1、一元二次方程的一般式：http://s11/bmiddle/005NREnFgy6WJusTPU6ea&690，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

2、一元二次方程的解法

（1）       直接开平方法  （也可以使用因式分解法）

http://s9/bmiddle/005NREnFgy6WJuIgFRK68&690

（2）       因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法

如：http://s4/bmiddle/005NREnFgy6WJuQcdmX23&690   此类方程适合用提供因此，而且其中一个根为0

http://s14/mw690/005NREnFgy6WJuRRbGt9d&690

（3）      配方法

①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于2进行配方，如下所示：

http://s14/mw690/005NREnFgy6WJuYw9wp3d&690
示例：http://s15/mw690/005NREnFgy6WJuZlpjUde&690

②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的方法同上：

http://s11/mw690/005NREnFgy6WJv06z6G5a&690
示例：http://s6/mw690/005NREnFgy6WJv1P9xX35&690

（4）公式法：一元二次方程http://s1/mw690/005NREnFgy6WJvno4U0b0&690

①当http://s13/mw690/005NREnFgy6WJvqWUJ6fc&690

② 当http://s15/mw690/005NREnFgy6WJvsXtbU9e&690

③ 当http://s3/bmiddle/005NREnFgy6WJvtwusy92&690 时，右端是负数．因此，方程没有实根。

备注：公式法解方程的步骤：

①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：http://s4/mw690/005NREnFgy6WJvvshdV13&690，并确定出a、b、c

②求出http://s1/bmiddle/005NREnFgy6WJvAlLws90&690 ，并判断方程解的情况。

③代公式：http://s4/bmiddle/005NREnFgy6WJvAZ1Xt23&690 （要注意符号）

3、一元二次方程的根与系数的关系

       法1：一元二次方程http://s4/bmiddle/005NREnFgy6WJvC3xzdb3&690 的两个根为：

http://s13/bmiddle/005NREnFgy6WJvGSxB2cc&690

       所以：http://s2/bmiddle/005NREnFgy6WJvHq0Bb41&690 ，

              http://s13/bmiddle/005NREnFgy6WJvI50yE5c&690

       定理：如果一元二次方程http://s13/mw690/005NREnFgy6WJw9JMde5c&690

法2：如果一元二次方程http://s14/bmiddle/005NREnFgy6WJwax4olcd&690 定的两个根为http://s15/mw690/005NREnFgy6WJwdizts2e&690

 两边同时除于a，展开后可得：http://s12/mw690/005NREnFgy6WJwf93oDeb&690

法3：如果一元二次方程http://s5/mw690/005NREnFgy6WJwkgvME44&690两式相减

常用变形：

http://s9/bmiddle/005NREnFgy6WJxAxsZGb8&690 ，  

4、韦达定理相关知识

（1）若一元二次方程http://s4/mw690/005NREnFgy6WJxJqfKza3&690

。我们把这两个结论称为一元二次方程根与系数的关系，简称韦达定理。

（2）以http://s11/mw690/005NREnFgy6WJxOVRAm1a&690

（3）在一元二次方程http://s4/mw690/005NREnFgy6WJxR8Gszc3&690中，有一根为0，则c=      ；有一根为1，则a+b+c=      ；有一根为-1，则a-b+c=      ；若两根互为倒数,则 c=      ；若两根互为相反数，则b=      。

（5）二次三项式的因式分解(公式法)    在分解二次三项式http://s3/mw690/005NREnFgy6WJy6wo1402&690不能分解。