1.误区:“对于钢筋混凝土压弯构件,如果满足规范轴压比限值要求,就能避免小偏压破坏”
反证:假设构件为大偏压破坏,则
![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
,由式(1)得:
![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
,
则轴压比
,即![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
由
,得:![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
此即,如果压弯构件为大偏压破坏,则轴压比必须满足上式要求。
假设混凝土强度等级为C40,钢筋强度等级为为HRB400,则
,![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
如果压弯构件为大偏压破坏,则轴压比必须小于0.471。事实上,对于框架结构,当框架柱的抗震等级为一级时,其轴压比限值为0.65,大于0.471,因此为构件为小偏压破坏。
由此可见,对于钢筋混凝土压弯构件,满足规范轴压比限值要求,并不能避免小偏压破坏。实际设计中,小偏压构件是客观存在的,限制轴压比的目的在于提高其延性。
2.轴压比与延性的关系
对于小偏压构件,受拉钢筋的应力可按下式近似计算:
(2)
将式(2)代入式(1),整理可得:
(3)
(4)
求解上述二次不等式,即可得到轴压比n和混凝土相对受压区高度系数
的关系。
设混凝土强度等级为C40,钢筋强度等级为为HRB400,则![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
。
假设配筋率为1.0%,则式(4)简化为:
![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
轴压比n |
0.50 |
0.70 |
0.90 |
1.00 |
1.05 |
混凝土相对受压区高度系数![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif) |
0.533 |
0.650 |
0.788 |
0.864 |
0.904 |
上述数据中,![[转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比 [转载]谈谈钢筋混凝土小偏压构件及其轴压比](//simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
随着
n的增大而增大,近似呈直线关系。由于
越大,构件截面延性越小,因此n越大,构件截面延性越小。限制轴压比n的目的在于限制截面混凝土受压区高度,提高小偏压构件的截面延性。