《圆的面积》教学设计及反思

 

 

 

 

 

 

 

 

 

单位：闫家店乡中心完全小学

执笔人：王思飞  

时间：2019年4月

 

 

 

 

 

 

 

 

《圆的面积》教学设计

闫家店中心完全小学 王思飞

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第47-49页。

教学目标：

1.  知识与技能：

理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 

2.  过程与方法：

经历估算飞镖板的面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

3.  情感态度价值观：

体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 

重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。

难点：极限思想的渗透与公式的推导。

教具：课件，圆纸片，胶棒，剪刀等。

教学过程：

一、炫我两分钟

话说唐僧取经回来以后，觉得徒弟们这一路很辛苦，想奖励给他们一块土地，但是师傅又想考考他们，请大家仔细听一下唐僧是怎么考徒弟们的。

引出故事：

唐僧取经回来后，想把一块山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一动，得意地说，我要围成圆形。大家来猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大呢？

【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。

二、 尝试小研究：

课前尝试小研究：

1、我学过＿＿＿＿（平面图形），它的面积公式是＿＿＿＿＿＿＿,我是这样推导的：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。  

课上尝试小研究：

探索圆的面积公式

1、用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的分数越（   ），拼成的图形就越接近于（    ）。

2、我来推导：

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（             ），长方形的宽相当于圆的（       ）。因为长方形的面积等于（           ），所以圆的面积等于（             ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（            ）

【设计意图】借助飞镖板了解转化的方法，先让学生利用三角形面积的计算方法估算出面积，使学生了解可以把圆通过剪拼的方法转化成学过的图形。

三、小组合作学习

1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。

2、组内分工，每六个人一组，每组选择两张圆片进行剪拼，三人一小组合作完成（一人剪，一人拼，一人负责记录结果）。

3、要求小组内的每一个同学针对本组的剪拼任务进行交流。其他组员要认真倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。

4、在交流过程中组内选出最完美的研究方案，为班级展示提升做准备。

教学巡视，指导。

【设计意图】《课程标准》指出“以学生为中心，突出学生的主体地位”。本环节的设计，把课堂还给学生，学生在动手剪拼、小组合作、讨论等活动中亲身感受知识的形成过程。“促进学生全面、持续、和谐发展”。

 四、班级展示汇报

师：哪个小组汇报一下你们的研究发现？
小组汇报展示探究成果，学生质疑、评价。

五、教师点拨
教师根据学生的汇报，适时点拨，借助多媒体课件演示，渗透极限分割思想。总结圆的面积计算公式S=πr²。
【设计意图：教师是学习的组织者和引导者，在学生初步得出结论后，教师要予以精讲点拨、补充。教师的点拨要适时到位，语言要简洁精炼，更有助于学生理解和消化。】

六、挑战自我

1、用圆的面积公式计算飞镖板的面积。

2、完成课本p49练一练1、2题。

3、课件出示给出直径求圆的面积的练习题。

【设计意图：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

七、拓展延伸

唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是5.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？

【设计意图：既可以巩固所学知识，又能培养学生灵活运用知识解决问题的能力，学生对解决这类问题兴趣高，拓展学生思维。】

八、盘点收获
师：说一说，这节课你有什么收获？
【设计意图】通过总结、梳理新知，形成体系，培养学生的口头表达能力，使学生有一种成就感，体验学习数学的乐趣。

 

 

 

《圆的面积》教学反思：

《圆的面积》是学生学习求曲线图形面积第一课，是求图形面积的一次重要转折。探究圆的面积计算公式，“化曲为直”是最基本的思想，它需要学生运用已有的知识经验来实现“新知到已知”的转化，最后推导出圆的面积计算公式。

在教学本课时，我努力做到了以下几点：

1、重视学生活动经验的积累。先引导学生用“数方格”的计算圆面积，感受到其方法既不方便又不准确，再启发学生“能否将圆转化成我们学过的图形进行研究”。在此过程中，充分调动学生已有的知识经验，回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程，以实现学生对“新知转化为已知”这一数学学习方法的迁移。再通过小组合作，剪一剪、拼一拼，让学生亲身经历“转化”的过程，进一步促进了学生对这一方法经验的内化。

2、重视培养学生“数学化”的口头表达能力。在教学中，教师通过课件演示，让学生清楚地看到：把圆等分成4份、8份、16份、32份……拼成的图形愈趋向平行四边形，并适时引导学生用“越……越……”的句式说出自己的发现，让学生深刻感受到化曲为直中“无限接近”的极限思想。在发现新拼成的平行四边形的与圆的联系后，引导学生用“因为……所以……”的句式表述出由平行四边形面积计算公式推导出圆面积计算公式的过程，培养了学生思维的严密性和语言表述的准确性。

3、充分发挥多媒体课件的作用。在教学中，教师通过课件演示，直观形象地再现了拼成的平行四边形与圆各部分之间的联系（底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径），轻松化解了教学难点，让学生教容易地推导出了圆的计算公式。

不足之处：

1、在引导学生“把圆转化成已学过的图形”进行面积研究时，教师缺乏有效的启发——为什么要把“曲”化为“直”，缺乏必要的指导——圆如何剪、如何拼，致使小组活动中某些学生无从下手。

2、由于担心学生知识底子薄，无法按时推导任务，教师在引导学生发现“拼成的新图形和圆的联系”时，牵的多，放的少，抑制了学生思维的主动性、独立性和创造性。