《用字母表示数》课堂实录

吴明秀

一、唤起经验，准备建构

1、回顾旧知

出示a、b，师问：它们是谁？生答，板书：字母。

出示a+b=b+a，师问：见过吗？在哪见过？ 生：加法交换律。

出示3+4=4+3，问：这里的a、b表示什么？只能表示3、4吗？生答，师结合板书：任意数。

2、揭题

师：在数学中，字母除了能表示运算定律，还有哪些作用呢？今天，我们就来研究字母的相关知识。（板书：用字母表示数）

二、引领反思，逐步建构

（一）让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程

1、字母表示未知数

（1）出示空的红纸包，问：你能想到一个数吗？生：0

（2）在红包里放1根粉笔，问：现在呢？生：1

（3）在红包里再放2根粉笔，生：3

（4）背对学生放粉笔，

①问：现在有几根粉笔？（生猜:5根、6根、7根）

    ②引导：能不能用一个东西概括所有的猜测？（同桌讨论）

③讨论后汇报，生：可以用字母，比如a根？

师：还有其他想法的吗？生：b、c……(有26个字母)

问：为什么用什么字母表示？（因为不知道放了多少根）师指出：不知道的数，称为未知数。（板书：未知数）也就是说，字母可以表示未知数。

师选择x根来表示红包里粉笔的根数，问：你认为x绝对不可能是多少根？

生1：不可能是0；生2：不可能是100

（5）师指出：字母表示未知的数时，有时候是有范围的。

2、不同的字母表示不同的未知数

出示白纸包，背对着学生放，问：白纸包里也有多少根粉笔？用不同的字母有多少个选择？

（二）理解用含有字母的式子表示简单的数量关系

1、师：在白纸包里放一些粉笔，但有一个要求：“黄包比红包多2根”。你想到了什么？

生：x+2。

师：你是怎么想的，能具体说说吗？“+2”哪来的？

生：是多的2根。

得出：x+2表示两个纸包里粉笔根数之间的关系。（板书:数量关系）

2、师：如果条件变成“黄包比红包少2根”，你又想到了什么？

生：x-2.

3、师：如果白纸包里放的是“x×2”根,两包之间什么关系呢？生：白包里放的是红包的2倍。

师：“x÷2”呢？生：白包里放的是红包的一半。

4、师指出：字母式既可以表示两包里粉笔之间的数量关系，又表示白纸包里放的结果。

【教学反思】学生关于字母表示数的能力发展有3个层次发展的阶段，会用字母表示数→会用不同的字母表示不同的对象→会用字母式表示有关系的两个量，基于这样的情况，我将教材中的例题进行整合，以红包、白包中粉笔数的变化完成学生这样的思维提升的过程。让学生在通过“已知用数字，未知用字母”的关于“未知数”的体验，到“会用不同的字母表示不同的对象”的“多元化”的体验，再到“会用字母式表示有关系的两个量”的“代数”的体验，达到用字母表示和用字母式表示的内化，达到预期教学目标。但在教学中，由于对学生的预设有些差距，加上部分细节处理地不够到位，导致这一环节，学生体验地不够深刻。

（三）数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学

1、问：这些含有字母的式子中，有＋、－、×、÷这些运算，有一个符号最特别，它与26个字母中的一个长得很像，你认为哪个符号最特别？为什么？

生：x。

师给予肯定。

师说：因为乘号与x太像了，所以含有字母的乘法算式就很特别了，遇到像（师指着黑板板书中的）“x×2”这样有点麻烦的算式时，该怎么办呢？我们一起来看看课本上是怎样解决的？

请自学课本，结合自己的理解从上面4条中（PPT出示：字母乘字母、字母乘数字、字母和1相乘、相同字母相乘）任选一条和同桌说一说。

2、生自学课本。

3、生汇报，同时课件演示。

生：乘号可省略为“· ”，也可以省略不写

课件展示：（1）字母和字母相乘，乘号可省略为“· ”，也可以省略不写。如：a×b=a·b=ab

（2）字母和数相乘，乘号可省略为“· ”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：y×3=3y      

字母和1相乘，1也可省略。如：n×1=n

(3)相同的字母相乘。如：m×m = m · m = m ²

4、即时练习。

（1）试一试：省略乘号，写出下面各式。

a×c      y×1     b×b     2×x

（2）判断。      s×8=8s                  1×t=t

                    12+m=12m                n×n=2n

【教学反思】含有字母的乘法算式的简写方法，属于陈述性知识，而学生已经有了一定的阅读能力和自学能力，因此我安排了学生自学简写规则后再进行练习。学生自学之前，应该在PPT上出示明确的目标（课堂上只是老师口述，部分学生没听目标，导致自学目标性不强），让学生带着目的进行自学，可能会更好。

三、拓展应用，完善建构

问：如果a表示1根粉笔，那么4a就是？

生：4根粉笔。

师：难道字母只能表示数吗？生：不是。

1、出示PPT举例，师：你觉得a和4a还能表示什么？互相说一说。

2、生小组内说一说，师走进学生。

3、师：如果a表示一个正方形的边长，那么4a表示什么？生：4条边的长；生：周长。得出：C=4a   S=a² 

师：字母式还能表示计算公式。（板书：计算公式）

4、小结：同样是a和4a是不是可以包罗万象，难怪有人说：有字母和含有字母的式子就可以“以不变——应万变”。

四、全课总结

师：字母真得越来越神奇了，这节课学了之后，你对字母就有了哪些新的认识？字母可以表示哪些？

生答。

五：拓展延伸

1、“你知道吗？”

师：用字母表示数，在今天看来是再寻常不过的例子，可在它诞生之初却是一个伟大的创造。

课件出示，生阅读了解字母表示数的相关历史。

2、师：关于字母，探索才刚开始，还有更多的知识等待我们以后去研究。

 

【教学反思】一节课就这样度过了，但更多的是课后的思考。对于这节课，的确有一些自己的想法，但是套用现下一句流行语：想象很丰满，现实很骨感！解读教材的同时，还需深读学生，我们的课堂确实该以生为“本”！

课后教研室叶老师点评时说到：放时间给学生说，放手让学生做，放空间让学生思考，要渗透给学生简化的思想，让我们的课堂更简约。“简约而不简单”的课堂是我向往和崇尚的课堂，朝着这个方向努力、前行！