自序

    2017年6月高考结束后总觉得自己应该要写点什么.当重新翻开高三的备课讲义时，我发现其实有很多东西是可以进行再整理的.恰好那段时间我的学生也比较空,于是我就想到了已经被北大预录取的尉银杰同学.尉银杰是2015年、2016年两届全国高中联赛浙江赛区一等奖获得者，当我把想法告诉他后，他愉快地答应了，决定与我一起共同来完成这本书，于是我们开始了写稿的日子.在写稿期间高考成绩也出来了，果然他不负众望，以数学满分（150分）、总分690分的高分正式被录取到了北大经济学院.

    对于这本书的定位我们曾一度很纠结，因为可以写的东西实在是太多，最后我们还是把内容锁定在了数列及数列压轴题上.数列是高中数学中非常重要的一部分内容，在近几年浙江高考中均作为最后一道大题以压轴的形式出现.数列在三位一体和自主招生考试中的地位也非常高.本书中的“典例剖析”和“针对练习”等全方位展示了知识的应用，“分析”、“解析”、“反思”和“拓展”等部分的论述深入揭示了问题的本质.本书中的内容立足高考，又适当延伸拓展到三位一体和自主招生及竞赛（一试），能满足优秀学生对数列这部分内容的需求.在每个专题后面都配有一定量的针对性练习，能很好地起到对知识进行加深、巩固、应用的作用.对于知识和要求略高于高考的内容，书中均以“*”标出，以方便大家能准确地加以区分.

    在此要感谢越州中学马海龙老师，他是我多年的好友，在我写稿过程中他给我提了许多宝贵的建议.还有绍兴市高中数学教研员王小红老师，在我专业成长的路上她给过我许多的鞭策和鼓励.还有浙江省高中数学教研员张金良老师，他是我专业成长路上的导师，这次他还在百忙中抽空为我这本书作序.最后还要感谢许许多多曾经帮助过我的领导、老师和同学们.

    此书从构思到出稿到审校再到出版，时间比较仓促，虽然经过仔细校稿和反复修改，但错误在所难免.欢迎读者朋友给予批评指正.谢谢！

                                                苏卫军

                                                    于 2017年9月

 目录

 第一章：数列求和与求通项

       第1讲：类等差比显威力

       第2讲：二阶借助特征根

       第3讲：分式借助不动点

       第4讲：倒序错位与分组

       第5讲：裂项相消巧化简

第二章：数列的单调性与周期性

       第6讲：单调最值两相依

       第7讲：周期循环识全局

第三章：数列与数列不等式

       第8讲：调整精度巧放缩

       第9讲：正难则反巧破解

       第10讲：收敛指向不动点

       第11讲：分式递推巧化归

       第12讲：幂次递推巧变形

       第13讲：分析通项巧化简

       第14讲：借力重要不等式

       第15讲：经典函数不等式

第四章：数列创新与综合问题

       第16讲：数列交融讲策略

       第17讲：零点数列看函数

       第18讲：点列数列看图形

       第19讲：代数换元新思路

       第20讲：数列构造显本质

       第21讲：数列数论创新题

       第22讲：拓展思路新题型