《比和比例》教学实录

 

 

闻喜县东街实验小学   王艳花 

  

《比和比例》荣获山西省教育学会小学数学教育专业委员会第七届年会优秀教学论文（设计）贰等奖

 

 

教学内容

人教版数学第十二册    95页—97页    比和比例

教学目标：

1、理解比的意义与基本性质，会正确、熟练地求比值、化简比。

2、理解比例的意义和性质，会正确熟练地解比例。

3、理解比例尺的含义，能正确地解答有关比例尺的应用题。

4、进一步弄清有关知识之间的联系与区别。

教学重点、难点：

弄清有关知识之间的联系与区别，提高解决实际问题的能力。

教具准备：

多媒体课件  学案

教学过程：

（一）明确目标：

（1）我能区别比和比例的意义与基本性质，会正确熟练地求比值、化简比、解比例。

（2）我知道比与分数、除法的联系与区别。

（3）我知道比例尺的含义，会正确解答有关比例尺的应用题。

导入：有了目标有就了前进的方向，这节课我们就来复习比和比例的有关知识（板书课题：比和比例尺）

（二）教学流程

1、回忆所学知识，独立完成学案（一）

	比	比例
意义
各部分名称	0.9 : 0.6= (  ) (  ) (  )	(  ) 5 : 6 = 20 : 24 (    )
基本性质	例:0.9:0.6=9:(  )           =3:(  )	例:  5: 6=20: 24    (  )×(  )=(  )×(  )

（1）从比的意义来看，它与什么有关？也与什么有关？

（板书：比    除法   分数）

（2）你能说它们之间的联系吗？完成学案（二）

（3）它们之间的有什么区别？

（4）运用比的意义，我们可以求比值。（板书：求比值）怎么样求比值？

（5）说说比的基本性质，比的基本性质有什么用处？

（板书：化简比）

（6）先求比值，再化简比。

21：35     1.25：4     1/6:2/9    4:2/5  

（7）你能说说求比值与化简比的区别吗？完成学案（三）

	一般方法	结果
求比值	根据比的意义，用（  ） 除以（  ）	是一个（  ），可以是（  ）、（  ）、（  ）
化简比	根据比的基本性质把（  ）和（  ）都（  ） 或（  ）（  ）的数（0除外）	是一个（  ），它的前项和后项都是（   ）数。

注意：①整数化简比，同时除以它们的最大公约数。

②小学化简比、先化成整数看是不是互质数，然后再化简。

③分数化简比，同是乘上它们的最小公倍数。

④为什么说是一般方法？因为分数化简比也可以用求比值的方法，但要注意结果。

（8）说说比例的意义，它有什么用处？

（板书：判断两个比能不能组成比例）

说说比例的基本性质，有什么用处？（板书：解比例）还有什么用处？

2、了解了比和比例的有关知识，我们可以解决生活中的实际问题，比如说：为我们学校画一幅平面图，就要按照一定的比例来看画，也就是要确定比例尺。（板书：比例尺）

（1）什么叫比例尺？它有几种表现形式？

（2）在一中国地图上，比例尺：0   250   500   750   1000千米

这幅图的比例尺是多少？是用哪种形式表示的？含义是什么？改写成数值比例尺是多少？如果在幅地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离大约是多少千米？

（三）巩固练习（学案四）

1、把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（         ），比值是（           ）；

2、下面各比中，与1/3：1/4组成比例的比是（     ）

①4：3    ②3：4    ③1/4：3    ④1/4：1/3

3、如果a：4=0.2：7   那么a=（      ）

4、从18的约数中选出四个数组成比例是（      ）

5、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离900千米，这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量得AB两地的距离是2.5厘米，AB两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）课堂小结

说说这节课你有哪些收获？

运用比和比例的知识，还能解决生活中的哪些引起问题？下节课我们继续研究。

 

 

 

板书设计：         比和比例

1、比   除法   分数（0除外）

整数 小数 分数

2、求比值

 

化简比

 

判断两个比能不能组成比例 解比例

意义 基本性质

3、

比例

 

数值比例尺 线段比例尺

4、

比例尺

 

 

 

 

 

附学案：

比和比例学案

（表一）

一、比和比例的意义与基本性质

	比	比例
意义
各部分名称	0.9 : 0.6= (  ) (  ) (  )	(  ) 5 : 6 = 20 : 24 (    )
基本性质	例:0.9:0.6=9:(  )           =3:(  )	例:  5: 6=20: 24    (  )×(  )=(  )×(  )

二、（表二）比和分数、除法的联系

三、求比值与化简比的区别

	一般方法	结果
求比值	根据比的意义，用（  ） 除以（  ）	是一个（  ），可以是（  ）、（  ）、（  ）
化简比	根据比的基本性质把（  ）和（  ）都（  ） 或（  ）（  ）的数（0除外）	是一个（  ），它的前项和后项都是（   ）数。

四、课堂练习

1、把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（         ），比值是（           ）；

2、下面各比中，与1/3：1/4组成比例的比是（     ）

①4：3    ②3：4    ③1/4：3    ④1/4：1/3

3、如果a：4=0.2：7   那么a=（      ）

4、从18的约数中选出四个数组成比例是（      ）

5、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离900千米，这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量得AB两地的距离是2.5厘米，AB两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？