15.1从分数到分式公开课的反思

    1.分式是与整式相对的另一种有理式，作为一种反应客观世界的数学模型，在学生的学习中有非常重要的地位，同时做出数学初中数学运算的集大成，既是考试的重点，也是考试的难点，对学生的要求比较高。

    分式是一类新的数学模型，但有分数作为类比，对学生来说又不陌生，甚至学生自然就可以得出结论。事实上，很多学生已经自然用分式来解决问题，王盛典同学甚至会进行了约分。分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透． 

    从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应用的能力． 

    分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于后续学生在学习分式方程时辨析可能产生增根的道理． 

    2.本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础． 

　　新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式的思维提升；也经历了整式的混合运算。从 本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升． 

　　考虑到便于学生知识体系的形成，教学之初，教师设计了两道整式除法，之后变式，让学生体会到现有的知识还无法完成整式的所有运算，这样就产生了问题，如何解决，那就用到新的数学知识，分式。

    3、本节课的重点为分式概念、分式有意义的条件；难点是分式有意义及分式的值为0的条件． 

    从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点． 

　　由于学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元一次方程或一元一次不等式的方法．本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义． 

　　如何选择对难点的突破，教学中教师反复引导学生思考分式的意义，实质是两个整式相除，这样分式分母不为0，分式值为0都可以迎刃而解，所以教学中教师有意识的反复引导，这样对本节的重难点有了水到渠成的突变。

    4.根据学生列式得到的分数和分式，进行二者的对比，观察、归纳所列出的分式的特点，形成分式概念，突出重点．形成概念的过程中要警惕负迁移的发生．例如，如2x/x到底是不是分式，通过辨析，引导学生依据分式的概念进行判断，教学中教师类比4/2进行分析，便于学生理解，同时也今天部贴合本节课题。

    5.考虑到学生实际基础，让学生二人各写一个分式，之后二人互换，写出字母的取值范围，从效果考还是非常好，后续本想设计一个a/b的模型，让学生设计具体情境，后来考虑内容的多少，删去了，现在再想，如果能加上这个环节，效果会更好。 

　　6.作为一种反应客观世界的数学模型，在教学是设计中教师开始设计了5道实际问题，但在后续练习中没有体现，实在遗憾，这样也就无法为后续分式方程的学习作前期铺垫工作。 

　　作为数学学科，如何合作，也一直是困扰自己的问题，教师讲，往往就无法发挥学生的主动性；学生合作，就往往出现萝卜教萝卜，还是萝卜的问题，也希望各位老师提出宝贵意见。