《异分母分数加减法》第二课时     最小公倍数

一、教学内容：冀教版五年级下册第20～21页。

二、课标对本单元的要求： 

异分母分数加减法属于“数与代数”领域中的“数的认识”的内容。《标准》在第二学段对本单元知识的要求是： “数的认识”中做出如下规定：了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。会进行小数和分数的转化。能比较分数、小数的大小。“数的运算”中做出如下规定：能进行简单的分数（不含带分数）的加、减及混合运算。

三、单元教材分析：

本单元是在学生学习了分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上，进一步学习分数的有关知识。本单元的内容编排主要分六大部分，分别为：真分数与假分数，分数的大小比较，分数小数互化，异分母分数加减法，分数加减混合运算，公交车上的数学。其中，真分数与假分数中，涉及认识真分数、假分数、带分数，假分数与带分数的互化。分数的大小比较中，涉及通分、异分母分数大小比较、最小公倍数。

本单元是在学生对分数有了初步认识的基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的相关知识。真分数和带分数的互化、分数的大小比较、最小公倍数、分数和小数的互化、异分母分数加减法等知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是本单元教学的重点，也是难点。

四、单元教学目标

1、认识真分数、假分数和带分数，会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化；能把异分母分数通分，能比较异分母分数的大小；了解公倍数、最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；会进行分数、小数的互化；会进行异分母分数加减法和加减混合运算

2、在整数、假分数、带分数互化，以及进行异分母分数通分、大小比较和加减计算的过程中，能进行有条理的思考，能解释自己思考问题的过程和结果。

3、能探索异分母分数大小比较、求两个数最小公倍数，分数和小数互化以及解决简单分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人交流方法和解决问题的过程，并能清晰表达自己思考问题的过程和结果。

4、主动参与数学活动，对假分数、带分数等充满好奇心，在运用已有知识解决异分母分数大小比较、加减简便运算等过程中，获得愉快的学习体验，树立学好数学的信心。

五、单元教学重难点

通分、异分母分数的大小比较、分数与小数的互化以及异分母分数加减法。

六、本课承载的课标内容：最小公倍数

七、本课教学目标：

知识与技能：

1、 了解最小公倍数，学会用列举法求两个数的最小公倍数。

2、 会求两种特殊数的最小公倍数。

问题解决与数学思考：在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程。

情感态度和价值观：能积极主动参与数学活动，获得积极的数学体验，提高对数学的兴趣。

八、教学重难点：

重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。

难点：求两个数的最小公倍数的方法。

九、教学过程：

一、 炫我两分钟

1、主持人：今天由我来为大家主持炫我两分钟，我们来玩一个游戏。课下我偷偷地在几个同学的桌斗里放了一张数字卡片（2、3、4、6、8、9、12、18），请同学们快点找一找，收到卡片的同学请到前面来。

游戏规则是：如果你手中的数字是2的倍数就站在南边，是3的倍数就站在北边。好，现在开始。

预设1：可能会两边来回跑。

主持人：唉、唉唉，你怎么两边跑啊？

预设：因为我既是2的倍数又是3的倍数。

预设2：也可能原地不动，因为他不知该去哪边。

主持人：你怎么不动啊？

预设：因为我既是2的倍数又是3的倍数，我不知到底该去哪边。

主持人：6、12、18既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18是2和3的公倍数。今天继续研究有关公倍数的知识。

2、游戏结束，欢迎同学们对我的主持作出评价或提出宝贵意见，谢谢！

【设计意图：本节课的炫我两分钟以游戏的方式复习了2和3的倍数，手中是6、12、18的三位同学的表现直观形象的体现了知识的生成过程，激发了学生的学习兴趣，为本节课的学习打下了良好的基础。】

二、 课上尝试小研究

《最小公倍数》课上尝试小研究

1、尝试研究1

我的方法：

_________________________________________________________________

我发现：__________________________________________________________

2、尝试研究2

 

 

（1）4的倍数有：__________________________________________________

6的倍数有：__________________________________________________   

4和6的公倍数有：____________________________________________

( 2 ) 4和6的倍数还可以用下面的图来表示。

 

 

 

 

 

我发现：4和6的倍数都有________个，他们的公倍数也有________,其中____是最小的，叫做____________,没有_______的公倍数。

3、尝试研究3

求下面每组数的最小公倍数

7和5     8和32       8和9       12和24

（1）7和5的最小公倍数是_______,8和9的最小公倍数是__________,

我发现________________________________________________________

( 2 ) 8和32的最小公倍数是______,12和24的最小公倍数是______,我发现_____________________________

小结：____________________________________________________________

4、试一试：

很快说出每组数的最小公倍数。

7和8     8和16    100和25     2和3    49和7   12和36

仔细观察上面的每组数， 你还能举几个这样的例子吗？

【设计意图：根据“先学后教”“以学定教”的教学理念，通过小研究的形式让学生自学，学生会呈现不同的方法，促进学生学习的主动性，同时也更好的培养了学生思维的灵动性，这样，课堂上就会不断闪现学生思维碰撞的火花，让课堂变得生动精彩。】

三、小组合作探究

小组内交流尝试小研究的内容。

出示小组合作交流要求：

1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。2、认真倾听其他组员的发言，边听边思考，如有疑问或补充，待该生说完以后再请对方解释说明。3、互帮互助，主动热情耐心的帮助同学。4、反思质疑，虚心考虑别人的意见，修正和补充原来方法中不正确，不完善的地方。5、对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。6、遇到较困难的问题记录下来，班级讨论解决。7、组内分工，为班级展示提升做准备。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞。】

四、班级展示提升。

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，仔细思考，欢迎大家提出质疑，给予补充或者对他们的研究方法做出自己的评价。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

   在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨。

3、教师适时点拨引领：

尝试研究1：小组汇报时，学生可以边说边板演，不同的方法都可以写上去，师适时引导学生发现不同方法的相同点和不同点，比较其优缺点，进而找到最佳的解决问题的方案。

尝试研究2：你还有其它方法吗？孩子的思维一旦打开，可能就会出现“五花八门”、“奇思妙想”，教师在巡视的时候就要记住这样“异类”的方法，在交流过程中必须让这样的方法展示出来，课堂上需要这样的思维，只要对就要给予鼓励，给予肯定，在方法的“多”、“奇”中再来择优。

尝试研究3：这是求两种特殊数的最小公倍数，教师根据学生的汇报情况适时点拨，引导最终总结方法。

4、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

五、自我挑战

1、比较下面每组两个分数的大小。

和                   和                  和

【设计意图：设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

六、盘点收获

通过这节课的学习，你有什么新的收获？

（设计意图：谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。）

七、拓展延伸

1、从四月一日起，小兰的妈妈工作3天第4天休息一天，爸爸工作5天第6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？其中最早的一天是哪天？你会帮他们把这些日子找出来吗？

【设计意图：将所学的数学知识与现实生活联系起来，充分体现了数学与生活的密切联系。】