楚香凝2019下半年事业联考数量真题解析

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（1）某单位购买A和B两种耗材，单价分别为50元/件和70元/件，共花费710元，且所购耗材中A的件数占比不到一半。问该单位共购买A、B耗材多少件？       【事业联考2019下半年】

A.11    B.12    C.13    D.14

楚香凝解析：假设A、B两种耗材分别购买了x件、y件，可得50x+70y=710（x＜y），根据尾数解得y=8、x=3，3+8=11件，选A

 

 

 

 

 

（2）企业清仓处理某种商品，每件商品在原价的基础上打八折后再减200元，平均每件商品亏损440元。已知该商品的原价比成本高20%，问在清仓处理期间，10万元最多能购买多少件这种商品？       【事业联考2019下半年】

A.16    B.17    C.18    D.19

楚香凝解析：假设成本5x元、原价6x元，可得5x-（6x×80%-200）=440，解得x=1200，100000/（5×1200-440）≈17.99，选B

 

 

 

 

 

（3）某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛，其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜，乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛，乙参加2场比赛，总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为：       【事业联考2019下半年】

A、48.8%    B、56.4%    C、61.4%    D、65.8%

楚香凝解析：乙两场全胜的概率=70%×70%=49%、乙负一场的概率=40%×C（2 1）×70%×（1-70%）=16.8%，该单位代表队出线的概率=49%+16.8%=65.8%，选D

 

 

 

 

 

（4）某地49名扶贫干部一周共走访530户贫困农户，每人至少走访3户。已知不可能从这49人中找出4名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问任选1名扶贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户？       【事业联考2019下半年】

A.24    B.26    C.28    D.30

楚香凝解析：要使第一名尽可能高、则令其他人尽可能低；剩下48人至少走访了3×（3+4+5+…+18）=3×（21×16）/2=504户，第一名最多走访了530-504=26户，选B

 

 

 

 

 

（5）某单位年初无偿为甲村建设一个光伏发电站，每年发电2.5万千瓦时，每千瓦时收益为1元。该发电站建成当年维护成本为1000元，往后每年的维护成本都比上一年高1000元。假如发电站的收益归甲村所有，维护成本也由甲村支出，则该发电站累计为甲村创造15万元的净收益（总收益－总维护成本）是在：       【事业联考2019下半年】

A.第6年    B.第7年   C.第8年    D.第9年

楚香凝解析：第一年净收益=2.5×1-0.1=2.4万元，结合选项检验，第7年的累计净收益=2.4+2.3+2.2+2.1+2.0+1.9+1.8=2.1×7=14.7万元，选C

 

 

 

 

 

（6）某运输企业有大、中、小三个型号的卡车共n辆，总最大载货量为20n吨。已知大卡车、中型卡车和小型卡车的载重量分别为36吨/辆、30吨/辆和16吨/辆，且小型卡车数量是中型卡车的6倍。问中型卡车数量是大型卡车数量的：       【事业联考2019下半年】

A、不到1倍    B、1—1.5倍之间    C、1.5—2.5倍之间    D、2.5倍以上

楚香凝解析：1辆中型卡车和6辆小型卡车为一组，平均每辆载重（1×30+6×16）/（1+6）=18吨；十字交叉可得混合组与大型卡车的数量之比=（36-20）：（20-18）=8：1，中型卡车÷大型卡车=8×（1/7）÷1=8/7，结合选项，选B

 

 

 

 

 

（7）学校校庆计划进行方阵表演，男女同学按照最外层是男生，从外往内每层按男生、女生相间排列,已知最外层有60位男生。问整个方阵男生比女生多多少人？       【事业联考2019下半年】

A.16    B.24    C.32    D.40

楚香凝解析：从外到内每层人数依次减8，可得从外到内每层人数依次为60、52、44、36、28、20、12、4，男女各四层，男生比女生多8×4=32人，选C

 

 

 

 

 

 

（8）甲瓶装有浓度为a%的某溶液x千克，乙瓶装有浓度为b%的该溶液y千克（a≠b，x≠y）。现从两瓶中各取出z千克溶液并分别兑入另一瓶中，使得两瓶中溶液的浓度相同。问z的值为：       【事业联考2019下半年】

A.√（xy）/2    B.√（ax+by）/（a+b）    C.（ax+by）/（2ab）    D.（xy）/（x+y）

楚香凝解析：相当于先把两瓶溶液按照x：y的比例进行均匀混合，再倒回两瓶中，甲瓶中的乙溶液质量=x×[y/（x+y）]=（xy）/（x+y） 、即交换的质量，选D

 

 

 

 

 

 

（9）某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票，要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中，同样赞成B方案的人占25%；反对B方案的员工中，同样反对A方案的人占1/3；赞成B方案的员工中，同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞成B方案的人多多少人？       【事业联考2019下半年】

A.20    B.24    C.29    D.33

楚香凝解析：只赞成A和都赞成的人数之比=（1-25%）：25%=3：1、只赞成A和都反对的人数之比=（1-1/3）：（1/3）=2：1，联立可得只赞成A：都赞成：都反对=6：2：3，如下图所示，可得6x+2x+2x-y+3x=86，整理得13x-y=86，当x=7时、y=5，6x-（2x-y）=4x+y=4×7+5=33，选D

 

 

 

（10）某单位n名职工参加安全生产和劳动保障两门考试，分别有x人和y人合格。已知两门均合格的职工人数不多于1门合格、1门不合格的职工人数，不少于2门均不合格的职工人数。问x与y之和的最大值和最小值相差：       【事业联考2019下半年】

A.n/2    B.n/3    C.n/4    D.n

楚香凝解析：假设两科都合格的有z人、都不合格的有w人，两容斥，可得n=x+y-z+w、x+y=n+（z-w）；根据z≥w，当z=w时，x+y的最小值=n；根据z≤（x-z）+（y-z），可得z≤（x+y）/3，当z=（x+y）/3、w=0时，x+y的最大值=3n/2；最大值和最小值相差（3n/2）-n=n/2，选A

 

 

 

 

 

（11）用若干个棱长为1的小正方体（其中1个为灰色）堆放成一个多面体，图1和图2分别为该多面体的俯视图和正视图。问该多面体的表面积最大可能为：       【事业联考2019下半年】

A.46    B.48    C.50    D.52

楚香凝解析：俯视图中的正方体个数如下图所示，上面有8个面、前面有8个面、左面有8个面，表面积最大=（8+8+8）×2=48，选B

 

 

 

 

 

（12）甲、乙、丙三人参加跳水训练，某日三人分别训练了x、y、z次，且x/z=z/y=n（n为整数）。已知三人共计训练70次，问乙当日训练了多少次？       【事业联考2019下半年】

A.10    B.8    C.14    D.12

楚香凝解析：由题意得z=ny、x=nz=n²y，x+y+z= n²y+y+ny=（n²+n+1）×y=70；当n=2时、y=70/（4+2+1）=10，选A

 

 

 

 

 

 

（13）小赵和小李驾车同时分别从甲、乙两地出发，匀速相向而行，两车相遇后小赵继续行驶30千米到达乙地，随后立刻折返，在距离甲地40千米的地方追上小李的车。问甲、乙两地间的距离在以下哪个范围内？       【事业联考2019下半年】

A.超过120千米    B.110—120千米之间    C.100—110千米之间    D.不到100千米

楚香凝解析：从出发到第一次相遇，赵走了s-30、李走了30；从第一次相遇到第二次相遇，赵走了s-10、李走了s-70，可得（s-30）/30=（s-10）/（s-70）=20/（s-100）、整理得（s-30）×（s-100）=600，结合选项，选C