)二千三百四十六万；　　　　(8)一亿五千万．

2．下列科学记数法表示的数的原数是什么？

(1)1×10⁵；　(2)4×10³；　(3)8.5×10⁶；　(4)7.04×10²；

(5)3.96×10⁸；　 (6)3.6×10³.

3．用科学记数法表示下列数据：

(1)赤道长约为40000000 m；

(2)地球表面积约为510000000 km².

检查学生的学习效果，看其能否真正理解并掌握科学记数法．找同学板演，便于对比讲解，更能充分暴露问题．也可以借助此环节，引导学生进行解题后的总结，进一步达到学习目标.

【拓展提升】

例4　2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力．已花费人民币大约934000万元．把934000万用科学记数法表示为( C )

A．9.34×10²　　　　　　　B．0.934×10³

C．9.34×10⁹　　　　　　　D．9.34×10¹⁰

学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.

活动

四：

课堂

总结

反思

【当堂训练】

1．人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000用科学记数法表示为( B )

A.3×10⁸　B．3×10⁷　C．3×10⁶　D．0.3×10⁶

2.将0.38×55×10⁷用科学记数法表示，其中正确的是( C )

A．20.9×10⁷  B．2.09×10⁹

C．2.09×10⁸  D．209×10⁴

3．被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 __3.84×10¹¹__次．

4．我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为__9.6×10⁶__ 平方公里．

5．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__1.5×10⁸__千米．

6．用科学记数法表示的数5.16×10⁴的原数是__51600__．

7．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)

处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错.

本环节的目的是检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对科学记数法的理解，也展示出学生对不同问题的不同思考.

【课堂总结】

这节课你学到些什么？

1．遇到绝对值较大的数时可用________来表示．

2．用科学记数法±a×10ⁿ表示绝对值较大的数时应注意两点：

(1)a的取值范围；

(2)10的指数n的确定．

处理方式：学生交流，教师指生口答．

课堂总结是知识沉淀的过程，通过总结，使学生对本节课所学知识进行梳理，培养学生自我反馈，自主发展的意识和归纳总结的能力.

【板书设计】

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思]

通过问题情境与活动快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存在着的绝对值较大的数．为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容.

②[讲授效果反思]

在大量计算的基础上，通过操作、观察、分析、交流，掌握正确用科学记数法表示绝对值较大的数的方法和要求，认清标准，找到规律.

③[师生互动反思]

通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中10的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力.

反思，更进一步提升.