楼梯参与结构整体受力计算——结果差异惊人十年坚持­

用一个三层框架结构教学楼的midas模型，分析了建立楼梯构件(楼梯板、楼梯柱、休息平台板等)的结构­

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和不建楼梯构件的结构，用反应谱法计算了两者的结果。发现其差异远远超出我原先的想象！­

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下面是一些主要结论：­

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1、考虑楼梯参与结构整体受力后，结构的自振周期减小，振型改变，第1阶振型转变为扭转振型，而原先­

不考虑楼梯时第1阶振型为平动振型。­

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2、由于楼梯板在水平力作用下具有“斜撑”的受力状态，在水平地震作用下，将产生较大轴向拉压力(达­

到200kN以上)；楼梯板由原先我们只考虑竖向力时的受弯构件，转变为“压弯、拉弯”构件，受力状态复­

杂化。­

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3、考虑楼梯间后，楼梯间处的水平抗侧刚度较大，结构整体的水平抗侧刚度分布将不均匀，主要集中在楼­

梯间处。故在水平地震作用下，楼梯间的柱分配到的水平剪力较其它处明显偏大。特别是休息平台下的楼­

梯梁和楼梯柱，其受力非常不利。­

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4、此外，从结构上说，由于楼梯间的上下楼梯板（上下直行双跑楼梯为例）沿中心线并不对称，从而造成­

原先对称的结构考虑了楼梯的作用后，在水平地震作用下的内力分布不对称！­

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得到的初步结论主要是这些。发现考虑楼梯对结构整体受力性能后，结构的自振特性、抗侧刚度分布、楼­

梯构件的受力状态发生惊人的变化。汶川地震中，楼梯的震害照片似乎说明了这些问题。我觉得造成这个­

问题的根本原因就是楼梯板的“斜撑”受力状态，加强了楼梯处的局部抗侧刚度，类似于在框架结构柱间­

打上了交叉支撑。­

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2008修订版《建筑抗震设计规范》，结构分析一节中3.6.6条增加了楼梯的计算要求：“计算中应考虑楼梯­

构件的影响”。（注意：用“应”，而不用“宜”）­

条文说明中指出楼梯板构件有斜撑的受力状态，对结构的整体刚度有较明显的影响。­

规范的变更，说明已经有学者注意到这个问题了。­

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震害再次提醒我们，楼梯问题应该引起重视啦！“强柱弱梁”问题已经引起了广泛争议，难道“楼梯问题”会成为下一个“强柱弱梁”？­

欢迎大家讨论，提出看法。­

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考虑楼梯时的结构第1阶振型，以扭转为主。­

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不考虑楼梯作用时结构的第1阶振型，以横向平动为主。­

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水平地震作用下结构底层柱的剪力。采用振型分解反应谱法计算，按7度(0.1g)多遇地震水准。­

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楼梯间处，柱分配到的剪力明显较其它地方偏大。­

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楼梯板在水平地震作用下的轴力：­

沿板宽方向分布不均匀，两边大，中间小；板的总轴力惊人！轴力向拉压力达到200kN以上（这还仅仅是在“小震”水准下进行的计算）。­

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汶川地震，楼梯板震害图片（取自《2008年汶川地震建筑震害图片集》，中国建筑科学研究院编）：­

楼板轴向拉裂。­

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楼梯构件在水平地震作用下的竖向位移uz：­

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楼梯梁、楼梯柱在水平地震作用下的弯矩：­

节点处内力集中！­

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楼梯梁震害照片：­

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最后给出一些计算结果数据：­

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1、结构自振周期：­

考虑楼梯时：­

模态号             周期(sec)­

1                0.6585­

2                0.5448­

3                0.4794­

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不考虑楼梯时：­

模态号             周期­

1                0.7229­

2                0.6641­

3                0.5391­

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考虑楼梯作用后，结构的水平刚度增大，结构自振周期减小，势必造成总地震作用加大。­

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2、结构各层总剪力­

考虑楼梯作用时，底层总剪力=655kN­

不考虑楼梯作用时，底层总剪力=544kN­

考虑楼梯后，结构底部总剪力增加近20%！！­

《建筑结构》2002年4期；­

作者清华系­

软件TUS­

结论：­

1.楼梯对整体刚度影响较大，周期、位移变小，构件内力变化。­

2.主要影响在顺方向，垂直方向可忽略。­

3.对框架、框剪、剪力墙的影响逐个减小。­

4.对相连构件影响最大，应加强。[筋混凝土现浇楼梯对整体结构的影响]09钢筋混凝土现浇楼梯对整体结构的影响.pdf ( 165.81 K)下载次数 926­

这段时间针对楼梯问题又做了些思考，并与Histruct网友进行了交流，也参考了论坛以往相关的一些帖子。­

我觉得，将“安全岛”的理念应用到楼梯概念设计中是非常有必要。在地震作用下，与其让楼梯“抗”，不如将楼梯“放”。­

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从结构整体受力角度，如果楼梯参与抵抗水平地震作用，是极为不利的，而楼梯构件对于保证人民生命安全又具有极为重要，其结构的安全要求和构造措施(抗震等级)宜比主体结构有所提高。但这对矛盾使得我们要考虑楼梯在地震作用荷载工况下的构件承载力验算，楼梯构件的受力十分不利（楼梯板为拉弯、压弯构件，垂直梯跑方向的楼梯梁则在楼梯板传递来的巨大轴力作用下将处于双向剪切和弯曲扭转状态，受力非常不利，楼梯柱情况也类似）；在这种情况下，如果按照传统设计方法势必将极大增加构件截面尺寸和配筋面积，而这反过来又导致楼梯间的局部刚度增大，从而在水平地震作用下分配到更大的地震力。所以，这是一对矛盾。­

我们与其在这个“矛盾”里“矛盾”，不如跳出这个“矛盾”，将楼梯“放”掉；即，在水平地震作用下，不使楼梯参与结构的整体受力！­

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我们知道，楼梯对结构整体水平抗侧刚度影响的根本原因在于楼梯板“斜撑”的受力状态，而进一步深究为什么楼梯板会有这种“斜撑”的受力状态出现，我觉得，根本原因就发生在楼梯板与楼面板、休息平台板的连接问题上。在水平地震作用下，由于楼面板与休息平台板的水平位移可能并不一致，会存在水平位移差，从而造成楼梯板发生拉压的变形（我粗略手算了下，楼梯板的轴力对这个水平位移差非常敏感！）；而再究其产生的原因，我觉得，这主要是在于楼梯板与上部楼面板，下部休息平台板的边界连接条件上；由于两者之间一般是整浇的，变形要协调，故在这个水平位移差作用下，楼梯板发生了较大的轴向变形，从而产生了巨大的轴向力，这个轴向力传递给楼梯梁，使得楼梯梁又处于更不利的受力状态（弯剪扭）。­

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我们是不是可以从这个边界条件入手，将楼梯“放”掉，不让楼梯板在水平地震作用下产生上述受力状态呢？­

我想，是否可以在楼梯板与休息平台板或楼面板连接处，设置类似于滑动支座的连接形式，从而使得结构在水平地震作用下，楼梯不产生“斜撑”的受力状态？这样，在水平地震作用下，楼梯板只发生与楼面板或休息平台板的相对水平滑移，不产生拉压等变形；这样楼梯板将由拉弯、压弯受力状态退回原先的受弯状态，对结构整体的抗侧刚度影响也相应降低很多。­

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将楼梯“放”掉，不参与结构整体水平受力后，一切问题就好解决了：­

（1）原先的所有计算设计假定都将成立，水平地震力仍然在主要抗侧构件间按刚度分配。­

（2）结构的自振特性，自振周期、振型等与原先我们计算时的仍然相同或接近；­

（3）楼梯构件原先的设计方法仍将适用，楼梯板主要承受竖向荷载作用，为受弯构件；楼梯梁、楼梯柱的受力状态也将不那么复杂了；楼梯构件在地震作用下的受力状态越简单，对于保护楼梯构件将越有利；楼梯作为重要疏散通道的作用将得到保存，形成一个“安全岛”。­

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所以，我觉得，“以硬抗硬”的结构分析和设计思想在楼梯抗震问题中是较难实现的。为什么我们不从这个圈圈中跳出来，多想想构造[/B]，多想想边界条件[/B]，多想想概念设计[/B]？­

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那么对于已建成的既有建筑，“楼梯效应”带来的问题该怎么解决呢？我这样设想：把楼梯板脚的连接边界条件改为滑动支承，从施工方法上应该能够实现吧？发挥想象力，这个问题应当是能够解决的；此外，连接处还要注意构造措施等。­

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最后，再次感想大家的对楼梯问题的精彩讨论和意见、建议；感想Histruct结构师对这个问题的点拨指导；以及广大网友提供的资料。欢迎大家对“楼梯效应”提出自己的想法，我上述的观点也可能不正确，欢迎大家讨论。­

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（来自中华钢结构论坛）­