高中数学思维教学方法研究

    课题研究期中报告报告

志丹县高级中学课题组   杜洽锋

尊敬的各位专家、评委、老师们：

我主持研究的市级微型课题《高中数学思维教学方法研究》自2018年4月立项以来，立足于高中学生学习数学的实际情况，从高中数学中存在的问题、有效的教学原则、内涵、思维教学等入手，以高中数学思维教学为主线，在我的努力之下，取得了一些可喜的成绩，现将课题研究以来开展的工作汇报如下：

一、 选题背景

逆向思维是一种重要的思维方式，它打破心理学上的心理定势现象,冲破习惯思维的束缚,在与原来认识方向相反的方向上寻求解决问题的新方法,有时会产生意想不到的良好效果或获得新的发明和创造。

高中数学教科书一般采用正向思维进行编写，教材中的法则、公式、概念、定理以及性质等内容都是是遵循这样的原则。同时，在高中教学实践中，很多教师都采用正向推理进行教学。长期在这样的模式和境况，特别容易使得高中学生在学习上逐步形成正向思维的习惯，而逆向思维能力相对薄弱，所以学生在数学解题中不会变通，不会公式的逆用、变形，在做题方法上缺乏灵活性、学习上缺乏自主性，导致考试成绩的不理想，这又在一定程度上挫伤了学生学习数学的积极性，使得数学教学困难重重。因此，研究高中数学培养学生的逆向思维能力的方式、方法显得尤为重要。在高中数学教学中，要培养学生的逆向思维能力，需要对学生进行针对性、系统性的教学训练，帮助他们掌握逆向思维的方法，这对推进教学改革、构建学生为主体的课堂教学具有重要意义。

由于逆向思维可使人的大脑产生强烈的兴奋感，因此在数学教学中采用逆向思维可激发学生的学习兴趣、提高学生的应变能力和思维能力，从而培养学生良好的思维品质，提高学生的学习成绩。

二、理论依据

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。数学史上，毕达哥拉斯学派自以为整数与整数之比已无穷尽世界之数，但希腊数学家海帕修斯关于无理数的发现，就是反证法对数学所建立的不可磨灭的功勋,使人们对数学的认识从有理数域扩大到实数域。欧几里得的《几何原本》问世后，人们试图证明欧氏的第五公设,大胆地引进一条与欧氏第五公设完全相反的命题：过平面上直线外一点至少可以作两条直线与原直线平行。在此基础上展开了一系列的推理，终于发现了几何学的新天地——非欧几何。 非欧几何的诞生，更是逆向思维的伟大杰作。

在数学教学中训练学生的逆向思维，养成良好思维品质，这是教学改革的一个重要课题。数学逆向思维能力的体现有助于学生对客观事物蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。因此，在教学中，教师应努力创造条件，优化数学课堂教学结构，激发求知欲，训练学生数学逆向思维，寻找出行之有效的思维方法。因而，高中生数学逆向思维方法的研究十分具有必要性。

本课题的研究成果对改变我校学生学习数学的现状、教师数学教学的现状有着重要意义，同时研究成果具有普遍适用性，对于高中不同阶段的数学教学和其他学科教学都具有借鉴意义。

三、研究思路

1.确立课题实验班级（至少两个不同层次班级），以高中数学课本内容为例，研究培养高中生的数学逆向思维的方式、方法，如立体几何中反证法的应用，概念教学中的逆向思维训练等。

2.研究探索出符合我们高中数学课堂教学中逆向思维的方法，在教学过程中教师以高中生在课堂学习过程、基础知识的掌握以及应用能力为指导，以此培养学生的数学逆向思维模式。引导学生自主解决数学难题，可以指导学生从多角度去分析、比较问题，激发他们的学习兴趣，寻找总结学生学习数学逆向思维方法。并期望通过此课题研究能够有效提升高中语文课堂教学质量，达到大面积提高学生学业成绩的目的。

四、研究目标

1.总结适合培养学生逆向思维的教学内容，收集研究过程资料。

2.体现学生在课堂教学中的主体地位。

3.总结出有利于培养学生逆向思维的方式和方法，形成课题研究论文、典型案例分析等。

4.在一定范围内推广研究成果。

五、研究方法

1.观察法

通过对学生在课堂表现以及学生完成作业的观察，大部分学生在解决问题过程中，发现套用的都是老师的模式，看不到学生的独特见解。

2.文献研究法

通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解和掌握相关前沿理论。

3.归纳演示法

通过教师的听、评课活动，分析和总结教师在教学活动中的优缺点，对此课题进行深入了解。

4.行动研究法：围以课堂教学为抓手，在教学实践中进行观察、研究、反思、总结，得出切实可行的规律和方法。

5.问卷调查法：通过问卷调查收集学生的学习效果、课堂感受、自我评价，归纳整理实验前后学生学习状况的变化，形成详实的书面材料。

6.经验总结法

注重反思和总结，对于课题进行阶段性反思汇报，记录成果，吸取失败的教训。通过与其他老师的交流与学习，进行归纳与分析老师们的教学经验，改进自己的不足。

六、研究过程设计

研究总共经历了三个阶段

第一阶段：准备阶段（2018年3月-2018年4月）

1.通过反复思考，确立研究课题，填写课题研究申请表。

2.收集资料，加强学习，做好课题研究理论准备。

3.做出研究阶段工作安排，起草课题研究实施方案，设计各阶段的问卷调查等草案。

4.根据实验对象选定研究方法及具体实施方案。

5.参加各种相关学习，为课题研究的开展打好基础。

 第二阶段：实施阶段（2018年5月-2018年12月）

1.根据理论学习修订课题研究实施方案，进一步确立高中生数学逆向思维方法。

2.根据课题的总要求及调查结果对课题进行修订，制定课题研究的具体操作流程及对应的策略。

3.确定实验班级。在一班火箭班和二班实验班，两个层次的班级开展实验活动，真实记录实验数据，收集过程资料。

4.进行课题研究阶段总结，反思、调整策略研究方案，形成研究材料。

5.整理典型案例，撰写教学论文、教学反思以及心得体会等。

（三）总结阶段（2019年1月-2019年4月）

1.完成课题研究，做好各项成果资料的整理工作。

2.撰写案例或经验文章，全面总结研究成果，形成结题工作报告。

3.撰写课题研究结题报告，填写结题鉴定表，申请结题。

4.在学校范围内推广研究成果，体现研究价值。

七、取得的阶段成果

1.加强学习与交流，参加各种业务竞赛活动，提升自身教学水平，在学校骨干教师评选中荣获“教学能手称号”。

2.提高课堂管理，创新思维教学，自主学习思维教学理论专著，积极撰写理论学习心得体会。同时，充分利用学校举行的教学研讨会，让我对于课题研究有了许多新的认识。

3. 从课堂教学基本环节备课、上课、听课、评课入手，深入探索思维教学的成功经验。通过参与观摩听评，全面提升教学业务水平，切实推进落实课堂有效教学。

4.做好教学设计，把握教学重难点，优化教学结构，每次备课需要从学生的实际出发，从教材中精选出教学内容，并做出适当的信息处理，在有限的教学时间内，提高学生学习的有效性，从而提高课堂效率。

5.课题研究教学设计《椭圆的简单几何性质》在陕西省继续教育学会举办的2018年度优秀教学设计评选活动中荣获二等奖。

6.2018-2019学年度第一学期荣获教学质量一等奖。

7.组织学生参加趣味数学知识竞赛活动，充分调动学生学习数学的积极性。

在日常的教学过程中，我有意识地剖析，要演示一些有关运用逆向思维的比较经典的例题，用以点带面的方式启发学生的逆向思维意识。并且要用这些经典例题说明逆向思维在数学中的作用及其所表现出来的关于数学的智慧；另外还以实际日常生活中的典型事例，说明逆向思维的重要作用，从而激发学生逆向思维的兴趣，以便能够增强学生学习和运用逆向思维的主动性和积极性。

在后期研究中我将注重对研究成果的提炼，并在一定范围内推广研究成果。