加载中…有关久期凸性的计算债券价格（转摘）续
(2016-06-06 18:28:45)
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一个关于债券久期的计算问题
如果某面值100元,票面利率为10%的5年期债券,连续复利的年收益率为11%,即y=11%.
（1）计算该债券的麦考利久期
（2）若利率由11％下降到10％,估计该债券的价格变化。
债券息票为10元,现价P0=10/(1+11%)^1+10/(1+11%)^2+10/(1+11%)^3+10/(1+11%)^4+10/(1+11%)^5+100/(1+11%)^5)
=96.30元
久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15
若利率下降1个百分点,债券价格上升=4.15*1%=4.15%
变化后债券价格=96.30*（1+4.15%）=100.30元
当然,以久期衡量的价格变化均为近似值,因为我们知道,当利率变为10%后,就等于票面利率,债券价格应该为100元整。这就需要凸性来修正久期！
如果某面值100元,票面利率为10%的5年期债券,连续复利的年收益率为11%,即y=11%.
（1）计算该债券的麦考利久期
（2）若利率由11％下降到10％,估计该债券的价格变化。
债券息票为10元,现价P0=10/(1+11%)^1+10/(1+11%)^2+10/(1+11%)^3+10/(1+11%)^4+10/(1+11%)^5+100/(1+11%)^5)
=96.30元
久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15
若利率下降1个百分点,债券价格上升=4.15*1%=4.15%
变化后债券价格=96.30*（1+4.15%）=100.30元
当然,以久期衡量的价格变化均为近似值,因为我们知道,当利率变为10%后,就等于票面利率,债券价格应该为100元整。这就需要凸性来修正久期！
下面我们就来算算该债券的凸性。
当债券价格为100元时，利率为10%，根据麦考恩久期公式：1*10/(1+10%)^1+2*10/(1+10%)^2+3*10/(1+10%)^3+4*10/(1+10%)^4+5*10/(1+10%)^5+5*100/(1+10%)^5)/100=4.16
以下用EXCEL求得各市场价格下，该债券的到期收益率。http://s6/mw690/005ZRcR0gy72h9eTMzza5&690
http://s15/mw690/005ZRcR0gy72h9ftLau6e&690
http://s15/mw690/005ZRcR0gy72h9ftLau6e&690
从久期图中可以出：久期随着市场利率的下降而上升，随着市场利率的升而下降，这说明两者存在反比关系。此外，在持有期间不支付利息的金融工具，其久期等于到期期限或偿还期限。那些分期付息的金融工具，其久期总是短于偿还期限，是由于同等数量的现金流量，早兑付的比晚兑付的现值要高。金融工具到期期限越长其久期也越长；金融工具产生的现金流量越高，其久期越短。
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