《长方体和正方体》单元梳理和练习拓展整合课

教学目标：

1、通过梳理、复习，使学生进一步理解长方体和正方体有关知识及展开图内在联系，并能灵活运用。

2、掌握理解长方体和正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。

3、探索长方体和正方体特征及展开图的过程中，进一步培养空间观念。

4、探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。

5、能主动参与观察、操作、尝试交流等数学活动，获得解决问题的成功体验，增强数学学习的信心。进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点：

掌握长方体和正方体的有关知识，学会观察、操作、尝试交流的过程中培养空间观念。

教学难点：

灵活运用长方体和正方体的知识解决实际问题。培养空间观念。

教学过程：

一、 炫我两分钟

小主持人：大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。我拿来了我们的两个朋友----长方体和正方体。通过这一单元的学习，你对它们俩了解多少呢？

生1：我知道它们都有6个面、12条棱、8个顶点。而且长方体的6个面中相对的面完全相同，12条棱可分为3组，每组4条相同。正方体6个面都完全相等，12条棱长也都相等。

主持人：你知道的真多。加一颗星。

生2： 我知道它们的棱在长方体中分别叫长、宽、高。在正方体中叫棱长。

主持人：你们说的真好。

生3：我还可以将长方体、正方体展开成不同的平面图形。

主持人：很好。课下我们可以一起动手做一做。

生4：我还会求它们的表面积。长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6

主持人：说的很详细，加一颗星。

       看来同学们对两位朋友了解的非常多，已经是非常要好的朋友了。谢谢大家与我分享。

师：看来，同学们从这两位朋友身上学到的知识还真不少。那么今天我就要来考考打家了。

【设计意图：小主持人展示自我的同时也带领其他学生对本单元的知识进行了梳理，一举多得。】

二、基础知识我会做。

  （一）填空

1、正方体是由（    ）个完全相同的（      ）围成的立体图形，正方体有（  ）条棱，它们的长度都（    ），正方体有（   ）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（   ）的长方体，所以正方体是（    ）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（  ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（  ）厘米。

4、相交于一个顶点的（    ）条棱，分别叫做长方体的（  ）、（  ）、（  ）。

5、一个长方体最多可以有（   ）个面是正方形，最多可以有（  ）条棱长度相等。

【设计意图：本组题能够考察学生对长方体和正方体特征的掌握情况。】

（二）、在 展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条边。

    

 

 

 

 

（三）、将这个展开图围成正方形后，哪两个面分别相对？

      

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

【设计意图：通过上面的两个题可以考察学生对长方体和正方体表面的认识，为求长方体和正方体的表面积奠定基础。】

（四）、

 

 

 

 

 

（1） 计算各长方体中正面的面积。

（2） 计算各长方体中右侧面的面积。

（3） 计算各长方体中上面的面积。

（五）、一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少多少平方厘米？

   【设计意图：通过这两个题的练习，学生会很好的掌握长方体表面积的计算方法。】

三、实际问题我解决

学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

【设计意图：此题在求粉刷面积的基础上又加入了求涂料费的实际问题，较前面的只求表面积的题难度有所加大，也更深入的考察了学生解决实际问题的能力。】

四、拓展练习

    下面这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，仔细观察这个图，你能提出哪些问题？自己会解决吗？

 

 

 

 

 

【设计意图：结合生活实际拓宽学生的知识面。从而巩固新知识，形成技能，使学生提高了学习效益。】

五、盘点收获

师：同学们，这节课过得真快呀!你有哪些收获或疑惑？与大家分享一下吧。                                              

【设计意图：通过总结反馈、盘点收获，使学生对本单元知识的理解有了更进一步的提升。】