乘法分配律及简便运算（一）

本课教材分析：

    教材首先呈现了餐厅一角的两扇玻璃屏风和计算屏风有多少块玻璃的问题，让学生自己试着计算，在交流的过程中感知乘法分配律，然后通过“试一试”三组计算题和交流，总结归纳出乘法分配律及用字母表示;其次呈现了两道试题并启发学生用乘法分配律进行简便计算。

本课教学目标：

知识与技能：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

数学思考：通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

情感态度：在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性做出解释。

本课教学重、难点：

重点：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简单计算。

难点：能运用乘法分配律进行简便运算。

教学流程：

一．炫我两分钟     口算练习：

10×60=       50×100=      41×25×4=     （ ）×a=(  )×8 

 25×20=         8× (a×b) =a ×8 ×(  ) 

你能找出哪些算式运用了乘法交换律、乘法结合律，说出用字母怎么表示？

设计意图【让学生分别利用乘法交换律和乘法结合律计算，复习旧知，为新知引入做好铺垫。同时锻炼学生主持的能力。】

二．尝试小研究

1、课前尝试小研究

 

 

 

 

 

 

 

请仔细观察情境图，说一说屏风是什么样子的，再计算两扇屏风一共有多少块玻璃？

试着用自己喜欢的方法计算，可以用两种不同的算法。

观察不同的算法，你发现了什么？

师课上总结：结果相等，两个算式怎么样呢？也相等，用等号相连接。你还能再举出这样相等的算是吗？

2、课上尝试小研究

计算下面两组题：

（1）（25+40）×6              （2）（50+25）×4         

25×6+40×6                   50×4+25×4 

我发现了：                                               。

设计意图【复习旧知，探索新知。体现了尝试小研究的层次性、启发性，让各层次学生都有收获。】

三．小组互助合作

组内交流尝试小研究，出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。

交流不同算法，在交流过程中给学生充分表达自己想法的机会，重点要说出是怎样想的。

形成组内统一意见，待全班展示。

设计意图【进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。】

四、班级展示提升

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

五、教师点拨：

(1)  师提出“观察两个算式和计算的结果，发现了什么”的问题，在学生充分发表意见的基础上，写出两个算式相等的式子，并用语言描述等式的意义。

教师板书：

(12＋9)×5        

＝21×5       

＝105（块）    

12×5＋9×5

＝60＋45

＝105（块）

(12＋9)×5＝12×5＋9×5

(2)  教师概括叙述上面的规律，提出“其它两个数相加乘一个数是否也有这样的规律”的问题。然后让学生看课上尝试小研究的两组题，说一说每组算式的特点。

(3)  师提出“每组中两个算式计算的结果怎么样呢”让学生自己计算，然后全班交流，教师板书出两个等式。

师板书： （25＋40）×6＝25×6＋40×6

（50＋25）×4＝50×4＋25×4

(4)  师生共同归纳乘法分配律。先让学生描述规律，然后教师进行简单总结，介绍乘法分配律，并用字母表示。

师：通过计算，证实了我们前面发现的规律。谁能用自己的话说一说乘法计算的这个规律？

预设：两个数的和乘一个数可以先用两个数分别乘这个数，再把两次乘得的结果加起来。

两个数的和乘第三个数，可以先用第一数乘第三个数，再用第二个数乘第三个数，再把两个积加起来。

两个数的和同一数相乘，可以用这个数分别乘两个加数，再把两个积相加，结果不变。

师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把这个积相加，结果不变。我们发现的这个规律叫做乘法分配律。

教师板书：乘法分配律

师：如果用字母a、b、c、表示三个数，乘法分配律可以写成（a+b）×c＝a×c+b×c

设计意图【学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过教师点拨，全班交流帮助学生构建和加深新知识】

六、挑战自我

 1、简便运算

（1）38×53+53×62     （2）（25+18）×4    （3）24×99+24

师提出“想一想，怎样计算简便，再计算”的要求，让学生自己计算。

全班交流。让学生说一说自己是怎样算的,怎样想的,计算的过程和结果是什么。

学生说算法，教师板书：

（1）38×53+53×62

＝（38+62）×53

＝100×53

＝5300

（2）（25＋18）×4

＝25×4＋18×4

＝100＋72

＝172

（3）24×99+24

   =24×99+24×1

   =24×(99+1)

   =24×100

=2400

2.练习

（1）在里填上合适的数或字母。

16×37+16×63=×（+）

  (a+b) ×x=×+×

(2)一张桌子的售价是65元，一把椅子的售价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少元？

 

设计意图【通过练习，巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题能力】

七、反思梳理

这节课你有哪些新的收获？你是怎样学到新知识的？总结自己的表现。

设计意图【培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】

八．拓展延伸

用简便方法计算下面各题

(125-50) ×8       125×32-125×24      26×101-26