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债券的一价定律

(2016-07-01 22:01:34)

1,列出了三个不同债券的现金流量。这些债券在2个时期内有现金流量。债券A的现金流量可以通过持有22/21份债券B1/21份债券C复制出来。所以投资者希望拥有债券A的现金流模式,可以直接购买债券A或者购买22/21份债券B1/21份债券C

假定债券A相对于对应的债券BC的组合更贵,那么希望持有债券A的投资者可以卖出债券A,并换成22/21份债券B1/21份债券C.

该组合将有相同的现金流量,但投资者可以即刻获得无风险利润,等于债券A的价格和债券BC构成的组合的价格之差减去交易成本。

同理,A的价格相对便宜时的情况,这时,持有债券BC的投资者可以用债券A来替换,而保持现金流不变,并即刻获得无风险利润。确信A的价格应等于BC的一定组合的价格是一价定律的一种体现。

一价定律是说两个相同的事物出售的价格相同。在我们的例子中,相同的事物是债券A22/21份债券B1/21份债券C的现金流量。如果出售的价格不同,那么任何对债券有意的投资者都将购买便宜的,或者任何持有较贵的债券的投资者都将用较便宜的来替换较贵的,直至两者的价格一致。

1

 

 

现金流

现金流

债券

价格

1期上半年

2期下半年

A

Pa

10

110

B

Pb

5

105

C

Pc

100

0

   一价定律对债券有着重要的意义。它意味着如果债券ABC的风险相同,例如所有的政府债券,那么它们在同一时期产生的现金流量应该以相同的利率来折现。这并不是说对每一期都使用相同的折现率,而是说在同一时刻发生的所有现金流量应该用一个统一的利率来折现。我们可以用一个例子来证明:如果

1.S01=6%

2.S02=7%

那么,Pa=[10/(1+0.06/2)]+[110/(1+0.07/2)^2]=112.39

      Pb=[5/(1+0.06/2)]+[105/(1+0.07/2)^2]=102.87

      Pc=100/(1+0/06/2)=97.02

这样就使得债券A的价格等于22/21份债券B1/21债券C的价格;22/21*102.87+1/21*97.02=112.42元。

如果这三个债券中,任何一个现金流量使用了不同的折现率,那么A的价格就不同于组合的价格,违反了一价定律。例如债券B的第一个的现金流以8%的年利率或4%的半年利率折现,它的价格变为102元,组合的价格就比债券A便宜。这一原则适用于所有债券、包括纯贴息债券。因此用于折现现金流量所得的现值,要么是一价定律被违反,存在互换机会,如前所述,远期利率可以从即期利率中求得,远期利率同样也可以用来决定债券的价格

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