本次大家学堂的培训让我对数学教学有了新的认识和感悟，主要有以下两方面。

一、追寻数学本质，实现思维进阶 

听了陈六一专家的讲座，让我明白了我们老师在教学生数学知识的过程中，很多时候是将一些定理公式强硬塞给学生记忆和操作的，并没有把为什么是这样和学生一起探究。有时会将一些猜想直接作为结论，并没有追溯其本质。例如，为什么3角可以写成0.3元？我们在教学的时候通常是这样教的：把一元平均分成10份，每份是1角，3角是其中的3份，是十分之三元，十分之三元是0.3元。那为什么十分之三可以写成0.3呢，这其实还是告知。并没有追溯其本质。六一老师是这样解释的，三角不满一元，那在元这里就是0，角在元下一级，角这里是3，0和3之间我们的人类非常聪明，一开始用“，”隔开，后来演变为用小数点。所以用元做单位就是0.3元，用角做单位就是3角，用分做单位就是30分，这样便打开了一条广阔的思路，用任何一个单位，我们都能解释怎么表示。让学生真正了解数学知识的产生与来源，实现思维进阶。

二、落实结构化教学，实现学生数学大格局

根据新课标理念，数学的结构化教学势在必行。六一老师提出这样一个课程理念：要设计体现结构化特征的课程内容。建议数学教学要整体把握教学内容，因此要建立＂有意义＂的知识结构，即要改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在联系，以及学习内容与核心素养表现的关联。六一老师主要通过四个结构化实例来分析：

1.数的一致性

整数，分数，小数其实都是数多少个计数单位。整数是通过数几个一几个十几个百这样的计数单位；分数是数多少个几分之一；小数同样也是数多少个0.1,0.01,0.001等这样的计数单位。

2.数与运算的一致性

大一统思想是一种道，六一老师将数学提升到了一种道的境界。道生一，一生二，二生三，三生万物。上帝创造了自然数，其他的一切都是人为创造的。而数是对数量或数量关系的抽象。无论是整数，小数还是分数，都可以从计数单位和计数单位的个数来认识；运算可以看成基于计数单位和计数单位个数的操作。因此数与运算达成了一致性，两者都可以用计数单位来统领数的认识和数的运算的教学。
    3.加减法结构分析

六一老师对加减法结构归纳为四种情境模式：

第一种：变化。例：有3个同学种树，又来了4个同学浇水，一共有多少个同学？这其实是增加的变化情境，用加法解决。

第二种：变化。例：有7个同学种树，走了4个，还剩下多少个同学？这其实是减少的变化情境，用减法解决。

第三种：部分到整体。例：种树的有3个男同学，4个女同学，一共有多少个同学？这是用几个部分的和来求整体的情境，用加法解决。

第四种：比较。例：有三个同学浇水，种树的同学比浇水的同学多4个，种树的同学有多少个？通过比较两个量的多少关系的情境，选择加减法解决。
    4.乘法结构分析

六一老师对乘法结构归纳为四种情境模式：

第一种是等组型：描述由一些相同个数的物体所构成的集合情境。
第二种是直积型：描述一种有序关系，每一个有序对都是由一个集合的每一个元素与另一个集合的所有元素有序地集合而成。

第三种是面积型：长方形相邻两条边长度相乘，也可以把长方形分割成边长为个单位的正方形，用正方形的个数来计数。

第四种是比较型：以“n倍是多少”的方式来描述。

如果教学中能整体把握加减法结构，那么不管是老师还是学生对数学的教学和学习都能融会贯通。

“我们的教学不仅仅让学生学会知识，而是培养学生有征服数学的能力。”确实如此，而结构化教学能让学生整体把握知识结构，打开学生学习数学的格局和眼界。

“一只站在树上的小鸟，从来不会害怕树枝断裂，因为它相信的不是树枝，而是它自己的翅膀。”很喜欢六一老师给我们分享的这段话，我们教师的使命不就是培养一批有能力展翅高飞的孩子们吗？让他们在学习数学的道路上羽翼丰满，不惧未来！

此次的学习让我对数学教学有了新的认知和感悟，感谢这次有意义的培训。