年级

四

学科

数学

备课时间

10.22

主备教师

李淑敏

课题

烙饼问题

使用教师

教学目标

学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

教学重难点

寻找合理、快捷的烙饼方案

教法、学法

演示法

教学手段

多媒体课件

教   学  过   程

复备记录

一、预设情景，走进生活。

　　师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？（30分钟）

　师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼问题。

　二、围绕主题，探索新知。

　　1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）：

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

　　生２：两面都要烙。

　　师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂。

　　2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间？

　　生：烙1张饼需要6分钟。

　　师：谁来说一说你是怎么烙的？

　　生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：你们都这样烙吗？

　　师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）

　　师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙。

　　汇报：说一说你用了几分钟？

　　生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

　　师：还有不一样的吗？

　　生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

　　师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

　　生：2张饼同时烙。

　　师――板书：2张：1正2正，1反2反

　　讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟？（2张饼同时烙）

　　师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少。（课件出示）

　　3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

　　出示主题图的下部分，理解题意

　　师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

　　师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

　　师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？

　　师：请你想一想、猜一猜。

　　师：看来，你们都有自己的想法了。（然后指名说）

　　师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

　　（1）学生分组尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？

　　预设：

　　小组展示出三种方法：

　　①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）

　　师：请你说说这种烙法怎样？有没有不一样的？

　　先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）

　　师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）

　　师：看明白了吗？谁再来演示一下？

　　②６分钟，我是用２个平底锅同时烙。

　　师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平底锅，６分钟能烙完吗？

　　（3）比较、讨论、总结。

　　师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

　　师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

　　再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧。

　　实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？

　　指前一次１２分钟的同学再次板演。

　　师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法。

　　小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟。它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着。

　　4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

　　5、烙4张饼。

　　师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

　　师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。

　　师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。

　　师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

　　师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法。（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：２＋２。也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）

　　6、烙5张饼

　　师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。

　　生：先烙２个，再烙３个。

　　师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）

　　小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３。

　　7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　师：烙6、7、8张饼最佳烙法是？最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）

　　三。发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）

　　预设：

　　师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。

　　生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。

　　师：“3”是什么？师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

　　板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

　　四、结合生活、实践应用。

　　1、基础练习

　　我们班一共有几个人？（45人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

　　2、拓展练习：

　　煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）

板

书

设

计

烙饼问题

烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。

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