3.1.1 一元一次方程教学设计

 汉滨高中   杨玲玲

教学目标

1、理解一元一次方程的概念，会判断方程的解；

2、会根据问题的等量关系列出简单的一元一次方程；

3、通过处理实际问题，让学生体验从算式到方程是数学的进步。

教学重、难点：寻找问题中的相等关系，列出一元一次方程。

教学过程

一、创设情境、引入新课

情境活动：同学们，请将你的年龄乘以2再减去5，我能根据结果立即猜出你的年龄！请试一试。你知道我是怎么猜的吗？

【如：21。 (21+5）÷2=13，也可以列成2x+5=21，像这样的式子叫什么呢？这就是咱们今天要学习的内容——3.1.1一元一次方程，那么什么是一元一次方程、如何列出一元一次方程呢？请同学们阅读课本78-80页内容，完成自学提纲】

二、自学指导

学生自学课本，并完成自学提纲。【学生阅读课本，先独立完成，如遇困难可以进行小组交流。老师先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。】

自学提纲为：

1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶至B地，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，若A、B两地间的路程为 km，则客车行驶全程需要的时间表示为                 ，卡车行驶全程所需要的时间表示为               ；

2.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶至B地，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A、B两地间的路程是多少？

【教师归纳：怎样将一个实际问题转化为方程问题？】

3.什么是方程？什么是一元一次方程？判断下列各式是不是一元一次方程，试分析原因。

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三、展示归纳

学生逐个展示自学提纲中的问题答案（学生说，老师板书，再发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。）

【阶段性小结：强调从算式到方程是数学的进步。】

四、变式练习

先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。（学生展示答案，要充分暴露问题）

1.设未知数列方程：

（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数。

（2）2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的宽为多少米？

（3）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习本和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习本比铅笔贵0.3元。求铅笔的单价。

2.一元一次方程2x-3=5的解是（      ）

A.4        B.5         C.6        D.7

3.已知是x^k-1+21=0一元一次方程，则k=         .  

【若有时间，再拓展：自学提纲中的问题还能列出其他的方程吗？】

五、课堂小结

通过本节课的学习你有哪些收获？（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）

六、作业布置

A组：习题3.1  第1题（1）、（3）、（5）小题、第5题

 

B组：习题3.1  第1题（2）、（4）、（6）小题、第6题