“圆的认识” 教学设计

一、教材分析：

   “圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验

    1.能够准确表述圆的特征。

    2.能够准确表述圆的直径和半径的特征。

    3.在教师的引导下，通过观察、比较、类比等活动归纳圆的定义。

    4.通过经验积累，学会用圆规画圆。

三、教学流程

1.提出问题，确定方向

师：今天，我们来研究圆、认识圆。提出一个问题比解决一个问题更重要，关于圆，请你提问。

预设：圆的面积怎么求？

      圆的周长怎么求？

      圆怎么画？

      圆为什么没有角？

      圆为什么总是能被平均分为两份？

评价语：你提的问题很好，我们研究过长方形的类似问题。

        你提问题的视角很好，很有自己的想法。

        很普通，但很重要。

师：我们要研究圆的其他问题，首先要明确什么是圆。

2.制造工具，揭示本质

师：在很久以前，应该是远古时代，我们的祖先就开始仰望带给大地光明和生机的太阳，开始仰望神秘而又美丽的满月。他们抽象出一种图形，就是——圆。

师：请和我们以前的图形比一比，圆和它们有哪些不同？你认为圆是一种什么图形？

预设：圆是一种没有角的图形。

      圆是由一条曲线围成的图形。

评价语：圆是一种没有角的图形。

      圆是由一条曲线围成的图形。

师：我们的祖先也许觉得圆很美丽，也许觉得圆很神奇，他们开始尝试画圆。想一想，我们的祖先最先想到的是怎么画圆？

预设：学生徒手画圈。请一名同学来画。

评价语：大约和我们四五岁时初次画圆差不多。

师：就这样，他们老是这样画，老是画不标准。有一天，有个善于思考的祖先他发现了一件事。他把他的狗拴在木桩上，这个狗很着急，不想被拴住。它使劲往外扯绳子，绳子被扯的直直的，而且还边扯边转绕木桩转了一圈。这个人一看，地上的脚印是多标准的圆啊！他有点醒悟了，他想到了画圆的好办法。猜一猜，他受此启发，怎么画圆？

预设：拇指固定，食指旋转一周。

      把一根绳子一段固定在石头上，另一端拴上木棍，然后旋转一周。

      一根木棒，固定一段，然后旋转，另一端所走过的痕迹就是圆。

师：我怎么觉得这几种画圆方式和狗画圆一个样？是哪儿一样呢？

预设：都是一端固定，一端旋转。

师：它们都可以看做一条线段，一个端点固定不动，另一个端点旋转一周，旋转中线段时间保持不动，留下的痕迹就是圆。

3.使用工具，继续探索

师：又过了不知道多少年，不知道谁就造出了专门画圆的工具——规，有图为证，女娲娘娘手中所拿的就是规，也就是早期的圆规。规者，正圆之器也。又过了很多年，终于有了咱们手中的圆规。

师：请看屏幕，按要求完成学习任务。

师：圆规画圆的步骤是什么？谁来边演示边解说。

评价语：这小老师做的怎么样？

师：用圆规把圆画标准，要注意什么？

评价语：失败很重要，我们从失败中汲取营养，慢慢走向成功。

4.为圆命名，研究特征

师：研究长方形的时候，我们给长方形的边命名为长和宽，因为长和宽决定了一个长方形的面积、周长和形状。那对于圆来说，什么很重要呢？

预设：固定点很重要。没有固定点我们很难画出一个圆来。

师：这个固定点很重要，它还决定了一个圆的位置，我们通常把它叫做圆心，用大写字母O来表示。

预设：圆规两脚间的距离很重要，因为它决定了一个圆的大小。

师：请观察这个圆，圆规两脚间的距离，指的是从哪儿到哪儿的长度呢？也就是说，这条线段的长度就是圆规两脚间的距离，这条线段很重要，我们把它叫做半径，通常用r来表示。

师：半径的端点在哪里？同一个圆中，半径有多少条？决定圆大小的是哪条半径？

预设：半径有无数条，每条都相等。

师：毕达哥拉斯说，在一切平面图形中，圆是最美的。圆的美，很主要的原因是因为它对称，请拿出圆片，研究研究是不是？

预设：圆是对称图形，圆有无数条对称轴，对称轴都过圆心。

师：看看这些折痕有什么特点。

预设：无数条，都同样长。

师：像这样的线段，我们把它叫做直径，通常用字母d来表示。

师：判断：在一个圆中，两个端点都在圆上的线段，叫做直径。

师：直径可以决定一个圆的大小吗？

预设：可以，因为d=2r。

5.圆的应用，深度升华

师：生活中，你在什么地方见到过圆？

预设：车轮，杯口，摩天轮等。

师：你想过为什么要把它们做成圆形吗？