学习目标：

1、理解并掌握一元二次方程的求根公式，正确、熟练地运用公式法解一元二次方程。

2、享受一元二次方程求根公式的推导，养成分类讨论的数学思维习惯。

记忆犹新：

1、已学过的解一元二次方程的方法有：                              。

2、形如           的一元二次方程，宜用直接开平方法或因式分解法解。

3、用配方法解一元二次方程的步骤有                               。

4、对方程3x2＋6x－4＝0配方后变为                   。

探索新知：

阅读感知：

1、阅读课本P26—27“探索”部分的内容，思考并填空：

（1）解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）时，因为        ，所以方程两边都除以a，得     ，移项，得     ，配方，得     ，即               ，因为a≠0，所以4a2      ，当      直接开平方，得x＋＝±，所以x＝         ，即x1＝         ，x2＝         。

（2）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式为                       。

在求根公式中为何强调b2－4ac≥0？                             。当b2－4ac＜0时，会怎样？                             。

（3）利用一元二次方程的求根公式，可由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根，这种解方程的方法叫                  。

2、阅读课本P27例6，思考并填空：

（1）用公式法解下列方程

2x2＋x－6＝0 4x2＋4x＋1＝1－8x

（2）用公式法解一元二次方程的一般步骤是：

①将方程化为                ，并找准                的值；②求       的值，并判断值的正负；③若b2－4ac≥0直接代入公式                ；若b2－4ac＜0，则方程               。

合作探究：

1、解一元二次方程共有几种解法？如何选择较恰当？

2、对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解的情况：

①当b2－4ac＞0时，一元二次方程有两个            的实数根；

②当b2－4ac＝0时，一元二次方程有两个            的实数根；

③当b2－4ac＜0时，一元二次方程            的实数根。

练习巩固

1、在方程2x2＋3x＝1中，b2－4ac的值为             。

2、已知x2－4x的值为21，则2x2－8x＋8的值为           。

3、下列方程中，适合用公式法解的是（   ）

A．x2＝2x B．x2－9x＋60＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2－4＝0

4、课本P28例6后练习。

反思小结：

1、用公式法解一元二次方程时，要注意对方程的整理及相应系数的确定。

2、解一元二次方程共有     种解法，在解方程时，一般不指定解的方法，应学会灵活选择解法，简化解答步骤，提高准确度。

达标测试：

1、方程x2＋x－1＝0的一个根是（   ）

A．1－ B． C．－1± D．

2、若ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，a＋b＋c＝0且a－b＋c＝0，则方程的根是         。

3、最简二次根式与是同类二次根式，则x＝           。

4、若2x2＋1与4x2－2x－5互为相反数，则x的值为             。

5、已知y2－3y＋5的值是9，则－3y2＋9y＋42的值为             。

6、用公式法解下列方程：

（1）9x2＋6x－8＝0 （2）（2x－1）（x－2）＝－1

中考链接：

1、三角形的两边长是6和8，第三边长是方程x2－16x＋60＝0的一个实根，则该三角形的形状为         。

2、一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是（   ）

A．x1＝1，x2＝－4 B．x1＝－1，x2＝4

C．x1＝－1，x2＝－4 D．x1＝1，x2＝4