相容或与排斥或

定义： 设p、q为两命题。复合命题“p或q”称作p与q的析取式，记作pVq。V为析取联结词。pVq为真当且仅当p与q中至少一个为真。

        在这里，p为真且q为真时，pVq也是为真（称为相容或）。但现实生活中有些命题p为真且q为真时，pVq为假（称为排斥或）。

比如，

          ①海燕学过英语或法语。

这是相容或，海燕可以同时学过英语、法语。符号化：设：p：海燕学过英语。q：海燕学过法语。pVq。

          ②小王现在在宿舍或者在图书馆里。

这是排斥或，小王不可能同时出现在两个地方。符号化：设：p：小王现在在宿舍。q：小王现在在图书馆里。(p∧q)V～(p∧q)。

排斥或符号化

事实上，因为小王不可能同时出现在两个地方，所以可以直接pVq。

而另外一些排斥或命题不能这么写。比如，在小王或小李中选一人当班长。

设：p：选小王当班长。q：选小李当班长。

此时不能写pVq，而必须写(p∧q)V～(p∧q)。为什么呢？

再多看几个例子感受一下，派小王或小李去开会。小王在1990年或1991年出生。

发现，小王只能出现在宿舍或图书馆其中一个地方，以及只能在一个年份出生。（自然的）

           选班长及去开会都是人为规定要其中一人。（人为的）

结论：所以如果是自然的排斥或，无需多余考虑，直接写pVq。

                  如果是人为的排斥或，就得费点笔水，写(p∧q)V～(p∧q)了。

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