初中数学易错题产生的原因及分析

白河二中   钱永超

     自从参加工作，我就步入了数学教学的行列中。从教农村初中数学二十余载，感悟颇深，同行谈到数学教学，都有相同的感悟，许多数学问题，学生经常出错，老师再三强调，学生仍旧出错。下面我就初中数学教学中一点感悟谈谈自己的看法：   

一、  影响学生解题的外部因素：

（一）家庭因素：我工作的学校---白河县第二中学，属陕西省东部偏远山区白河县，紧邻湖北省十堰市。它属白河的后高山农村学校，辖区人口多，文化素质不高 。经济收入已外出务工为主，百分之九十的劳动力都外出了，男劳力多从事厂矿、企业工作，妇女们多以服务型行业来发展经济。留下的都是老弱病残，大部分学生都沦为留守儿童。这些留守儿童中，部分无人监管，还有姐姐看护弟弟，哥哥看护妹妹，大部分不是爷奶监管。无法保证对他们学习任务的检查，更谈不上对学习的辅导上，导致他们学习习惯差，学习基础不好，厌学的情况严重。

（二）教师存面问题：我所从教的学校，由于年龄大的教师居多，许多教师由于身体原因，不能坚持上课，部分专业教师急缺，只有临时聘任教师代课，这种现象在小学非常普遍。白河二中辖区的小学，几乎每所学校都有临聘教师，他们自身素质不高，没有扎实的专业基本功。加之小学的教师多以包班（教学全部科目）为主，导致小升初的学生基础不好，底子薄，甚至不具备基本的运算能力。

（三）社会因素：受当前社会“读书无用论”的影响，许多毕业大学生找不到满意的工作，多读少读一个样，学生上学没有自己的人生目标，混到初中毕业就可以打工了。这种想法极大地打消了大部分学生学习的积极性，影响了学生学习的动力。

二、学生自身存在的问题：

（一）、数学概念理解不清、导致计算出错

     错解：在下列数中， π     0.333333 3.14159265358......  0.95274     其中，_______是有理数（  0.333333  0.95274          3.14159265358......  ）

错误原因：对有理数的概念没分清，有理数是指有限小数和无限不循环小数，而3.14159265358......是一个无限不循环小数属于无理数。

正解：在下列数中， π     0.333333    3.14159265358......  0.95274     其中，_______是有理数（  0.333333  0.95274    ）

   （二）、小学数学的干扰

错解：—9－3=—6

错误原因：此题受小学运算法则的影响9—3=6      以此类推—9－3=—6

正解：—9－3=—9+（－3）=—12

（三）、旧知识的错误迁移

错解： + =      

错误原因：受二次根式乘法法则的影响  ＊= 和 的影响，得到+ =

正解：+ 不能再合并在此处键入公式。

（四）、数学性质的运用错误
错解：3a³*2a²=6a^2*3=6a⁶

此题的错误原因：不会运用整式的乘法运算法则，单项式乘单项式，把他们的系数、同底数幂分别相乘,（同底数幂分别相乘，底数不变，指数相加。错误的计算成，底数不变，指数相乘）

正解：3a³*2a²=6a²⁺³=6a⁵

（五）、分析问题不全面、忽视分类讨论导致出错

错解：一个等腰三角形的两边分别是3cm和7cm，则它的周长是（13cm和17cm）。

此题的错误原因：已知等腰三角形的两边，求它的周长。在不知道哪边是腰、哪边是底的情况下，首先分两种情况来计算： 1 以3cm为腰，7cm为底，则三角形的三边分别为：3cm、3cm、7cm。显然这种情况不能组成三角形。2 以7cm为腰，3cm为底，则三角形的三边分别为：7cm、7cm、3cm。这种情况能组成三角形。虽然此题分了两种情况讨论，当只有一种情况能组成三角形。因此，等腰三角形的周长应为17cm。

正解：一个等腰三角形的两边分别是3cm和7cm，则它的周长是（17cm）。

（六）、审题不清，导致出错

错解：在 ，，-7,0.,3333333。。。。，0.4,中，无理数有（）个。

错误原因：题中问的是有几个，学生看成那几个

正解：在 ，，-7,0.,3333333。。。。，0.4,中，无理数有（2）个

（七）、粗心大意，计算失误

错解：-3x=6   x=  -0.5

错误原因：系数化为1时，用积除以一个因数，即两边同除以（-3），而不是两边除以6

正解：3x=6   x= -2

（八）忽视隐含条件，导致出错

错解：如果y=（m+2）x^m2-2+3x-5是一个二次函数，则m的值为（±2）

错误原因：此题只考虑了此函数是二次函数时，自变量最高次项的系数为2，而忽视了，二次函数的二次项系数不能为0，这一隐含条件。

正解：如果y=（m+2）x^m2-2+3x-5是一个二次函数，则m的值为（-2）

（九）、解题方法不清
错解：当x满足条件（x≠1   ）  时，分式 无意义。

此题的错误原因：没有分清分式有意义和无意义的条件。当B≠0时，分式 有意义；当B=0时，分式 无意义；

正解：当x满足条件（x=1  ）   时，分式 无意义。

（十）对因式分解的理解不透彻

   错解：因式分解：x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）

此题的错误原因：因式分解不彻底。因式分解一定要在实数范围内分解到不能再分解为止。

正解：x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）=（x²+y²）（x+y）（x-y）

三、防止学生出现错误的对策：

1、家长加大对孩子的监护力度，父母至少一方在家看护孩子。保证孩子能安心在校学习。

2、上级教育主管部门重视对农村学校的师资投入，配齐专业教师，是农村孩子同样享受优质教育资源。

3、教师方面：

（1）、教师精心备课，对学生可能出现错误的问题要提前预设，重点强调。从而有效的控制类似的错误产生。

（2）、打造高效课堂，加强对数学易混淆概念的理解，理清数学公式的使用范围，引导学生分类思考问题。培养学生良好的学习习惯。

（3）、做好课后反思，对学生在数学上出现的问题，分类整理，做好笔记。复习时有针对性，增强学生识别错误、纠正错误的能力。

初中学生在解题过程中出现错误是在所难免的，在初中数学教学改革中，只有针对学生在以上几方面存在的具体问题，首先要培养学生良好的解题习惯，辨别易错概念和易错的性质和定律，加强辅导。其次是通过联片教研、外出学习打造高效课堂，提高学生解题基本功。最后是对易错问题做好防范，对症下药，才能抑制类似的情况发生，把错误率降到最低，使学生的数学运算能力得到全面提升。