《梯形的面积》微课教学设计

陕西省西安师范附属小学   童燕

一、教学内容：义务教育小学数学北师大版教材五年级上册《梯形的面积》。

二、教学背景：在五年级以前，学生初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，学习了面积与面积单位及长方形、正方形的面积等有关知识；初步感受到解决图形面积问题的思维方式，即用单位面积去度量一个图形的面积。在此基础上，本学期又学习了平行四边形的面积计算和三角形的面积计算，在探索图形面积的活动过程中，使学生体验猜想和验证的思考过程；在运用割补、拼摆等方法探索平行四边形和三角形面积计算方法的活动中，重视使学生积累基本活动经验，渗透数学转化思想。而《梯形的面积》这一课，就将在探索活动中安排：“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，令学生主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

三、教学目标：

1、知识技能领域：经历探究梯形面积计算方法的形成过程，在操作中理解和掌握梯形面积的计算公式，并能应用公式正确计算，解决实际问题。

2、数学思考领域：通过讨论、操作、推理，培养学生的思维能力，提高学生解决实际问题的能力；发展学生的空间观念；在梯形转化成已学图形的过程中，发展学生的形象思维，并使思维活跃的学生创新能力得到发展，在探索过程中渗透转化的数学思想。

3、解决问题领域：学会在具体情境中，从数学的角度提出计算梯形面积的问题；在探索的过程中，寻找梯形的面积计算方法，并在独立思考的基础上，与他人交流，使策略优化。

4、情感与态度领域：在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生的好奇心、求知欲，积极参与学习活动，同时在这个过程中获得成功的体验。

四、教学重点：

理解梯形面积公式的推导过程，并运用公式正确计算，解决实际问题。

五、教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程，以及梯形面积公式的含义。

六、教法学法：

教法：情境创设法，操作实验法，演示法。

学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

七、教具准备：

多媒体课件PPT

八、教学过程：

（一）创设情境，引入新课。

  1.揭示课题：同学们，你们好。今天我们一起来研究梯形的面积计算。

  2.交流对梯形的了解。

   出示：三个形状不同的梯形（一般梯形，直角梯形和等腰梯形），标出每个梯形的上底、下底和高。

     （1）梯形的概念：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

     （2）课件出示梯形的各部分名称。

   3.在生活中，你见到过梯形？找过梯形吗？

    出示生活中梯形图片：柜子，书架，垃圾筐，堤坝横截面，梯子，汽车车窗。      

    师：的确在生活中有很多物体的面的形状是梯形或形状近似于梯形。比如：柜子的一个面，书架四条边所构成的这个图形，垃圾桶的这个面以及水坝的横截面等，它们的形状都是梯形；而我们日常乘坐的汽车车窗玻璃的形状近似于梯形。

    4.创设比较车窗大小的情境，引出梯形的面积。

师：如果我们想计算车窗玻璃的面积大小，就是要计算什么呢？

引出梯形的面积计算。

（二）谈话启思，思维定向。

1.启思：回忆我们以前学过的平行四边形面积计算和三角形面积计算的方法，你打算怎样研究梯形的面积的计算呢？说说你的想法。

学生回答：可以把梯形转化成以前学过的平行四边形，然后将转化后的图形与原来的梯形比较，就能求出梯形的面积了。

    2.定向：请你借助手中的学具拼一拼、画一画、剪一剪，试着把梯形转化成我们已经学过的图形，并且比较转化前后图形之间的联系。看看你是否能够探索出梯形面积的计算方法呢？

请同学们按下暂停键，自己尝试探究合作吧！

（三）借助材料，操作转化。

    1.展示：课件展示三种不同的转化方法，播放学生阐述的转化思路。

    生1：我是将两个完全相同的梯形重合在一起，通过旋转平移拼成了一个平行四边形，我发现每个梯形的面积都是拼成的平行四边形面积的一半。（拼摆法）

    生2：我是把一个梯形上下对折，沿着两腰的中点连线（中位线），剪开分成两个小梯形，旋转拼成了一个平行四边形。我发现梯形的面积与这个平行四边形的面积相等。（割补法）

    生3：我是把一个梯形，沿着相对的两个顶点连线，把这个梯形分成了两个三角形。我发现梯形的面积等于两个三角形的面积之和。（分割法）

    2.启发：你们勤于动手，善于思考。用多种方法把梯形转化成了已学的图形，现在你能根据拼摆得到的：梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，这个结论找到梯形面积的计算方法吗？

（四）建立关系，推导公式。

1.教师结合课件演示，阐释讲解：通过观察，我们发现：一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积等于底乘高，拼成的平行四边形的底又等于梯形的上底加下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高。那么平行四边形的面积就等于梯形的上底加下底的和乘高，一个梯形的面积就应该等于什么呢？一个梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高除以2 。这样我们就得到了梯形面积的计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

2.教师质疑：这里为什么要除以2呢？

    3.得出梯形面积公式的字母表达式：s=（a+b）h÷2

（五）照应导课，应用公式。

教师提问：得出了梯形的面积计算方法，大家能应用公式计算梯形面积吗？

（六）教学总结，拓展提升。

    1.反思总结：回忆这节课我们在研究梯形面积时，使用拼摆的方法把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，从而把梯形的面积这个未知的内容转化成了已学的平行四边形的面积计算，得到了梯形面积的一般计算方法，同学们你们都学会了吗？

2.建议思考：我们还使用割补和分割的方法，把梯形转化成了我们已学的平行四边形或三角形。你能根据梯形与转化后的图形的底、高和面积之间的关系也推导出梯形面积的计算方法吗？

九、作业布置：

课件出示梯形大坝面积计算的题目。

微课结束。