以趣味谈话探究《乘法分配律及简便运算（二）》第8课时

 

教学目标：

知识技能：能灵活运用学过的知识用简便方法解决实际问题，体验解题策略的多样化、最优化。

数学思考：结合具体问题，经历灵活运用乘法运算律解决简单问题的过程。

情感态度：体验乘法运算律和简便算法在解决实际问题和数学计算中的价值，增强应用数学的意识。

教学重、难点：

重点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。

难点：能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题，体验解题方法的多样化。

教学流程：

一．趣味谈话，引入主题

五一将至，咱们学校准备组织四年级102名师生去春游，谁愿意去呢？（生情绪高涨，纷纷举手），这么多呀，校长说了，看谁快速简便的算出共需要多少钱，谁就可以参加啦！

设计意图【通过学生非常渴望的春游这一话题，激发学生对今天主题的关注及兴趣，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动，心情愉快地探究今日的主题。】

二．小组合作，探究新知

（一）学校组织高年级102名师生去春游http://s12/mw690/005Y5aSyzy6Ul61ayDx5b&690

算一算：师生这次春游共需要多少元钱？

 

1.    题中所给的数学信息是                                。

所求的问题是                                       。

2. 用自己喜欢的方法计算。

3.比一比，小组内看谁的方法最简单。

4、你还能写出类似的题目考一下同桌吗？试一试

设计意图【通过找所给的信息、找问题，自己列式的过程，帮助学理清解题思路为探索新知做好准备。体现了尝试小研究的层次性、启发性。让各层次学生都有收获。】

（二）

1.在这次春游活动的102人中，有4位老师，98名学生，请你算一算学生一共需要交多少钱？你能用比较简便的方法吗？试试看。

2.在这98名同学中，有36人是五年级的学生，如果计算五年级同学应交多少钱？怎样列式呢？

设计意图【通过课前尝试小研究的讨论交流，让学生运用已学知识独自完成，进一步巩固加深。】

（三）小组互助合作

组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。

交流不同算法，在交流过程中给学生充分表达自己想法的机会，重点要说出是怎样想的。

形成组内统一意见，待全班展示。

设计意图【进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维。同时在学生交流时，教师要板书要引导学生发现哪种方法简便，运用了那种运算律。如果学生计算中没有出现简便运算。教师可以交流。】

（四）班级展示提升

1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

其他组的学生进行评价、补充、质疑。

（五）教师点拨

教师点拨：（板书几种算法）

（1）用竖式计算：

102×25＝2550（元）

（2）先算100个人多少钱，再算2个人多少钱，最后相加算式是：

100×25＝2500（元），25×2＝50（元），2500＋50＝2550（元）。

（3）用乘法分配律计算：

102×25

＝（100＋2）×25

＝100×25＋2×25

＝2500＋50

＝2550（元）

如果方法（3）没有出现，教师可在方法(2)的基础上介绍。如果两种方法都出现，要指出这两种方法放大思路是一样的。即：把102人分成100和2，分别乘25，再相加。最后，概括说明。

师：在算式102×25中，我们可以把102分成100＋2，在这里要加上小括号，然后利用乘法分配律，把这两个加数分别与25相乘，再把两个数相加。

议一议哪种方法简便，让学生说一说为什么。

学生可能回答：

●我认为采用乘法分配律的方法比列竖式的方法更简便，因为把102分成100和2，再用100乘25，2乘25，这两个的积都可以口算，而竖式计算相比较麻烦一些。

●我认为方法（2）也不错，100乘25很好算，得2500，2乘25得50，再相加就可以算出结果。

●这两种方法其实思路一样，都是把102看成100和2，先分别乘再相加，只是算式的形式不一样。

……

设计意图【学生通过对自己的尝试进行总结交流，是学生体会到在进行运算时要学会选择合适的乘法运算定律，能使计算简便。】

课上尝试小研究

1.解决98人应交多少钱的问题。

师：在这次春游活动的102人中，有4位老师，98名学生，请你接着算一算学生一共需要交多少钱？你能用比较简便的方法吗？试试看。

学生的方法可能有：

（1）运用乘法分配律：

98×25

＝（100-2）×25

＝ 100×25 - 2×25

＝ 2500 – 50

＝ 2450（元）

（2）100×25=2500（元）

25×2=50（元）

2500-50=2450（元）

（3）102×25

＝（100＋2）×25

＝100×25＋2×25

＝2500＋50

＝2550（元）

25×4=100(元)

2550-100=2450（元）

师：来看一看这几种方法，你认为哪种方法更好。

生1：我认为利用刚才求得的得数更快一点，102人中，4位老师的花费刚好是100元，从总花费2550元中去掉100元，剩下的就是98名学生需要交的钱数。

生2：我认为运用乘法分配律的方法比较快，如果我们刚才没有算出102人的总费用，那么在计算98名学生的花费时，应用乘法分配律就更快捷了。

生3：我也认为应用乘法分配律比较快，先把98看成100-2，然后算100个人要交多少钱，再从中减去2个25元就是98人应交多少钱。

……

2.解决36人应交多少钱的问题。

师：同学们用简便方法计算出98人应交多少钱。据了解在这98名同学中，有36人是五年级的学生，如果计算五年级同学应交多少钱？怎样列式呢？

学生说，教师板书：25×36＝

师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？

生：我这样想：25×4＝100，36又可以分成4×9，所以先把36分拆成4×9，这样25先乘4得100，100再乘9就得900。因此25×36＝900（元）。

学生交流后，教师重复思考的过程，并边说边板书。

25×36

＝25×（4×9）

＝25×4×9

＝100×9

＝900

师：同学们的算法确实不错，根据25和36这两个数的特点，把36变成4和9两个数相乘，这样就把25×36这样一道比较复杂的计算变成了3个简单的数相乘，用口算就可以了。

三．挑战自我

课本27页练一练2题，3题

（1）文具店运来5箱钢笔，每箱有24盒，每盒有20支。这些钢笔一共有多少支？

（2）用简便方法计算下面各题。

45×14      41×26+59×26    104×25    97×30

四、反思梳理

这节课你有哪些新的收获？你是怎样学到新知识的？总结自己的表现。

设计意图【培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。】

五、拓展延伸

用计算器计算下面两组题。

(1)  24×35=       3×8×5×7=     

 (2)  15×56=      3×5×7×8= 

比较上面两组题的因数和积，你发现了什么？

你能自己写出几个这样的算式吗？

设计意图【通过练习，巩固所学知识，使学生熟练运用乘法运算律进行简运算，提高学生的的计算能力和解决问题能力。】