空化模型

恒定温度的液体的压力可以逐渐减小，该压力可能降至饱和蒸气压以下。 在恒温下通过减小压力使液体破裂的过程称为空化。 液体含有非冷凝（溶解或摄入）气体或核的微泡，其在减压下可能生长并形成气穴。 在这个过程中，低压/空化区域将发生非常大且陡的密度变化。

本节提供有关ANSYS Fluent中使用的以下三种空化模型的信息。

1.      Singhal模型：在使用混合模型时，可以使用此模型来考虑两相流中的空化效应。 这也被称为完全气穴模型，它从6.1版本的ANSYS Fluent就开始使用。

2.      Zwart-Gerber-Belamri模型：在混合模型和欧拉多相模型中使用。

3.      Schnerr和Sauer模型：这是默认模型。可在混合模型和欧拉多相模型中使用此模型。

下面是在标准的两相流空化模型中的假设：

1.      系统必须由液相和气相组成。

2.      假定液相和气相之间发生质量传递。在空化模型中考虑了气泡形成（蒸发）和消失（冷凝）。

3.      对于空化模型，ANSYS Fluent将正传质定义为从液体到蒸汽。

4.      空化模型基于瑞利-普莱塞（Rayleigh-Plesset）方程，描述了液体中单个蒸气泡的生长。

5.      在Singhal模型中，系统引入了不凝结气体，并假定不可冷凝气体的质量分数是已知的常数。

6.      空化模型中的输入材料属性可以是常数、温度的函数或用户定义。

空化模型提供以下功能：

1.      Singhal模型可以用来考虑非冷凝气体的影响。 Zwart-Gerber-Belamri和Schnerr和Sauer模型在基本模型中不包括非冷凝气体。

2.      Zwart-Gerber-Belamri和Schnerr-Sauer模型与ANSYS Fluent中的所有湍流模型兼容。

3.      基于压力的分离和耦合求解器都可以使用空化模型。

4.      它们都与动态网格和非保形接口完全兼容。

5.      液相和气相都可以是不可压缩的或可压缩的。 对于可压缩液体，使用用户定义的功能来描述密度。 有关用户定义密度函数的更多信息，请参见“Fluent自定义手册”。

1.空化模型的限制：

        i.          它们只能用于单个空化过程。 换句话说，只有一种液体流体受到空化作用。 注意，这种液体可以是单一相或混合相中的组分。 ANSYS Fluent不能模拟多个空化过程。

       ii.          Singhal模型要求初生相是液体，次生相是蒸汽。该模型仅与多相混合模型兼容。

      iii.          Singhal模型不能用于欧拉多相模型。

     iv.          Singhal et al.模型与LES湍流模型不兼容。

      v.          Zwart-Gerber-Belamri和Schnerr和Sauer模型默认不考虑非冷凝气体的影响。

利用VOF的空化模型的限制

（1）由于以下原因，不建议使用空化的显式VOF：

a)      显式VOF每个时间步骤求解一次，因此传质速率（这是溶液中有关变量的函数，如压力，温度和体积分数）仅在每个时间步骤评估一次。这可能不会给出与使用隐式公式所获得的结果一致的结果。建议每次迭代求解体积分数，这可以通过多相对话框中的专家选项来启用。

b)      显式VOF在锐化方案（如Geo-Reconstruct和CICSAM）下可能不稳定。 您应该使用Sharp / Dispersed或Dispersed接口建模选项，它为体积分数提供扩散式界面捕获离散化方案，如QUICK，HRIC和Compressive格式等。

（2）当使用隐式VOF公式时，默认添加由湍流效应引起的数值扩散。这种附加的扩散增加了溶液的稳定性，但对界面精度有不利影响。如果界面清晰度是一个比较重要的因素，可以通过设置rpvar（rpsetvar'mp / turbulence-effect？#f）来禁用扩散。

2.蒸汽输运方程

利用多相空化建模方法，基本的两相空化模型由使用控制混合物（混合物模型）或相（欧拉多相）输运的标准粘性流动方程和一个常规湍流模型（k- 模型）组成。在空化现象中，液体-蒸汽质量传递（蒸发和冷凝）受蒸气输运方程控制：

 

在ANSYS Fluent中，它们是基于描述液体中单个气泡生长的Rayleigh-Plesset方程建立的。

3.气泡动力学模型

在大多数工程情况下，我们假设空化是由于有大量的气核生成的。 因此，我们的重点是对泡沫的增长和崩溃的给予恰当的考虑。在液体和气泡之间无滑移（流速为零）的流动液体中，气泡动力学方程可以由广义Rayleigh-Plesset方程导出：

忽略二阶项和表面张力，上式可简化为：

这个方程提供了一个物理的方法来将气泡动力学的影响引入空化模型。它也可以被认为是无效传播的方程，因此也就是混合密度。

4. Singhal模型

这种空化模型是基于由Singhal等人开发的“完全空化模型”。 它解释了所有的一阶效应（即相变，气泡动力学，湍流压力波动和不凝结气体）。 它有能力解释多相（N相）流动或多相组分运输的流动、液相和气相之间的滑移速度的影响以及液相和气相的热效应和可压缩性。 这个空化模型可以与具有或不具有滑移速度的混合物多相模型一起使用。 然而，推荐使用没有滑动速度的混合模型来求解空化；如果问题表明两相之间存在明显的滑移，则可以勾选滑移速度。

为了推导净相变率的表达式，Singhal et al模型使用以下两相连续性方程：

 

…

5.Zwart-Gerber-Belamri 模型

…

6. Schnerr and Sauer 模型

…

7湍动系数

对于Schnerr-Sauer和Zwart-Gerber-Belamri模型，湍流对启动压力的影响可选的。这与Singha模型的方法相似。启动压力由下面这个式子计算：

其中pl和kl分别是液相密度和湍动能。coeff的推荐值是0.39,并且这个值是默认的。

8空化模型的附加指南

在空化模型的实际应用中，几个因素极大地影响数值计算的稳定性。 例如，入口与出口之间的高压差，液体与蒸汽密度的大比例以及液体与蒸汽之间的较大相变率都对溶液收敛性有不利影响。另外，恶劣的初始条件通常会导致不理想的压力场和意想不到的空化区，而这些空化区一旦出现，通常很难纠正。在选择气蚀模型和解决潜在的数值问题时，您可以考虑以下因素：

（1）空化模型的选择：在ANSYS Fluent中，有三种可用的空化模型。 Zwart-Gerber-Belamri和Schnerr-Sauer模型是根据在ANSYS Fluent 6.1中开发出的Singhal模型的一个完全不同的数值程序实现的。在数值上，这两个模型是强大的，并能迅速收敛。因此，强烈建议您使用Schnerr和Sauer或Zwart-Gerber-Bleamri模型。Singhal模型虽然在物理上与其他两个类似，但在数值上不太稳定并且更难以使用。

(2)求解器的选择：在ANSYS Fluent中，分离求解（SIMPLE，SIMPLEC和PISO）和压力耦合的求解器都可用于空化。像往常一样，耦合求解器通常更加鲁棒且收敛更快，特别是对于旋转机械（液体泵，诱导器，叶轮等）中的空化流动。然而，对于燃油喷射器设备，分离求解器在Schnerr和Sauer以及Zwart-Gerber-Belamri模型中表现也非常好。

至于Singhal模型，因为耦合求解器没有显示出任何显着的优点，所以建议使用分离求解器。

(3)初始条件：虽然不需要特殊的初始条件设置，但是我们建议蒸汽所占质量分数始终设置为入口值。压力接近进口和出口间的最高压力，以避免意外的低压和空穴。一般来说，Schnerr和Sauer以及Zwart-Gerber-Belamri模型有足够的鲁棒性，因此不需要特定的初始条件。 但是在一些非常复杂的情况下，在形成大量空腔之前获得真实的压力场可能是有益的。这个可通过为单相液体流动获得一个收敛或近似收敛的算法来实现，然后再运用空化模型。同样，Singhal模型对初始条件要敏感得多，通常是需要上述处理的。

(4)压力离散格式：对于一般的多相流动，更希望在空化应用中按以下顺序使用以下压力离散化格式：

l  PRESTO!

l  body force weighted

l  second order

标准或线性格式通常在复杂空化流中不是足够有效，应避免使用。

(5)松弛因子：

a. Schnerr和Sauer以及Zwart-Gerber-Belamri模型：

默认设置下工作一般是正常的。为了达到较高的计算效率，可以推荐以下值：

                      i.          蒸汽的松弛因子是0.5或更高，除非求解发散或所有残差过度振荡。

                     ii.          密度和汽化质量可以放松，但一般设置为1。

                    iii.          对于分离求解器，压力的松弛因子应不小于动量方程的。

                   iv.          对于耦合求解器，Courant数（200）的默认值可能需要在一些复杂的3D情况下降低到20-50。

b.Singhal模型：

一般来说，对于动量方程，推荐使用小的松弛因子，通常在0.05 - 0.4之间。 压力校正方程的松弛因子一般应大于动量方程的松弛因子，例如在0.2-0.7的范围内。密度和汽化质量（蒸汽方程中的源项）也可以放宽以改善收敛性。通常，密度的松弛因子设定在0.3和1.0之间，而对于汽化质量，0.1和1.0之间的值可能是合适的。对于一些极端情况，对于所有的方程可能需要更小的松弛因子。

（6）Singhal模型的一些建议：

a.不凝结气体

不凝结气体通常存在于液体中。 即使是少量（例如15 ppm）的不凝结气体，也会对溶液的物理结果和收敛特性产生重大影响。一般应避免不凝结气体的质量分数为零（即不能忽略不凝结气体，必须考虑它）。在某些情况下，如果液体是用不凝结气体净化的，可以使用一个小得多的值（例如e-8）代替默认值1.5e-5。实际上，较高质量分数的不凝结气体在许多情况下可以增强数值稳定性并导致更加真实的结果。特别是当某一温度下液体的饱和压力为零或非常小时，不凝气体在数值和物理上都将起到至关重要的作用。

b.因变量的限制：

在许多情况下，将压力上限设置为合理的值可以在求解的初期阶段大大地帮助收敛。建议如果可以尽可能限制最大压力。考虑到湍流和热效应，ANSYS Fluent的最大蒸汽压力限制的默认值是当地蒸汽压力的五倍。您可以如“Fluent用户指南”中的“质量传递机制”中所述，使用专家文本命令选项来更改蒸气压比（这是限制的最大蒸气压与当地压力的比值），

c.压力修正方程的松弛因子：

对于空化流动，压力修正方程引入了一个特殊的松弛因子。 默认情况下，这个因子被设置为0.7，这在大多数情况下都可以很好地工作。 但是，对于一些非常复杂的情况，您可能会遇到AMG解算器的发散。在这种情况下，这个值可能会降低到不低于0.4。您可以通过键入文本命令来设置这个松弛因子的值。有关更多信息，请联系您的ANSYS Fluent支持工程师。

9空化模型的扩展功能

当气蚀发生时，在许多实际应用中，系统中存在其他气态物质。例如，在通风的超空泡车辆中，空气被注入到液体中以稳定或增加沿着车辆表面的空化。在一些情况下，输入的流体是液体和一些气体物质的混合物。为了预测这些类型的空化流动，基本的两相空化模型必须扩展到多相（N相）流动或多相物质输运空化模型。