平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

	平行四边形	矩形	菱形	正方形
图形
性质	1．对边       且       ； 2．对角       ； 邻角       ； 3．对角线                ；	1．对边         且        ； 2．对角         且四个角都是         ； 3．对角线                     ；	1．对边      且四条边都     ； 2．对角        ； 3．对角线                    且每 条对角线                   ；	1．对边     且四条边都     ； 2．对角    且四个角都是     ； 3．对角线              且每条对角线          ；
面积

2. 识别方法小结：

(1) 识别平行四边形的方法：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(2) 识别矩形的方法：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③有三个角是直角的四边形是矩形；

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

(3) 识别菱形的方法：

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

③四边都相等的四边形是菱形；

④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

(4) 识别正方形的方法：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；

②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

③有一组邻边相等的矩形是正方形；

④对角线互相垂直的矩形是正方形；

⑤有一个角是直角的菱形是正方形；

⑥对角线相等的菱形是正方形；

⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的第一种识别方法的编号为(1) ①，其他方法类似）

 

 

 

 

 

 

 

3.基础达标训练：

3.1填空：

（1）两条对角线                           的四边形是平行四边形；

（2）两条对角线                           的四边形是矩形；

（3）两条对角线                           的四边形是菱形；

（4）两条对角线                           的四边形是正方形；

（5）两条对角线                           的平行四边形是矩形；

（6）两条对角线                           的平行四边形是菱形；

（7）两条对角线                           的平行四边形是正方形；

（8）两条对角线                           的矩形是正方形；

（9）两条对角线                           的菱形是正方形。