3/7 × 49/9 - 4/3   4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4    120-144÷18+35   （58+37）÷（64-9×5）

知道什么叫综合算式吗?

综合算式是指一个算式里同时有加减乘除的算式，但是至少有一个级（有两种符号）：

2+3.5x30=107

5+7-2=10

4+1-1=4

1+1+1不是综合算式，因为只有一个符号：+

综合算式（四则运算）应当注意的地方：

1.如果只有加和减（一级运算）或者（只有乘和除二级运算），从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的得数再减1。[1]

2.如果一级运算和二级运算同时有，先算二级运算

3.如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4.如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

5.在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

四则运算符号： “＋、－、×、÷、＝”，发明于至今有好几百年的历史了。可它的由来怎样的呢？

500多年以前，德国有一位数学家叫威德曼。他在横线上加一竖（+），用来表示增加的意思，在（+）上去掉一竖（－），用来表示减少、去掉的意思。于是，加号“+”和减号“－”就产生了。但是它们被大家公认，作为运算符号，是从1514年被荷兰数学家荷伊克正式应用开始。

“×”号是十八世纪美国数学家欧德莱发明的。他觉得乘法也是增加的意思，但又和加法不同，于是他就把加号斜过来写，表示数字增加的另一种运算。

     “÷” 号是瑞士学者哈纳发明的。他在算帐中遇到要把一个整数分成几份的问题，就发明了 “÷”号。

    “＝”号发明已有四百多年的历史，是1557年英国剑桥大学的列科尔德引入的，后来德国数学家莱布尼兹倡议把“=”作为等号。雷科德於1557年出版的《砺智石》一书中，首次采用现今通用之等号“=”，因此这符号亦称为雷科德符号

加法

把两个数合并成一个数的运算，运算的结果称为和。

举例：1+9=10，10是1与9的和。

减法

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。

用途：①求剩余；②比较；③加法逆运算。举例：问题：已知x+3=5，求x=？ 答：∵5-3= 2，∴x=2。

乘法

求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘整数意义相同。

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几，如此类推。分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

举例：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

除法

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，是乘法的逆运算。

举例：①把一个数平均分成若干份，求其中的几份或一份是多少；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几、十分之几、百分之几是多少，求这个数。

听了这么多故事，你有什么收获吗?课下同学们自己了解一下数学中其他运算符号的由来，大于号，小于号等等

附：远古时期，古希腊人和印度人都是把两个数字写在一起表示加法,把两个数字写得分开一些来表示减法。中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。一些商人常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一些;画一个“-”，表示重量略微不足。文艺复兴时期，意大利的艺术大师达•芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。公元1489年，德国人威德曼在他的著作中正式用这两个符号来表示加减运算。后来经过法国数学家韦达的大力宣传和提倡，这两个符号才开始普及，到1603年终于获得大家的公认。

×、÷符号的使用，不过300多年。据说，英国人威廉•奥特来德1631年首先在他的著作中用“×”表示乘法，后人沿用至今。

中世纪时，阿拉伯数学相当发达，大数学家阿尔•花拉子米曾用“3/4”来表示3被4除。许多人认为，现在通用的分数记号，即来源于此。直到1630年，在英国人约翰•比尔的著作中才出现了“÷”号，据推测他是根据阿拉伯人的除号“—”与比的记号“:”合并转化而成的。

     现在绝大多数国家的出版物中，都用+、-来表示加与减。

×、÷却没有普遍使用，一些国家的课本中用“.”代替“×”，而在俄国和德国的出版物中一般用“:”来代替“÷”。

     那么=这个符号又是怎么产生的呢?巴比伦和埃及曾用过各种记号来表示相等，而最早使用近代的 = 符号却是在中世纪时，在科德的名著《智慧的磨刀石》中。他说之所以选择两条等长的平行线作为等号，是因为它们再相等不过了。但是 = 号直到18世纪才普及。