合并同类项说课稿

一、教材分析

合并同类项这一节教学内容有同类项的概念，合并同类项的法则及其运用。它是在学生学习了有理数的运算，单项式和多项式的有关知识基础上学习的，是以后学习整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。这一节共两课时，考虑到探究式教学应给学生充分的思维空间和时间，因此本节课只安排同类项的概念、合并同类项的法则及其初步运用，把熟练运用放到第二课时。

二、教学目标

知识与技能：

理解同类项的概念，会识别同类项，了解同类项的意义，初步掌握合并同类项的法则。

过程与方法：

经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等教学活动，渗透分类思想和化归思想，培养学生由特殊到一般的思想方法，培养学生的创新思维与合作精神。

情感态度与价值观：

体会合并同类项的合理性与可行性，并通过多种手段激发学生的学习兴趣，给他们创造成功的机会树立学生学习的自信心。

教学重点：

同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础，同时新的教学理念强调要让学生经历知识的形成过程，因此，同类项的概念和合并同类项的法则及探究过程是本节课的重点由于学生刚学完单项式、多项式，对单项式的系数、次数、多项式的项没区分清楚的同学会对学习同类项感到困难，另外，初一的学生虽然思维比较活跃，但他们考虑问题不够全面，而且他们的探究、观察、概括的能力也不是很强，因此把这节课的难点定为：同类项特征的发现。

三、教法分析

这节课采用“创设问题情境-----引导探究-------建立概念、归纳法则------应用------小结与反思”这样的程序展开。让学生经历知识的形成与应用的过程。在教学过程中我将教材设计为简单问题，这些问题是建立在学生已有的知识水平和认知的基础之上的且这些问题有一定的思维容量有一定的探索价值和合作交流的可能。使学生在探索讨论的过程中逐步学会了从已有的知识和生活经验出发，去探索知识和发现规律，如何掌握分类化归和由特殊到一般的想方法，从中也培养了学生的创新意识和各种能力。而且辅助以多媒体的演示，利于学生更好地理解了同类项的概念，掌握了合并同类项法则。

四、过程分析

1、回顾与反思：以提问的形式请学生解决以下问题。

(1)用字母表示加法交换律、结合律和乘法分配律

(2)多项式3ab²+a²b-5+5ab²-4a²b+3中含有哪些项？它们的子项分别是什么？

合并同类项需要用到上面提到运算律，另外在交换项的位置时，学生往往在符号上易出错，因此设计这两个问题为学生学习新课做好知识上的准备。

2、创设情境

我首先给学生展示了一副食品掺杂放置的画面，（课件展示水果）

请同学们想一想应如何放置才便于顾客选购？

在学生回答的基础上，通过多媒体演示现实生活中的水果分类，并指出在现实生活中就有分类的思想，而且物以类聚给我们的生活带来了很大的方便，那么在多项式中是否也存同类的项，能否给我们带来简易运算呢。这节课我们就来学习同类项，帮助大家解决这个问题。教师板书课题

这一环节通过多媒体演示现实生活中的水果分类，把学生的生活经验迁移到数学学习当中，激发学生的求知欲，使探究新知成为学生的自觉行为。

3、探究新知

1）、提出问题，经历概念

先向学生出示问题一（学生分组讨论、交流）教师以平等的身份参与学生的讨论交流。

⑴请同学们写出用Ⅰ型和Ⅱ型积木块搭成两个不同形状的“桥”的体积的代数式（课件展示图形）

⑵你能用几种方式表示两个桥的体积之和？与同学们交流，并说说各自的理由。

全班交流后回答。根据学生回答得到等式4a³+a²b + 3a³+2a²b=7a³ +3a²b，我向学生提出这样一个问题：从上面等式你发现了什么？引导学生从中发现多项式中有些项是可以合并成一项的，依据是乘法分配律，接着向学生出示问题二仍以小组讨论的形式进行。

问题二  多项式3ab² +a²b-5+5ab²-4a²b+3是否能化简？如果能，试运用你所学过的知识把这个多项式化简。

让学生充分讨论合作交流后鼓励学生大胆尝试，并在学生思维受阻时给以适当点拨，然后有选择地请几个小组派代表通过投影展示成果，并说明理由，最后教师利用多媒体演示进行小结。请同学们看演示首先把能合并的项放在一起依据是加法交换律接着把它们分别结合在一起，依据是加法结合律。

课件演示3ab² +a²b-5+5ab²-4a²b+3=3ab²+5ab²+ a²b-4a²b-5+3

=(3+5) ab² +(1- 4)a²b+(- 5 + 3)=8ab² - 3a²b - 2

接着把他们系数分离出来合并在一起，依据是乘法分配律，最后得到结果。又提出一个问题：这个结果还可以化简吗？在学生回答的基础上，教师指出多项式中有些项可以合并，有些项不可以合并，说明必须具有一定特征的项才能合并，请同学们想一想：在多项式中具有什么特征的项才能合并？仍以小组讨论的形式进行。教师巡视，并有意识点拨，一要注意字母是否相同，相同字母的指数是否也相同。最后师生共同总结出具有特征，几个常数项也可以合并，由此建立了同类项的概念。所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（课件展示）

反例为什么8ab-3a²b-2不能化简？请同学们解释。通过反例加深学生对概念的理解。

这一环节通过设计衔接紧密的几个问题让学生经历概念形成的探索过程，让学生充分感知同类项这个概念是为了化简多项式的需要产生的，深化了概念的理解并为归纳合并同类项法则做铺垫。其中问题一是从学生熟知的应用问题入手，让学生从不同角度进行分析，提高了它的探索价值。问题二思维跨度较大，意在给学生提供一个较大的探索空间。它虽有一定难度但与问题一形成一定的合理的梯度，学生携手而上可获得解决。

练一练

①判断是否为同类项

②请写出3a³b³c的三个同类项

教师点评强调两要点缺一不可，练习2只需改数即可，通过这组练习使学生强化了概念的两个特征，进一步加强对同类项概念的理解，增强应用意识，培养学生的发散思维。

2）、归纳法则

教师先介绍合并同类项的意义，接着请同学们观察两组式子并思考：1）3ab²+5ab²=(3+5)ab²= 8ab²     2) a²b-4a²b=(1-4) a²b=-3a²b  合并同类项实际上是合并什么，字母与字母指数有何变化？在在学生回答的基础上得出合并同类项的法则并借助多媒体演示，加深学生对法则两个要点的理解，请同学们看演示，第一组式子中系数相加，字母、字母指数不变。第二组同样。演示完毕请同学们思考通过法则合并同类项就转化为什么问题？

目的是要学生明确通过法则合并同类项就是要转化有理数加法，渗透化归思想。

3）例题教学

例题的教学采用先放后收，让学生先试解例题，然后教师找两名学生用投影展示目的是使学生初步懂得运用合并同类项的法则合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格式。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

4、课堂小结

 通过这节课的学习你有什么收获？你还有哪些问题？

让学生交流学习同类项的体会包括知识与方法的收获，探究与合作交流的体验等，然后教师对学生的主动探索、积极思考、互相学习与交流的学习态度给予充分肯定并引导学生从以下几个方面小结：学习的收获：不仅有知识和技能还有过程和方法，有态度和价值观。课堂小结的设计意在使学生归纳和反思，培养学生的归纳总结能力和自我反思的意识。

本节课所学知识和方法

1、同类项的概念，强调概念的两个特征。

2、合并同类项的法则 强调两个要点。

3、分类思想、化归思想、由特殊到一般的思想方法等

5、巩固新知，尝试训练

①下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：

②根据法则合并同类项.

这是法则的简单运用，既可以巩固法则，又可以增强学生的自信心。

6、布置作业

分必做、思考题、试一试，意图在通过本节教学的基础上，通过思考题培养学生应用数学的意识，同时也与前面课题的引入前后呼应，试一试可以培养学生的创新意识和创造能力。

7、板书设计

同类项  （1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数分别相同；

合并同类项   （1）系数相加作为结果的系数。

（2）字母与字母的指数不变。

因为采用多媒体教学和实物投影，所以板书较简单

四、评价分析

本科教学以学生的实际经验为切入点，以问题为线索开展了师生共同参与的探究性学习，实现了数学知识的再发现和再创造，在教学中注重抓好以下两点：

1）注重知识形成的探索过程，整堂课学生都在教师的引导下自主探索、合作交流，从问题中抽象出来数学概念，抽象出法则，不但经历了数学知识形成的过程而且体验了数学乐趣。

2）注重及时反馈，及时评价，及时调节。