《有趣的测量》教学设计

渭南市实验小学      王珍妮

教学内容：北师大版小学数学五年级数学下册的54—55页《有趣的测量》。

教材分析：《有趣的测量》是北师大版第十册的内容，主要是研究不规则形状物体体积的计算方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算上升水的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，那么从隐性来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。

学情分析：五年级的学生已经具备了一定的学习经验，学生在理解体积的概念的基础上，会应用体积公式计算长方体和正方体的体积，因此我们在教学中创设能够激发学生自主探究欲望的学习情境，培养学生在自主探究、合作交流中解决实际问题的能力和数学思考的能力。

教学目标：

1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2、在实践与探究过程中，尝试采用多种方法解决实际问题。

3、让学生体验活动带来的乐趣，同时渗透转化的数学思想。

教学重难点：

重点：经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

难点：引导学生在实验中理解：“水面上升（下降）空间的大小或溢出水的体积，就是浸入水中物体的体积。”

教学准备:

石块、长方体水槽、水、刻度尺、量杯

教学过程

一、  复习巩固，揭示课题。

1.复习规则物体的体积计算。

（1）你能说说什么是物体的体积和容器的容积？

（2）怎样计算长方体水槽的体积和它的容积？

（3）魔方的体积用哪个公式来进行计算？

2.认识不规则物体。

师：今天，老师带来了一块石头，它的体积可以通过测量相关条件，直接用公式计算吗？它是什么形状？

师：像现在这样，我们无法用语言说出具体形状的这一类物体，通常把它叫“不规则物体”。（板书：不规则物体）不规则物体的体积如何计算，今天我们就以石头为例，进行一次有趣的测量。（板书：有趣的测量）

二、启发诱导，探索方法。

师：下面，我们一起结合“导学单”，进入本节课的学习中……

1.自主学习，猜想方法。

（1）独立思考：

    你有什么办法测量石块的体积？请用简要的语言叙述你的想法。

（2）汇报想法。

2.结对学习，梳理方法。

（1）器材：石块、长方体水槽、水、刻度尺、量杯

对学内容：同桌两人一组，梳理出可操作的具体的测量方法，并给自己的方法取个有趣的名字。

对学要求：先选择实验器材，再说说实验步骤。

汇报要求：

我是汇报员（       ），

我们选的实验器材有（                    ），

我们的操作步骤是（              ），

我们总结：由于水面（    ），所以（       ）的体积就是石块的体积。我们把这种测量方法叫（           ）。

（2）学生交流。

（3）学生汇报。

（4）教师总结。

师：看来，世上无难事，只要肯思考。我们班的学生个个都是小数学家。从这几种方法来看，我们都是用了一种转化的思想，将石块的体积转化成上升、下降或溢出水的体积来进行计算。（板书：转化）

其实，在数学上，甚至是生活中，“转化思想”会让我们在解决某一问题时，峰回路转，柳暗花明。

3、合作学习，测量计算。

（1）器材：石块、长方体水槽、水、刻度尺。

合作内容：四人一组交流

a.实验时，需要测量哪些数据，如何测量？

b．根据测量数据如何计算石块的体积？

汇报要求：操作员操作，讲解员读数并讲解，记录员记录数据，组长讲解计算方法。

（2）交流汇报。

生：石块的体积就是上升水的体积，这部分水的体积可以用长方体体积公式来进行计算。

生：方法一：入水前的体积-入水后的体积

方法二：水槽的底面积×上升水的高度

（3）教师总结。

师：其实，我们是想办法将不规则物体放在水中，转化为规则的长方体或正方体来进行计算的。这种方法我们统称为“水测法”。

4.质疑：如何测量橘子、苹果的体积？

（1）学生猜测。

（2）师总结方法。

方法一：用水测量时，一定要用木棒轻轻的将其压下去（注意木棒不能进入水中）完全浸入水中，然后测量计算。

方法二：可用沙子像水的方法去测量，也叫“沙测法”。

5．教师小结，阅读课本。

师：无论用哪一种方法，其实都运用了转化的数学思想，将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来进行计算。在两千多年前，阿基米德就用这个方法解决了一个难题。请大家一起阅读P47“你知道吗？”

三、巩固应用 深化理解。

（一）、填空。

1.有一个量杯，里面的水是300ml，当放入一个铁块后（完全浸没），水面的刻度是380ml，这个铁块的体积是（     ）。

2.往一个装水的量杯里加入两个完全一样的玻璃球（完全浸没），水位上升了12ml。一个玻璃球的体积是（       ）。

（3）一个鸡蛋全部浸没在装有水的玻璃杯里，这时有40毫升，取出鸡蛋后，只剩下22毫升的水，鸡蛋的体积是（   ）立方分米。

（二）、解决问题我最棒。

1.一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一块土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？

2.一个正方体鱼缸，棱长为12cm，里面装有一些水，现放入10条小鱼后，水面升高了1cm，平均每条小鱼的体积是多少？

（三）、设计实验。

怎样测量一粒黄豆的体积。

四、总结回顾，评价反思。

师：回顾这节课，你想对老师和同学说些什么？可以是收获、感想，也可以是遗憾。（学生畅谈收获）

五、板书设计

有趣的测量

——不规则物体的体积

       转化

V长=a.b.h或V正=a.a.a

石块的体积=上升（下降、溢出）水的体积