《简单的排列》教学设计

                                    

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

（二）过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

（三）情感态度和价值观

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

二、目标解析

创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

三、教学重难点

教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。

教学难点：体会排列的思想方法。

四、教学准备

课件、数字卡片等

五、教学过程

（一）创设情境，引发探究

1．同学们，刚刚度过了一个快乐的六一儿童节，很快我们就要迎来端午节假期，在这个假期中你们打算干些什么呢？

生：学习，看书，写作业，出去玩……

   大部分同学都打算出门旅游，那么我们旅游需要带什么？用什么来装呢？

生：衣物，零食……

生：我会背一个背包，我会带一个行李袋，我会带一个旅游箱子

对啊，看看，老师出门也要带这么一个行李箱，在这个行李箱上，你发现了什么？

生：密码锁 ，有数字组成

    同学们知道怎么设置密码锁吗？我们有可以设置多少种密码呢？今天老师就教教大家如何设置密码锁？

2．做一做

（1）呈现问题，引导探究。

①用1、7、9和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

②小组内交流解决问题的方法。

（2）动手操作，交流排法。

①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。

②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？

③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）

④学生汇报、交流摆法

预设摆法如下：

方法一：调换位置法。

a.取卡片1和3，组成13和31

b.取卡片1和7，组成17和71。

c.取卡片1和9，组成19和91。

依次类推：3和7,7和9,9和3

方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1，可以摆成13/17和19。

b.先固定十位上的数字为3，可以摆成31、37和39。

c.先固定十位上的数字为7，可以摆成71/73和79。

依次类推：十位上的数为9

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

方法三：固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1，可以摆成31/71和91。

b.先固定个位上的数字为3，可以摆成13/73和93。

依次类推：个位上的数字为7或9时

⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？

（3）评议方法，进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。

3．揭示课题

像上面数字组成的两位数的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。

（二）、尝试练习，巩固方法

（1）出示：1.3.5.0四个数字，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

 通过刚才的学习，发现这组的四个数字能组成9个两位数

比较：1.3.7.9 和1.3.5.0，同样的四个数字，一组有12个两位数，一组有9个两位数。发现0是不能在十位上。

（2）出示图片，拉动纸条，看看可以组成哪些两位数

学生汇报

（3）回顾刚才的密码问题，现在是否知道能设置多少种密码呢？

（三）应用拓展，深化方法

1．拍照片

（1）找4名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流站法。

（3）学生汇报站法，全班交流方法。

2．送书

（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。

（2）学生独立思考，然后组内交流方法。

（3）学生汇报，全班交流方法。 

（四）总结延伸，畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

 

 

 

 

 

 

教学反思：

数学广角里的教学内容一般都比较有趣味性，所以，每次上这部分内容都想把它当做游戏来让孩子们一起参与，这周讲课大比评，我特意选了简单的排列，希望孩子们能轻松愉快的接受本课重难点。首先，通过情景导入，让学生对如何设置密码感兴趣，激发他们想要自己设置密码的兴趣。为了培养孩子们做事要有条理，我先让孩子们了解破解密码的必须条件，第一，这个密码是由0-9数字组成的两位数。第二，个位十位不能一样。并且，在这个环节我做了提问，要想破解密码必须注意什么？让他们在了解必要条件的基础上再认真思考，这样，孩子就不至于盲目的乱猜和瞎猜。在这个环节估计会出现两种密码顺序，一种会按照交换位置的方法猜出密码，另一种会按照固定十位的方法猜出密码，也许还会出现一种忘记二年级所学乱猜的孩子。所兴在众多举手的孩子里我提起一个孩子后，她按照的固定十位的方法依次不重复不遗漏的找出了可能是六个密码。这样接下来的教学环节就顺利了许多。我把这个孩子叫到讲台上，让她把她的想法用数字卡片一边摆一边说出来。这样形象生动地演示，会给下面的学生很好的做一个示范，学生在无形当中会学习和记忆。然后在这里，我提问，这样做有什么好处？大部分的学生能够回答，这样做可以不重复，不遗漏。当然孩子们顺利地打开了数学广角的大门。接着，我说，考考大家是否设置。很自然地过渡到今天的新知，简单的排列里多了一个0，为了降低难度，孩子们接受起来容易且能够保证百分之九十的学生掌握，我出示了用0、1、3、5四个数学组成没有重复数字的两位数。在孩子们从数位表上写之前，我还是先让孩子们齐念这句话后说说在这句话里要注意什么？个别提问，个别回答，然后引起全班学生的注意，明白关键。在这个环节直接利用以前学过的方法，按照一定的顺序写出这几个数。百分之八十五的同学能用固定十位的方法写出4个两位数，也有百分之十的同学用交换位置的方法写出了这4个两位数。因为数字少，所以，孩子用不同的方法都写出了这4个两位数，但是，在这里我有一个疑惑，当展示学生写出来的数位表时，出现了固定十位的方法与交换位置的方法，那么，在这里我是否需要比较一下选择哪种方法更简便一点？我问，孩子们，你们都写出4个数吗？当学生都说是的时候，我顺势提问：刚才我们用4个数组成了12个没有重复数字的两位数，怎么现在我们也是用4个数，却组成了9个没有重复数字的两位数呢？这里不是难点，孩子们都能说出，因为0 不能放在十位。密码箱上有两个孔，每个孔里都可能是0--9中的任何一个数字，让孩子们算，一共有多少个密码？这道题既想考验孩子们掌握了学习方法没，又想考验孩子们是否能全面的考虑问题，因为刚我们说0不能放在十位，而现在，00 、01……能做为密码吗？在孩子们算出一共有100个密码，00也能做为密码时，我适时总结，生活当中，我们不仅要能够按照一定的顺序思考问题，而且还要能做到全面的思考问题。最后，通过生活中拍照片和发书的事件来加强学生对数学排列问题的巩固，将数学上的数字排列引申到生活问题。

《搭配问题》评课稿

邵老师执教的《搭配问题》主要以直观的内容为主，充分利用了教材资源。选取学生熟悉的穿衣、吃饭、上学路线、石头剪刀布作为学习素材串联起来认识生活中的搭配问题，教学内容贴近学生的生活，使学生感受到数学就在我们身边，等待着我们去发现。接下来我就以下几个方面谈谈自己对这节课的一些看法。

一、评教学理念

从这节课中，我看到了邵老师把课堂还给了学生，正如课标中所说的，学生是学习的主体，教师是组织者、引导者、合作者。这一理念在课堂中得到了充分的体现：1、学习材料的选择上，充分使用了教材中的穿衣、吃饭、上学路线这些情境，除此之外，在拓展提高环节庄老师巧妙地选取了学生最熟悉的石头剪刀布这一游戏，把数学知识应用到游戏中，将游戏和搭配问题紧密结合起来，同时渗透了等可能性这一知识。这一环节学生的积极性很高，课堂达到了一个高潮。2、学习方式上，采取了学生自主探索、动手操作、反馈交流等方式。在探究新知环节让孩子们自己想办法怎样才能不重复也不遗漏的将所有的方案表示出来，比一比谁最快，一下子就激发了学生的好胜心，积极主动地参与到学习当中来，真正体现了课堂以学生为主。3、在反馈交流时，庄老师都是让学生充分展示自己的思维，让学生去说，用“你怎么想的”、“谁听懂了”引导学生大胆说出自己的想法，看得出庄老师有对学生的发言只做评价，不做知识解释的意识。避免了直接将知识点灌输给孩子。

二、评教材解读

组合和排列知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本课的内容比二年级更系统、更全面。邵老师执教这节课的增长点（重点）在于使学生感受和体验有序搭配的过程，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。邵老师通过让学生写一写、画一画、连一连、算一算等方式，很好的落实了这一重点。另外教材里仅仅给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。并没有出现2×3这样的乘法算式，而今天的课堂中出现了，我认为这是合理的，因为三年级的学生正处于直观思维到抽象思维的过渡阶段，在经过前面一系列的讨论交流后，学生能意识到有序搭配，在这个前提下，算式的得出是水到渠成的，几轮磨课下来发现大部分同学对这个乘法算式还是能能够理解的，优生更倾向于这种方法来解决问题。在探究新知环节提出也可以通过算一算来解决这个问题满足了不同层次学生的学习需求。虽然我们提出了乘法算式，但计算组合数并不是我们这节课的重点，本节课的重点从始至终都是让学生学生体验和感悟有序搭配的过程，这一点庄老师把握得比较好。比如在搭配衣服时可以先看上衣，也可以先看下衣。在搭配早餐时可是先选饮料，也可以先选点心等，其用意都是使学生感受“有序”两字。

三、课堂评价

整个教学过程很清晰，各个环节之间的衔接也很自然，如“穿好衣服后吃早餐啦”“吃完早餐该上学啦”等。

本节课给我印象比较深刻的是邵老师较好地调动了课堂气氛，良好的课堂气氛是上好一节课的首要条件，特别是这样借班上课中尤为重要，邵老师通过课前的握手活动，一下子拉近了师生间的距离。紧接着的脑筋急转弯，还有拓展部分的石头剪刀布游戏更是激发了学生的学习热情

四、评教学质量

    通过这节课的学习，学生能较好地完成有序的搭配，部分优生能用算式直接计算组合数，学生在学到一些数学知识的同时，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的搭配问题。课堂当中，学生始终在一种轻松愉快的氛围中学习，学生的思维也比较活跃。

纵观整堂课，邵老师注重把数学与生活沟通，使数学教学贴近生活，并充分发挥了学生的“主体作用”，课上得扎实、有效。