椭圆是学习中的难点，也是考试中的重点。在许多关于椭圆离心率试题中,并没有明确给出a,b,c的关系,而是以椭圆的几何性质出现的,那么，都有哪些椭圆试题呢？

提到这么多，接下来为你一一道来：

一：椭圆离心率垂直转化

从一道高考试题，为你阐述椭圆离心率的垂直转化

垂直关系的转化有多种形式:

• （一）是利用直角三角形中的勾股定理,射影定理等;
• （二）是利用向量,转化为两向量的数量积为0;
• （三）是构圆转化,利用直角顶点在以斜边为直径的圆上.

解答该类试题，可从上述方法，择优解题。

二：椭圆离心率曲线上点

若题给条件为椭圆上一点，可通过等价母题进行求解。

若条件是某点在椭圆上,求椭圆离心率的问题,可利用：

• （一）点与曲线方程之等价母题，
• （二）创造条件想法设法利用椭圆的定义.

三：椭圆离心率与焦半径

求椭圆的离心率是建立关于a,b,c的等式;

而求椭圆离心率的取值范围（包括求最值）则是建立关于a,b,c的不等式.

那么如何得到关于a,b,c的不等式.

椭圆焦半径的取值范围,是建立关于a,b,c不等式的一个有力工具,由此,可解决一类椭圆离心率的取值范围试题.

四：椭圆离心率几何意义

椭圆的离心率是椭圆中的重要量,由椭圆的离心率可引发许多问题.

椭圆的离心率决定椭圆的形状,椭圆的“扁圆”程度与离心率大小有关.

椭圆的离心率决定椭圆的形状,因此,确定一个椭圆,若离心率已知,还要有另一个独立的条件,且该条件还能确定椭圆焦点的位置,否则可能有两种情况.

五：椭圆离心率与量的比

椭圆的离心率决定椭圆的形状,因此,椭圆的离心率 e决定椭圆中任何两个量的比值.

特别地,离心率确定的椭圆中的任意两点连线的斜率是确定的.

已知椭圆的离心率,研究椭圆中的任意两点连线的斜率及其位置关系,关键是把连线的斜率,或位置关系转化为椭圆离心率的表示式.

六：离心率相等的两椭圆

椭圆的离心率决定椭圆的形状,因此,椭圆的离心率e决定椭圆中任何两个量的比值.两椭圆的离心率相等、等价于两椭圆的对应量的比值相等,即离心率相等的两椭圆相似.

对相似椭圆,即离心率相等的椭圆有两点,要引起特别注意:

• 一是两椭圆的离心率相等、等价于两椭圆的长、短半轴的比相等、等价于两椭圆的长、短半轴平方的比相等.掌握这一点,可优化解题;
• 二是与椭圆C离心率相等的椭圆有两种情况:焦点分别在x、y轴上.认识该点,可减少失误.

上述为六类椭圆的相关试题，解答椭圆试题，可通过此方法解题。

牛刀小试

.................答.............

...............案................

..............在.................

...........此.....................

以上内容，均来自于母题网，如需获取更多内容，请点击下方的了解更多，大量免费优质视频等着你。

椭圆试题是高考数学中的命题热点，亦是学习的重点、难点。

掌握椭圆离心率的相关知识，快解离心率相关问题，减少失误的高分。

母题网出品，必属精品，欢迎下方留言转发并收藏。谢谢！！

天冷了，郑州都开始下雪了。注意保暖哦！

冬天来了，春天还会远吗？（没有准备好棉裤和大肚子，怎么过冬？）