二元一次方程组的应用是在学生学习了列一元一次方程解应用题和二元一次方程组解法的基础上学习的一个新的内容，它在实际生活中有着广泛的应用。

在本节课的教学中，重视引导学生认真审题，注意找出题目中的已知数、未知数和表示应用题全部含义的相等关系。在教学中，注重转化思想的渗透：实际问题转化为数学问题，二元转化为一元。

在第一环节“引入新课”中，老师首先以做轮船在长江上观光创设情境，引发学生的注意力，营造学习气氛，激发学生的探索热情。

在第二环节中，老师以小亮和小莹赛跑、鸡兔同笼设置了两个例题， 引导学生主动地参与教学活动，发扬教学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展多角度思考问题的能力 , 培养学生严谨的思维方式和良好的学习氛围。在学习活动中获得成功感，树立自信心，并进一步形成对数学知识的理解，培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题和将二元方程组转化为一元方程的过程。

我认为本节课有以下三个特点：

1. 教学目标明确、具体，符合《课程标准》的要求和学生的实际水平

本节课老师确定了3个教学目标：

1. 能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。

2. 经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。

3. 在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。

教学目标的确定体现了《课程标准》对学生在知识与技能、过程与方法方面的要求，也体现了《课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。教学目标全面、具体、明确，符合《课程标准》、教材的要求和学生的实际。

本节课的教学过程， 紧密联系生活实际， 以学生亲身经历的学习生活中的实际问题为背景编制应用题，引导学生将实际问题转化为数学问题，用学过的知识加以解决。 使所有学生既能参与，又有一定的拓展、探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验。 整个教学过程围绕教学目标层层展开，步步深入。从教学效果看，达到了预定的教学目标。

2. 教师营造了宽松和谐的学习氛围，使学生得到了良好的学习和情感体验

为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，在教学方法上，主要采用了启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想。通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。

在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，生动、有趣的多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务。

3. 注重数学思想方法的渗透

本节课的教学，老师有意识地渗透转化的思想方法，引导学生体验将“未知”转化为“已知”，将“实际问题”转化为“数学问题”的过程。在研究问题时，从开始就抓住问题中的已知数和未知数，把未知数放在与已知数平等的地位去分析研究，通过列方程组、解方程组，使未知数转化为已知数，这是列方程组解应用题的意义。使学生初步认识列方程组解应用题有时比列方程解应用题更有优越性。

4. 注重学法指导

围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力。通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯。

【教学设计】

教学目标：

1. 能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。

2. 经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。

3. 在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。

教学 重点：

让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。

教学 难点：

在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组；根据实际意义，确定分类的原则和未知数的取值范围。

教学过程：

知识回顾:

1、           路程公式

2、            相遇与追及问题中的等量关系

3、            列一元一次方程解应用题的步骤：

审: 列：解: 验:答:

交流与发现

长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船有沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？

在这个问题中:

（１）已知量是什么？未知量是什么？

（２）等量关系是什么？

（３）如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？

（４）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。

17x=y

18x= y+9

 

与同学交流讨论：

1.题目中的已知量是什么？

2.题目中的未知量是什么？

等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+       米.
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+      ）秒的路程.

(解答过程)

练习

例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？

与同学交流讨论：

1.题目中的已知量是什么？

2.题目中的未知量是什么？

等量关系1:鸡头+兔头=35

等量关系2:鸡脚+兔脚=94

归纳与总结

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

设两个未知数  找出两个等量关系式 列出两个方程 列出方程组

课堂达标检测

1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

2.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（     ）.

  A.19道题     B.18道题     C.20道题      D.21道题

3.看图解题

根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.

            

        共计44元                          共计26元

小结：

这节课我们有哪些收获？

 

拓展提升：

小龙在拼图时，发现8张扑克牌，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？   

 

作业布置：P69.习题10.4   1、2

研究过程及体会：

活动内容:首先先根据我的教学设计，全体数学教师进行意见指导，力争让设计更加合理，能圆满完成任务。                                     

这节设计主要体现在以下几个方面：

课前导入部分：紧扣列方程组解应用题的主题，通过引例，激发学生的学习兴趣。初步感受用方程组解应用题的优越性。例题的设计也是紧扣主题，引用了我们常见的路程问题和鸡兔同笼问题，便于学生理解和掌握。

通过课堂检测情况看，大部分同学对本节课知识掌握的比较好，达到了本节课对他们所提出的要求，还是比较满意的。