债券的一价定律
(2016-07-01 22:01:34)表1,列出了三个不同债券的现金流量。这些债券在2个时期内有现金流量。债券A的现金流量可以通过持有22/21份债券B和1/21份债券C复制出来。所以投资者希望拥有债券A的现金流模式,可以直接购买债券A或者购买22/21份债券B和1/21份债券C。
假定债券A相对于对应的债券B和C的组合更贵,那么希望持有债券A的投资者可以卖出债券A,并换成22/21份债券B和1/21份债券C.。
该组合将有相同的现金流量,但投资者可以即刻获得无风险利润,等于债券A的价格和债券B与C构成的组合的价格之差减去交易成本。
同理,A的价格相对便宜时的情况,这时,持有债券B和C的投资者可以用债券A来替换,而保持现金流不变,并即刻获得无风险利润。确信A的价格应等于B和C的一定组合的价格是一价定律的一种体现。
一价定律是说两个相同的事物出售的价格相同。在我们的例子中,相同的事物是债券A和22/21份债券B与1/21份债券C的现金流量。如果出售的价格不同,那么任何对债券有意的投资者都将购买便宜的,或者任何持有较贵的债券的投资者都将用较便宜的来替换较贵的,直至两者的价格一致。
表1:
|
|
现金流 |
现金流 |
债券 |
价格 |
1期上半年 |
2期下半年 |
A |
Pa |
10元 |
110元 |
B |
Pb |
5元 |
105元 |
C |
Pc |
100元 |
0元 |
1.S01=6%
2.S02=7%
那么,Pa=[10/(1+0.06/2)]+[110/(1+0.07/2)^2]=112.39元
这样就使得债券A的价格等于22/21份债券B与1/21债券C的价格;22/21*102.87+1/21*97.02=112.42元。
如果这三个债券中,任何一个现金流量使用了不同的折现率,那么A的价格就不同于组合的价格,违反了一价定律。例如债券B的第一个的现金流以8%的年利率或4%的半年利率折现,它的价格变为102元,组合的价格就比债券A便宜。这一原则适用于所有债券、包括纯贴息债券。因此用于折现现金流量所得的现值,要么是一价定律被违反,存在互换机会,如前所述,远期利率可以从即期利率中求得,远期利率同样也可以用来决定债券的价格