看到书上float的取值范围一般为：10^(-38)~10^38，在网上查了些资料（有点乱），做了下整理~

首先了解：

浮点型的存储方式和整型的存储方式不同，整型是所有二进制位都表示那个整数，而浮点型则将二进制位分成了符号位、整数位、小数位、指数位。由于部分二进制位被用来存储指数了，所以其精度就降低了，即有效数字位数变少了，但由于有指数位，所以可以表示很大的数。

具体详情：

1：浮点数：+/-mantissa * 2^exponent.这是754里的定义

   //mantissa为尾数，exponent为指数，类似于科学计数法，只不过这里的幂底数为2.

2：float占4字节，32位，其中1位表示符号（正负号），8位表示指数exponent,23位表示底数.

   exponent在这里把此8位视为表示unsigned int的bit pattern。那么可以表示的范围是0~255的整数(指数范围)，但是指数既可以为正整数，也可以为负整数，这样以来无法表示-1，-2....这样的负整数了，所以IEEE Standard 754 Floating-Point 对此引入了Bias，偏移量的概念，对于Float型，此偏移量为127. 也就是说 127 这个数字已经被存储到 Exponent这个部分中了，例如，0 0 0 0 0 1 1 0 表示的是指数6，但是在float内存结构中，其实表示的是 (6-127)= -121。需要减去已存入的偏移量 127。 

假如 2^(1),指数1在float 的内存结构中的 bit pattern不会就是简单的 0 0 0 0 0 0 0 1 应该是exponent - 127 = 1;(2^(1)中的指数1是这样得来的) exponent = 127+1 = 128.(2^(1)中的指数1，在float内存结构中应该是128的bit pattern才对） 为 1 0 0 0 0 0 0 0  （这只是个例子，帮助理解exponent）

      Mantissa 尾数部分，在float的32-bit的内存空间中，占到23-bit注意之前说的exponent 指数，最低位是从0（即2^0）开始的，那么Mantissa，尾数的最高位当然是 -1（即2^(-1))了。 

    0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

那么上面的尾数部分在 float 浮点数的内存中，表示多少呢？ 很快可以得到是 

2^(-2)+2^(-3) = 0.375。 那就错了，应该是1.375。 

回想下科学记数法，5 = 5.0*10^0 , 0.75 = 7.5*10^(-1)。 

在Float的内存表示中，这23-bit的尾数 仅仅表示科学记数法中非零实数小数点后的精度。 换句话说，Mantissa 包括两部分，一个是leading bit（科学记数法的非零实数）,另一个是fraction bits（即精度），此23-bit仅仅表示的是 fraction bits。而在二进制中，非零实数自然是1了，所以leading bit默认     是1了。所以上述数字实际上是表示 

  1 + 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

这也就是为什么，在float的内存中，尾数部分可以用23-bit pattern 来表示出24-bit的不同数字了。 

我们用个表格来表示在内存中，float是怎样存储的。 

     +/-Sign     Exponent 指数               Fraction bit -> .f      

      s     <------ 8 ------>    <----------------- 23-----------------> 

             Unsigned int       2^(-1)， 2^(-2)， 2^(-3)............ 

       上面这个表格所要表示的是如下的浮点数 

         (-1)^s * 1.f * 2^(Exponent-127) 

随手写了个32-bit pattern， 

0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

 2^8           2^0                                           2^-23 

假如告诉你，这是一个浮点型的内存结构，那么这个浮点数是多少呢？

这个浮点数可以很快的得到：(-1)^0*1.(2^-2+2^-3)*2^(2^1+2^2+2^4-127)。

有了上面这些知识，就不难理解float（或double)的取值范围了~