一、课题研究的现状：

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源，直接反映了学生学习的情况。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。并且在这一个过程当中培养学生和老师的捕捉、纠错能力，使知识掌握更加牢固。基于以上原因，本学期起，我们课题小组的老师一起开展了《如何有效利用错误资源》的研究。

1. 教师对待错误的现状

在数学学习中，我们发现由于受数学学科特点的影响，学生在学习数学时比较容易出现思维偏差，造成解题错误。但在当前的教学中，许多教师对“错误”唯恐避之不及，在学生出错之前先将错源堵住，刻意追求行云流水般的课堂教学，这势必造成掩盖错误真相，丢失纠错良机，导致学生数学思维的浅层化。有些教师对于学生作业、试卷中出现的错误，只简单地要求订正，不追究错误的根源，导致部分学生不明错理，一错再错，造成学习错误累积，影响学习效益。

2.学生错误的意义

学生在学习中出现的错误，是数学学习过程中一笔十分宝贵的财富，也是教学中非常有利的教学资源。新课程倡导探究式学习，而尝试、探究必然生成更多的差错。叶澜教授就曾断言：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”差错，正是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。所以，学习错误资源化是新课程的迫切要求。

二、课题研究进展：

数学学习错误资源化是指数学学习错误向教学资源转换的动态演变过程。即在新课程教学理念及相关教育理论支配下，课堂学习错误成为支持课堂教学开展有助于课程目标实现的因素，成为促进学生学习和教师教学的重要因素。具体体现为：学生是否敢于敞开，表达自己的错误；是每次都产生新的错误，还是总停留在同一错误上；围绕一个错误，是否能吸引全体师生都参与研讨；对错误的处理，是否有利于学生的进一步学习和思考。基于此，本学期，我们已经完成了以下一些研究任务：

1.开设了博客

为了研究资料积累的方便，展示课题的研究动态，我们开设了博客，本课题组的老师全都加入。老师们可以把与课题研究相关的研究资料及时上传到博客群组中，而成员也可以浏览其他成员的文章，及时了解课题的研究动态，掌握课题研究进度，同时博客群组也方便课题研究素材的积累，为课题研究提供了技术上的支持。

2.组织学习了相关的理论，撰写心得体会。

为了使全组教师对本课题有更深入地了解，我们利用博客平台，深入学习了“开启从错误中学习的新视角”的系列理论材料，搜集了吴卫东老师撰写的《在对抗错误中获得发展》、阎勤老师撰写的《正确解读与用好学生的错误》等文章，每位教师根据自己的学习理解撰写了阅读心得体会。

3.整理单元典型错题分析

错误往往是由于教学难点过于集中，教师的教学失误、学生的学情等原因造成的，一般在一个单元中，学生的错误有一定的共性，如果我们能细心地加以整理分析，就能发现本单元的教学难点及教学需改进的地方，为下次教学提供借鉴，从而真正提高课堂教学的效益。单元典型错题分析，由典型错题、分析和单元教学对策三部分组成。错题由学生课堂练习中的共性错误和课堂教学中教师捕捉到的及时性错误等，分析分为师因性和生因性原因，从学生层面反思比较容易错误的原因，从教师自身寻找造成这一错误的教学失效原因和进一步改进的策略。单元教学对策主要针对本单元易出现的错误，提出防患于未然的教学应对策略。

4、学生制作错题集。

错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自己对这一类错题的认识逐步加深。同时，对于一些题目很长的错误，大家可以采取一些简单有效的做法，比如：由父母帮助抄录题目，但是由孩子自己重新解题并总结；或者将有关试卷复印，然后剪切下来错误的题目，粘贴在错题本上等等，从而节省孩子的宝贵时间。

给每科建立一本错题集。每天做当日作业前，把昨天的错题解决后再开始新的作业。

对每道错题都要重新摘录，然后进行错误过程陈述、错误原因分析、错误类型总结、就像模块一样，让“错”变得非常清晰。比如：标注出“概念错误”、“思路错误”、“理解错误”、“审题马虎”等错误原因，最后将正确解题过程写出。如果有多种方法也应该做出。

常见的“错题集”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。

新型的“错题集”—。按自己的风格，编号页码，进行装订，每页不固定，可以及时更换或补充，制出活页型错题集。

一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在复习时“错题集”就是你最重要的复习资料。最初复习时一定要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但其他同学的“错题集”中的优点是可以借鉴的，故同学们平时也要注意相互之间的交流。

5、典型课例研究

  本学期，各年段精选了本册教材中的一个教学内容，作为课题研究的素材。尊重学生的独特体验,进行课前预设时,有时可以根据特定的教学内容,将一些教学重点和难点,通过对错题的辨析和讨论,引导学生将“错点”变为“亮点”,提高学习效果,成为教学重难点的突破口

六年级数学《倒数的认识》的教学设计时学生对倒数的概念辨析不清，在进行相应的知识铺垫后，预设了一组概念辨析题。

　　1、得数是1的两个数互为倒数;

　　2、因为a 和b 乘积是1,所以a 是倒数,b 也是倒数;

　　3、假分数的倒数一定小于1。

  　　辨析片段

  　　生1:我认为第1题是对的,应打√;比如a ×b 得数是1,所以a 和b 互为倒数;

　　生2:第1题是错的,应打×;因为,乘积得1的两个数,才互为倒数;

　　生1:我还是认为第1题可以打√,因为得数也包含乘出来的得数;

　　生3:我赞成生2的意见,只有乘积的1的两个数才互为倒数,加、减或除出来的得数是1的两个数,不能算是互为倒数。例如刚才复习题中0.27+0.63 =1,0.63 和0.27 是互为倒数吗?当然不是!

　　生1:哦,我懂了。第1题应打×。第2题也应该打,a×b乘积是1,所以只能说a 和b 这两个数互为倒数;而不能孤立的说a 是倒数,b 是倒数。

　教师预设的3个判断题,均是学生过去易混淆的“错点”;让学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨,最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵,起先出错的同学自己找到了错因,纠正了原先错误的判断。“错点”变“亮点”。

  教学“除数是小数的除法”时,在练习中出现了这样的一道题:0.65÷2.5=?学生当时出现了几种不同的解法:(1)6.5÷25=0.26;(2)65÷250=0.26;(3)65÷25=2.6。大部分学生用了(1)式算法,少部分用了(2)式算法,也有3、4个学生因为对小数点变化的规律没有理解,写成了(3)式。针对这种比较典型的现象,教师没有立即进行判断,而是提醒学生进行验算辨别。很快学生通过验算,0.26×2.5=0.65,2.6×2.5=6.5判断出(1)(2)正确,(3)错误。很显然,用(3)式计算的学生,没有考虑商不变的性质,错误地将被除数和除数都变成了整数;用(2)式的学生运用了商不变的性质,虽然将被除数和除数同时扩大了100倍,都变成了整数,但是不够优化。针对这两种现象,教师利用这次错误资源创设了一个学生自主探究的情境,让学生在纠正错误的过程中,自主发现、比较、讨论,解决问题,深化了对知识的理解和掌握。

总之，确定的教学内容既有起始课，又有后续型教材，既有计算的，又有概念教学的，做到素材选取的普遍性。

6、调查问卷及分析

目前取得了如下阶段性成果：

1.以同课异构式的课堂教学研究为基础。

此种研究真正立足在课堂教学的第一线，深入课堂解决教学问题，因此深受教师欢迎。通过同课异构式教学和课后的练习反馈，教师能更好地反思自我教学的失误，帮助教师建立正确的归因。现在看到课堂练习中学生的错误，教师不再只从学生的学习角度分析错误原因，也会从自我教学的角度分析错误原因，从而改进自我课堂教学。

2.以单元典型错题分析为研究的基本手段：

研究贵在持之以恒，贵在深入实践。通过每单元的典型错题分析，年段教研小组的老师及时交流单元教学中存在的错误，分析发生错误的原因，并提出改进策略。通过单元典型错题累积的研究，教师们逐渐养成了关注错误，分析错误，改进错误的习惯，把课题研究贯彻在日常教学之中，真正为教学服务。

3.树立了正确的错误观：

通过一学期的课题研究，老师们对待错误的态度发生了明显的变化，从唯恐避之不及到主动寻找错误，从他人寻找错误的原因到从自身分析错误的原因，树立了正确的错误资源观。现在错误作为一种“教学宝藏”，老师们能从中分析自我教学目标的合理性，教学过程的实效性，作业布置的难易性，从而主动改进自我教学。

三、存在的问题分析：

学生出现错误的原因很多，同一道题的错误，有些学生是由于非智力因素造成的，而有些学生则是由于基础知识掌握不够牢固，或思维偏差造成的。下阶段我们想对造成学生错误的因素进行分析，并进行错误类型的归类，从而能提出切实可行的消除学生学习误差的策略。但如何进行正确合理的归类，还需要专家提供相关的理论支持和研究帮助。

四、后续研究：

1.继续学习相关的理论

本学期，我们继续利用网络和学校图书馆，学习有关“巧用错误”和“精心预设错误”的系列理论材料，每位教师根据自己的学习理解撰写了阅读心得体会。

2.继续整理单元错例

延续本学期的做法，组内教师继续整理本册教材的单元错例，从师因性和生因性原因寻找进一步改进的策略，并及时上传于博客及群组，与组内教师互动交流。

3.继续推行年段精品课研究

本学期，各年段精选了本册教材中的一个教学内容，作为课题研究的素材。教学内容涵盖了计算课、概念课和解决问题的课型，做到素材选取的普遍性。年段内安排一位优秀教师上课，组内其他教师从不同的观察点进行听课、评课，并形成年段的优秀的课例，上传于博客。

4.撰写相关论文和案例

根据前期的课堂教学研究和单元典型错题整理分析，老师们都围绕错误资源课题撰写了相关的案例和随笔。本学期，教师将继续挖掘错误背后的成因，提出相关对策，并撰写成文。

5.以校本研修活动为载体

课题研究需要相互碰撞，相互交流，只有集合了大家的智慧，才能有效推动课题开展。在学校组织的校本研修的平台式，我们将开展“错误是教学的财富”教研活动，围绕“你怎样看待学生在数学学习过程中出现的错误？”在教学过程中，你认为学生发生错误的原因有哪些？你是如何区别对待的？你是如何理解“错误是一种教学资源”这句话的？等话题进行深入交流，为课题的后续开展指名方向。

六、存在的问题

1、对于学生错题集的分类指导不够到位。

2、每位教师虽然及时根据自己的教学情况以及学生的学习情况，写出教学反思，但是教学反思不够深刻，不能找到问题的本质。今后还将围绕这一内容进行研究。

3、老师害怕出错，不处理，纠错不及时。教师在听课，和平时教学中，害怕改变了教学的节奏，打乱教学秩序，拖延教学的时间，就不敢花时间去纠错，尽量保持一言堂，忽略了学生的主体地位。而数学教师，从某种意义上讲，矫正一个错误比传授一个新知识更重要。同时也要注意不论采取什么方式纠错，都应本着友善和蔼的原则，不能让学生感到老师是在挑错，从而产生反感和不合作心理。这样学生才会在课堂上的收获更大些。

总之，我们的课题研究工作正处于重要阶段，在研究中还有许多理论，实践问题需要研讨、解决，迫切希望得到各级领导、专家的支持和指导。