申 报 人

刘华

学科

数学

学历

本科

职称

一级教师

课题名称

数形结合思想在教学中的应用研究

工作单位

延 安 慧 泽 小 学

电话

13108136868

邮箱

765715285@.qq.com

申报人

简  历

刘华，女，汉族， 2001毕业于陕西洛川师范学校。2008年——现在，在延安慧泽小学任教。2008年参加区级数学学科赛教获一等奖；2010年参加市级数学优质课展评获二等奖；2014.2《用心对待每一个学生》获全国第十三届“现代教育理论与实践全国教师优秀论文评选活动”中获二等奖；2012.4《圆的周长》（教学设计及反思）在 “第八届全国青年教师论文大赛” 评选活动中获二等奖； 2010.9、2011.9、2012.9在全区六年级教学质量评估中，荣获同类学校数学单科一等奖； 2012.8被授予陕西省教学新秀光荣称号；2009.12被评为校级骨干；2013.4被认定为校级学科带头人；2006、2007、2010年分别被评为区级优秀教师；2014.9担任区级课题研究主研人员，顺利结题。

选

题

缘

由

一、研究背景：

长期以来，在教学中数学知识是一条明线，得到数学教师的重视；数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。在我们的小学数学教学中，如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚先生指出，数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合在数学解题中有重要的指导意义，这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，即数量问题和图象性质是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。

 “数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说是一种学习方法，如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。作为一线教师，如何系统的运用数形结合思想进行数学教学，是我们面临的一个极富实践价值的重要课题。

二、研究价值：

1.通过本课题的研究，提高我对数形结合思想的理解，加深对教材中数形结合思想的分析能力。能在平时的教学中，时刻注意渗透数形结合思想，提升自身的专业素养。

2.通过本课题的研究，提升学生的思维水平，提高学生应用数形结合思想解决实际问题的能力，以适应未来社会发展的需要。

研究设想

（包括研究内容、研究方法、过程设计，字数不少于1000字）

三、课题研究的基本内容

1．教师、学生关于“数形结合”意识的现状与分析

传统的数学教学一般结构封闭、数学关系确定，数学成了封闭的系统，成了固定的逻辑关系，学生只需重复所学知道即可解决，而在现实生活中，除了固定逻辑关系的问题外，也有开放性的问题，如今的教材也更多地考虑了这方面问题，所以教师首先得根据现状，分析学生的“数形结合”思想是受哪些因素影响，然后研究出有效的课堂教学。

2．“数形结合”思想在“数与代数”教学中的应用研究

在小学数学教学中，可能小学低段数学教学中会出现的更多，刚学习“数”的加减法或乘除运算时，教师如何利用“形”来帮助学生理解掌握，还有就是在小学中高段数学教学中如何运用“形”来探索复杂的“数”的关系。

3. “数形结合”在解题教学中的应用研究

在小学数学中，数形结合用得最多的是应用题的分析求解中，通常是将数量关系转化成线段图。然而，这并不是唯一的方式。实际上，在不同的问题中，可将数量关系转化为不同的图形。

四、课题研究的方法

1.调查法：调查当前小学数学教师对数形结合思想在教学中渗透的认识，调查当前学生对数形结合思想来解题的认识状态。

2.文献研究法：收集、学习、整理有关渗透数学思想方法以及数形结合思想的相关文献资料并加以分析，以供实验研究。

3.案例研究法：从案例分析入手，提高对数学思想方法的认识。选择数与代数领域的教学内容中的素材，作为案例进行分析研究，寻求在数与代数的教学中有效渗透数形结合思想的途径与模式。        

4.实验总结法：抓住课堂教学的主要环节，突出数学思想方法。课堂是我们开展课题研究的主阵地，我们从每一个教学内容、每一节课的主要教学环节入手，突出数形结合数学思想方法,在研究中提高认识，在实践中完善研究。主要从以下三方面入手：

（1）课前挖掘。

（2）课中渗透。

（3）课后反思。

5.引导法：引导学生运用数形结合数学思想方法解决实际问题。

数学必须与学生的生活实际联系起来，把生活中鲜活的题材引入学生学习的课堂，还要让学生走出小教室，走进社会这个大课堂，让学生运用数形结合数学思想方法解决实际问题，体验到学习数学的价值，感悟到掌握数学思想方法的价值所在。

五、课题研究的步骤和计划

（一）、准备阶段 (2014.12――2015.1)

1．实验前调查分析，和同组教师讨论、分析有关数学教学中与学生“数形结合”思想培养有关的素材及因素，发掘已有的教学中学生“数形结合”思想培养的经验，收集、提炼第一手资料。并查阅文献、寻找理论依据。

2.学习有关培养学生“数形结合”思想方面的文献资料，拟定自己的课题方案，做好开题准备。

（二）实施阶段 (2015.2――2015.4)

1.全面实施研究，收集资料，完成阶段性总结报告，反思研究过程并作修正、完善。

2.继续实施研究，在研究中不断反思修正，对积累的材料进行分析，提炼、整合，定期和其他教师进行学习、交流。

（三）成果形成阶段 (2015.5――2015.6)

形成课题研究成果，撰写研究报告，编撰有关课题研究的论文和音像资料，做好结题鉴定工作。

所在单位

意见

（单位盖章）

年    月    日

区县教研室

意见

（单位盖章）

年    月    日

市教研中心

意见

（单位盖章）

年    月    日