七古·解“鸡兔同笼”问题歌诀
(2024-10-25 06:11:00)
七古·趣解
——解“鸡兔同笼”问题歌诀
作者：刘兴刚
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数
学趣题——“鸡兔同笼”问题。
题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
歌诀：趣解雉兔有妙法，设雉为兔求足差，
总差除以单差数，巧得雉数已作答。
解读：设雉为兔，就是把雉看作兔，也就是把总头数（35）按兔来算，
它的总足数是4×35，与实际总足数的差是4×35-94；再把一
只雉看作一只兔，它的假设雉的足数与实际雉的足数之差则是
4-2。总足差除以单足差，就是求总足差里包含多少个单足差，
也就是实际所求雉的只数。
作答：（4×35-94）÷（4-2）
=（140-94）÷2
=46÷2
=23（只）
35-23=12（只）
答：雉有23只，兔有12只。
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