加载中…“全面质量管理”3σ定理和二项分布的应用
(2015-10-05 13:03:48)
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二项分布概率全面质量管理质量伯努利 |
分类： 能力秀 |
相信学过管理学原理的同学们都知道全面质量管理吧。最早提出这个概念的就是美国通用电气公司的质量总经理费根堡姆。20世纪80年代以后，人们对于质量的认识变得更加深入和广泛，逐渐形成了区别于以往“小质量”观的“大质量”观。从TQC(Total
Quality Control)到TQM（Total
Quality
Management），从控制渐变成管理。质量管理目标已从追求企业最大化利润向体现企业的社会责任转移。
=0.00585
全面质量管理就是以质量为中心，以全员参与为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员受益而达到长期成功的管理途径。从而引出米兰80/20法则（这个与二八理论不同）：在所发生的所有质量问题中，只有20%由基层操作人员失误造成的，80%由领导者造成。
现在企业的观念已经脱离了原来的生产观念，有市场营销近视症变为以市场需求，以顾客需求甚至于社会需求与前两种观念的结合。企业已经从原理以质量为中心变为以顾客为中心。但是产品质量仍然是企业的命脉。企业要在市场上有一定的占有率，就必须抓好产品的质量。
3σ原则：P(μ-σ,μ+σ)=0.863
P(μ-2σ,μ+2σ)=0.954
P(μ-3σ,μ+3σ)=0.9973
正态分布在(μ-3σ,μ+3σ]以外的取值概率不到0.3%,几乎不可能发生,称为小概率事件.
以这幅图为例，均值μ在1.897，而标准差σ为0.05117.
P(μ-3σ,μ+3σ]=P(1.74349,2.05051]=0.997，落入该范围以外的产品规格就可以认定是不合格事件。若落入范围外的产品过多，就可以反应出生产过程的精度不够，生产过程不够稳定，应该选择改进工序或者是更换工序。
P(μ-3σ,μ+3σ]=P(1.74349,2.05051]=0.997，落入该范围以外的产品规格就可以认定是不合格事件。若落入范围外的产品过多，就可以反应出生产过程的精度不够，生产过程不够稳定，应该选择改进工序或者是更换工序。
（产品的生产过程可以假定符合正态分布，根据实际情况选择偏态分布）
二项分布：二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。
下面我们假定一个简单的数学场景（一）：
连续11点中，至少有10点出现在中心线一侧（每一点落入中心线同侧的概率都为1/2）即可判定失控。则失控的概率有多大。
我们假设A1：恰有10点，A2：恰有11点，B：至少10点
P（B）=P(A1+A2)=C(11，10)P^10*(1-P)+C(11，11)P^11
这是二项分布的一个简单应用，也可以看出产品线失控的概率也是一个小概率事件。
场景（二）：从N件产品中抽出n件，记下n件中不合格的产品数d。若d<=c合格，d>c不合格。判断为合格而接收的概率称为批接收概率，它是批不合格率P的函数。
L（p）=∑（d=0→c）（C(d，PN）*C（n-d，N-PN)）/C(n，N）
Ad：样本中不合格产品个数为d
令P（Ad）=（C(d，PN）*C（n-d，N-PN））/C（n,N）
则接收概率公式即为：∑（d=0→c）（C(d，PN）*C（n-d，N-PN)）/C(n，N）
TQM正日益受到各国领导人和广大企业家所重视的一门科学管理体系。从中央到地方，从政府到企业，各行各业都针对经济全球化迅速发展和“入世”所带来的机遇与挑战，对质量工作给予高度重视，为加强质量工作采取了企业、政府、社会齐抓共管，企业自律、市场竞争、政府监督“三管齐下”，明确地方政府在产品质量工作中的责任、“以法治国”等一系列措施来实现提高产品质量的总体水平。根据对“各类企业通过ISO9000认证的比例”的统计（如图1），我们看出企业对质量管理的重视程度。
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