圆的认识

天王中心小学  毛永喜

教学内容：教科书85-87页，练习十三的1-3题。

教学目标：

 1．知识与技能目标：让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征；能正确画圆；初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。

 2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。

3．情感与价值观目标：通过学习，进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：圆的各部分名称及圆的特征

教学难点：掌握圆的特征。

教学具准备：教师准备多媒体课件、圆规、直尺、圆片等。学生准备圆规、直尺、含有圆形面的物体、剪刀。

教学过程：

一、导入

1.出示例1图片。提：你能在图中找出圆形吗？在学生回答出车轮时，课前设疑：我们的车轮为什么做成圆形的？学完这节课，大家就会知道了。

2.在我的生活中，你还见到过哪些圆形的物体吗？（学生口答，注意区别球和圆）

3.圆在我们的生活中随处可见,刚才我们提到，圆是平面图形，那么圆和我们以前学过的平面图形有什么不同呢？（出示多边形和圆形，学生观察，得出以前学的多边形是由线段围成的，有顶点，圆是由曲线围成的，没有顶点）

4.我们的世界因为有了圆而变得更加漂亮，今天我们就走进圆的世界，探索圆的奥秘。（板书课题：圆的认识）

二、没有规矩，不成方圆+没有规矩，也成方圆，体会用不同方法画圆。

1.在我们古代的战国时期，有一个叫孟轲的人，他说：“没有规矩，不成方圆。”这句话里的规和矩就是指的圆规和尺子，意思是说没有圆规和尺子，就画不出方形和圆形。同学们都准备了圆规，你能用圆规试着在白纸上画一个圆吗？画的时候想一想，怎样用圆规画一个圆呢？画完以后和同桌交流一下，画圆的方法，步骤是怎么样的。

学生尝试画圆，结束后交流画法，教师同时在黑板上画一个圆。

2.可是如果没有圆规，或者在圆规发明以前，我们就真的画不了一个圆吗？

3.今天，同学们都准备了许多其他的材料，你能利用这些材料画一个圆吗？（学生尝试利用身边的工具和材料画一个圆。）

4.看来大家都有了各自精彩的创造，我们一起来分享一下。（交流各自的画法。）

5.教师小结：同学们真是太厉害了，不用圆规，也能画出漂亮的圆，你们创造了一个奇迹——没有规矩，也成方圆。牛！希望同学们继续努力，继续“牛”下去！

三、认识圆的圆心，半径，直径。

1.学会了画圆，下面我们来认识一下圆都有哪些部分。自学书86页中间的相关内容。

2.学生自学，完成自学目标，汇报交流。

3.教师对照黑板上的圆逐一标出并板书。

4.出示练习，判断是不是半径或半径。

    5.认识了半径和直径，谁来说一说，如果要画一个半径是3厘米的圆，应该怎么画。（学生交流，口答）

4.学生画圆，画好后，用剪刀把这个圆剪下来。

四、探究：圆，一中同长也。

1.谈话：学到现在，圆的部分知识我们已经探讨得差不多了，但这还不算真正的认识圆，因为圆心，半径和直径仍然隐藏着非常丰富的规律。下面请同学们四人一组，利用我们剪下的圆，共同学习书86页例2，看看能不能有更多精彩的发现。注意把你们的发现及时的记录下来。每组可以有一位同学专门进行记录。

2.出示自学目标。

 讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，半径的长度都相等吗？半径可以决定圆的（）。

（2）在同一个圆里，可以画多少条直径？直径的长度都相等吗？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

（5）圆心可以决定圆的（   ）。

要求：小组合作，借助尺子、圆规等工   具，在你手中的圆纸片上，折一折、画一画（半径、直径）、 量一量、 比一比。相信你一定会有精彩的发现。

根据学生的回答适时评价并板书，逐条配合课件演示。

小结：刚才大家通过自己的努力发现了圆的这么多特征，看来只要善于观察，善于动手，善于思考，就能创造意想不到的精彩。

其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”现在你能理解这句话的意思吗？这个发现比西方国家早了一千多年，听到这里，同学们感觉如何？

五、体会“圆出于方”

其实，古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

六、了解太极图

在我们中国，有一个图案同样历史悠久，它和圆也有个千丝万缕的关系，出示太极图，请同学们观察一下，能看出什么和圆有关的内容吗？

七、车轮问题

通过一节课的学习研究，我们对圆有了一定的了解，同时也了解了古人对圆的认识，现在我们回到当下的现实中，你能用今天学习的知识说一说，车轮为什么要做成圆形的呢？而不做成其他形状呢？车轴应该装在轮子的什么地方呢？学生交流汇报

生：圆形易滚动。

师：车轴安在什么位置最合适呢?为什么?你能用今天所学的知识解释一下吗? 

生：安在圆心的位置。因为圆心到轮胎各点的距离就都相等，行驶起来比较平稳。

师：如果不安在圆心的位置会出现什么情况呢?     

生：行驶起来就会一巅一巅的。

师：再让我们一起来感受一下

动画演示车轮为圆形、椭圆、方形的情况。

八、全课小结

这节课你有哪些收获？你还有什么疑问吗？

九、回归生活

在我们人类的每个角落，圆都扮演着重要的角色。让我们一起来欣赏：

（大自然中的圆、建筑设计中的圆、工艺设计中的圆、标志设计中的圆、工业生产中的圆、科技中的圆）