九年级数学第一次模拟考试质量分析

温二十中 黄安伟

一、总体情况

本张试卷的难度相当，试卷以《中考说明》为依据，题型结构保持稳定，分别包含了数与代数、空间与图形、概率统计与课题学习。试题主要考查了学生对知识的运用能力，并且注重联系实际。试题在内容、题型上与中考考试说明基本吻合，难易程度较难。

二、试卷基本情况：

本次数学模拟卷满分150分，共24题，与2017年中考题题型结构一样，从试卷总体上看，是一份贴近课改、在注重数学双基的基础上着重考察学生应用数学解决实际问题能力的卷子，较好地体现了新课程基本理念，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施，对今后的课改起到导向作用。下面从几个方面进行分析：

1、试卷内容结构

按照课程标准，在各个学段均安排了四个学习领域，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，而“实践与综合应用”由于涉及的知识内容可能与前三者有关，因此，往往只把某一大题中可能包含的部分单一知识点的内容分切入前三项之中。

2、试卷特点：

各知识点比例安排合理，能全面考查学生的基础知识，基本技能和基本能力；题型丰富，有计算题，探索题，应用题，并能将知识点灵活考查；注重对学生各项能力的考查，如运算能力，探究能力，分析综合能力等。

3、成绩分析

三、学生答题分析

1、选择题:选择题以基础为主，做得比较差的是第6题与第10题。第6题，把一个一元二次方程用配方法进行变形，这是一个比较基础的问题，学生由于运算能力差，错误率还是很高。第10题，选择题中的压轴题，要求得是面积比。。对于选择题，实际上有些结论不需要经过很严格的证明，可以通过理想化的想象直接得结论，这题的图形是一个比较完美的，对称的图形，可以直接认为四边形是菱形，并且存在三角形全等，这样可以节约很多时间。所以这题不会做，实际上是数学基本素养的欠缺。

2、填空题:第11-13题属于基础题，大部分学生可以得分。但是也存在一大批学生第14-16题全错的情况。从第16题的解决方向看，平时多多培养学生的数学感觉能力（几何直观这一数学核心素养）；而从第15题看也有同样的想法；从第14题的得分来看，凸现学生的基础不够扎实，因此平时对学后的基础训练还是相当必要的；最后，平时在复习中有书写部分时，要重视书写的规范性（首先教师要做好书写示范，同时要及时提醒和纠正学生书写中出现的问题）。

3、解答题:第17题，计算题。第一小题很多学生算错，第二小题很多学生把化简和解方程搞混淆了，直接去分母，导致错误。去分母的依据是等式的基本性质，即两边同时乘以相同的数或式，等式仍然成立；而通分的依据是分式的基本性质分子分母同时乘以相同的数与式。关于约分，也是依据分式的基本性质，在约分之前通常需要因式分解进行铺垫。需要指出的是因式和因式进行约分，在进行约分前后养成检查的好习惯。

第18题，几何题，第一小题证明三角形全等只需要利用HL来证明，三句话的事情而大部分学生是绕了一大圈，通过两次三角形的全等来证明，浪费时间。第二小题学生错误的原因在于三角函数计算时，乘还是除，公式变形错误，运用不熟练。在复习教学时，要及时反馈并纠正解题思路中细节错误；在综合几何图形中提高特殊三角形的提取能力，熟练边长的计算方法；进一步熟练三角函数的运算能力；多训练由已知条件推出结论，提高几何定理的运用能力

第19题，画图题，做错的原因有学生不仔细审题；平时作图没有带齐作图工具的习惯；对利用勾股定理作指定长度的斜边的能力有待加强。

第20题，统计题，第三小题的得分率最低，主要是学生题目似懂非懂，除了计算错误，主要原因不理解“统计量”的意义，只选用一个统计量，重复说明；或者没有选用适当合理的统计量，没有用数据说话；还有些学生给出了建议。对于统计这块内容，平时还需要引起高度重视，加强对基础知识的落实，继续提高计算准确率。

第21题，几何题，大多数学生第一步就不会，应试能力差的学生直接把第二步也放弃了，甚至直接影响到整个考试的情绪。学生对圆中有关线段的证明和图形变换能力较为薄弱，碰到“线段”不会转化为“角”或找第三条线段，对圆周角与弧弦的关系转化意识不强，教学中要总结如何证明角或线相等的方法，特别要训练怎样结合图形变换来证明。教学中鼓励学生敢于尝试，敢于探索，对不同的证法多肯定，对灵活的证法要提倡。

第22题，考查二次函数，第一小题得分较高，第二小题得分很低。特别是第二小题求点P的坐标时，较多学生求出EF的解析式，由图象产生错觉，认为GPx轴，用y=1代入求得P点坐标。主要原因是学生不会画图或画图不准确，看不清图形的特征，从而让自己方法繁琐，导致计算错误。教学中引导学生正确画图，有利于学生看清图形的本质特征，从而让思路通畅。

第23题，应用题，得分率很低，基本上只有第一步得了2分。由于题目很长，很多学生没有认真审题，甚至不理解题目的意思。这个题目实际上七年级的学生也可以做，但是为什么九年级的学生反而不会。所以平时加强应用题训练，尤其是图象类应用题和包含大量阅读信息的应用题；

平常教学时适当进行解题格式的板书示范，引导学生规范表述、规范作答；若时间允许，可进行一定量的专题计算训练，训练计算的准确性和速度。

第24题，综合题，除了第一步，得分率都很低。主要原因是学生知识运用不灵活，不擅长做综合题，或者是考试时间不够，这题来不及做。建议在教学中引导学生对动态图形多加思考其变化，通过思考找到特殊位置，化动为静。列比例式要注意对应，并加强计算能力（代数式的化简和约分）的培养。

四、对今后教学的启示：

1、重视对“双基”的教学和训练，提高准确率

在教学中要围绕教材，加强“双基”的训练，不要存在人为综合、变相拔高的“深挖洞”的现象，而应以基础知识的传授为主，在基础知识、基本方法等方面多做些“广积粮”的工作，防止对知识的盲目加深。在这方面要注意三点：一是要重视课本的例题和练习册上的习题，不仅要会做，而且要知道为什么这么做，能解答该类变式后的习题，真正做到弄懂弄清；二是要抓做题的准确率，特别是在第一次训练的时候就注意这个问题，及时的提醒学生注意，避免走弯路或者失误。如果发现问题，应及时的进行针对性的训练；三是要提高做题速度，可以在课堂上做些比较基础的限时训练。在中考中，如果基本分都能拿到，那么取得好成绩就有了基础，反之，则不可能取得理想的成绩。

2、关注新课程标准，注重学生创新能力的培养

从试卷来看，我们已经看到了新课程标准所倡导的理念，已渗透到中考试题中，带来了试题的变化。因此在这种新旧教材相互交替、观念相互碰撞的转折时期，更应认真研读课程标准，把握时代的脉膊，多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，从而增强学生用数学的意识和创新意识。在平时可以编制一些和生活实际有联系的习题，创设情景、培养学生解决实际问题的能力。这类题目，在技巧、方法上要求不需太高，着重解决学生能用数学知识来处理实际问题。在这类问题中，还要注意对图象信息的处理及对决策性问题的研究。

3、培养学生探究问题的兴趣，不断提高能力

探究性问题对学生而言确实要求较高，因此，我们遵循这样的原则“由易到难” “由浅入深”“层层递进”“步步为营”。在教学过程中引导学生，培养他们探索问题的兴趣，给予学生充分想象空间和创造空间，同时要注意培养学生的动手能力。    

4、注重思维训练、重视思想方法，着眼于发展数学能力

  试卷渗透了数学的重要的思想方法，例如：数形结合思想、方程与函数思想、分类思想、转化思想等。这些数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，它是对数学知识内容和所用方法的本质认识，具有一般意义和相对稳定的特征。学生一旦掌握这些思想方法就能触类旁通，举一反三，促进学生的认知结构的发展与完善，从而形成和发展数学能力。数学思想方法并非空洞的，它是以数学题目为载体，因此在教学中要挖掘例题、习题中所蕴含的数学思想方法，调动学生思维积极性，使这些思想方法、思维训练内化为学生自己经验的一部分，以此应对变化万千的各种中考题型。

5、关注中考试题贴近课改评价的改革，充分把握其导向作用。

　　注意情境题、探索题、开放题、与计算器结合的探究题等新的考试题型的适应性训练。