trapz是利用梯形法求数值积分

要求输入的是一个数列，或者是两个一样长的对应数列
trapz(Y)或者trapz(X,Y);
就是计算由X，Y两组数据决定的曲线下的积分面积
而当只输入一个变量时，函数默认其为Y变量，
而X变量缺省默认为等间距为1的等差数列，长度和Y相同
也就是
trapz(Y) 相当于trapz(1:1:length(Y),Y)

而cumtrapz的输入变量用法和trapz一样
只是trapz只输出一个总的面积，而cumtrapz输出一个长度和输入数据长度一样的数列
每一个数对应原来数列之前所用数的积分

你的例子
t=0:dt:4;        
Ft=exp(-sin(t));   
Sx=dt*cumtrapz(Ft);
Sx(end)

利用cumtrapz计算函数(t)=exp(-sin(t))从0到4的积分，数值采样间隔是dt
积分用的自变量数列是t，而变量数列是Ft
按照完整计算积分应该写成：
Sx=cumtrapz(t,Ft);
由于你的自变量t本身就是等差数列，可以简单只写cumtrapz(Ft)
但这样得到的积分按默认的间隔1来计算，要得到正确值就要乘以间隔dt

最后得到的Sx是长度和t一样的数列
最后一个值Sx(end)实际上就是trapz(t,Ft)