图形的运动——旋转              

教材分析：本节课“图形的旋转”的教学内容是义务教育教科书《小学数学》五年级下册第五单元“图形的变换”的例1、例2。

本节课联系具体情境，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。               

根据《小学数学新课程标准》,本教材的安排在使学生“了解简单几何体和平面图形，感受对称现象，获得初步的识图、作图等技能，掌握轴对称的基本性质”的基础上掌握图形的旋转和平移的特点，感受图形的旋转和平移在生活的运用，领会数学的价值。

在二年级学生已经学经初步认识了图形的旋转和平移，以后上初中也将进一步学习图形的旋转和平移，因此，本课起着承上启下的衔接作用

学情分析:

五年级学生具有好奇心强、模仿能力强，思维多依赖于具体、直观、形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动地、富有个性的过程。教师作为组织者和参与者，应该让学生积极主动地进行探索学习。

五年级的一部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强、思维活跃。但是学生基础参差不齐，两级分化现象比较严重。

课型：新课        教法：自主探究           教具准备：课件

教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

教学过程：

一、创设情境，呈现生活实例，引出课题。

1、同学们，现在是什么季节？（春季）春天是旅游的最佳时节，你们喜欢春游吗？今天老师就带你们去一个美丽的地方看一看。（出示图片）想看嘛？

同学们，你们看到了什么？

风车是怎样运动的？（旋转）板书课题：旋转

  （设计意图：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。）

2、学生举例。

旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转？（我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。）

生答。

师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）

旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？

二、出示学习目标：

    1、掌握旋转三要素及性质。

2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。

三、学习探究新知

  1、 下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的？（同桌互相说一说）

生答。

（引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。）板书

师：这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。（板书：旋转中心）

（设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。）

3、我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何？准备好了吗？

（课件）请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是怎样旋转的？

 预设：

1）指针是按顺时针旋转的。

2）指针是绕着一个点转动，这个点不动。（师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示

3）指针顺时针旋转30°，从12到1。（30°你是怎么判定旋转了30°）

（板书：旋转角度）

4)谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。（生答）

  接着出示2、3个表，学生观察汇报。（可同桌互相说一说）

4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗？（会了）

   哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不能经受的住小精灵的考验。（这一次咱们来个同桌比赛怎么样？）

   请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。

咱们拨完以后，同桌互相对照一下，不一样的要勇敢地把手举起来，好吗？

（设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。）

 5、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢？

你们想不想试试？

好，我们拿出提卡1，认真审题哟。

师：做完的同学同桌互相对照一下， 答案不同的请举手。

（设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。）

6、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢？

请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。（我们快速读题要求）

请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。（看屏幕）

注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。

同桌可讨论一下如何旋转？会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。

师：好，同学们旋转好了吗？观察一下你的旋转过程，你发现了什么？谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的?

。。。。。。。

介绍发现。

（设计意图：借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。）

预设：1）我发现旋转中心的位置不变。

2）三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。

  师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢？

（看三角尺连o点的两条直角边或一条边）

连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。

每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。

3）旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

（预备环节，看时间。师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢？请同学们拿出长方形在方格纸上试一试。

   （逆时针旋转90°）   生上台展示。说发现。）

设计意图：这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。

四、巩固练习

同学们掌握有关旋转的知识了吗？下面老师想考一考你们，有没有信心接受挑战？

     练习1题找出小图形。

（设计意图：本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。）

      2题带阴影的三角形是以原来三角形中的哪个点为中心旋转的？

3题道闸。

（学生举生活实例，问其旋转三要素）

（设计意图：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。）

五、谈收获，小结。

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更有趣的旋转现象，更美的运动吧！

板书设计：             

  旋转

旋转三要素：旋转中心

旋转方向    顺时针

                   逆时针

旋转角度