华图2020国考第16季行测模考数量关系

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（1）李奶奶卖鸡蛋，将128颗鸡蛋全部装进若干个篮子，要保证顾客不论想买几颗鸡蛋都能提着篮子就走而不动篮子里的鸡蛋，则至少需要多少个篮子？     【华图模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：二进制，拆分128=1+2+4+8+16+32+64+1，至少需要八个篮子，选C

 

 

 

 

 

（2）某次考试共5人参加，最终甲未获得第二名、乙未获得第五名、丙未获得第一名、丁未获得第四名，戊获得第三名，则出现这样排名的概率为：     【华图模考】

A.1/10    B.3/40    C.1/20    D.1/40

楚香凝解析：五人排名的总情况数有A（5 5）=120种；满足题意的情况数：相当于甲乙丙丁四人错位重排、有9种，概率=9/120=3/40，选B

 

 

 

 

 

 

（3）一个圆柱体容器内放有一个长方体铁块，下午2点开始向容器内灌水，14:08时水面恰好与长方体的顶面平齐，14:40时容器被灌满。已知容器高42厘米，长方体高18厘米，则铁块与容器的底面积之比为：     【华图模考】

A.1:2    B.1:3    C.2:3    D.3:4

楚香凝解析：长方体顶面以下和顶面以上水的体积之比=（14:08-14:00）：（14:40-14:08）=1：4、高度之比=18：（42-18）=3：4，底面积之比=（1/3）：（4/4）=1：3，铁块与容器的底面积之比=（3-1）：3=2：3，选C

 

 

 

 

 

（4）5名老师A、B、C、D、E，需要分派到常识、言语、判断、数资4个组授课，每个组至少安排一人。A、B不能去同一个组，C、D不能去常识，共有多少种不同的安排方案？     【华图模考】

A.66    B.114    C.126    D.240

楚香凝解析：分类；如果C和D去同一个组，相当于把A、B、CD、E四个组对应到四个科目，先让常识选一个组、有3种，剩下三个组和三个科目随便排、有A（3 3）=6种，共3×6=18种；如果C和D去不同的组、分组有C（5 2）-2=8种，先让常识选一个组、有2种，剩下三个组和三个科目随便排、有A（3 3）=6种，共8×2×6=96种；满足题意的方案共18+96=114种，选B

 

 

 

 

 

 

（5）小王、小李、小张、小赵和小周5人共为某希望小学捐赠了100个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小赵、小周（每人捐赠的书包个数互不相同）。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小赵和小周捐赠的书包数量之和。问小张最多捐赠了多少个书包？     【华图模考】

A.17    B.18    C.19    D.20

楚香凝解析：小王+小李+小张+小赵+小周=（小李+小张）+小李+小张+（小李）=小李×3+小张×2=100，小张除以3余2、且小于20，结合选项，选A

 

 

 

 

 

 

（6）一号纸箱装有1元、5元、10元纸币各一张；二号纸箱装有10元、20元、50元纸币各一张；三号纸箱装有10元、50元、100元纸币各一张，小明从三个不透明的纸箱中各随机抽一张纸币，则三张纸币面额各不相同的概率为：     【华图模考】

A.5/9    B.17/27    C.2/3    D.7/9

楚香凝解析：总情况数有3×3×3=27种；满足题意的情况数：如果一号纸箱取的1元或5元，三张各不相同的情况数有2×（3×3-2）=14种；如果一号纸箱取的10元，三张各不相同的情况数有2×2-1=3种；三张纸币面额各不相同的概率=（14+3）/27=17/27，选B

 

 

 

 

 

 

（7）小明早上7点独自从家步行去上学，走了一半路程时，爸爸发现小明的数学书没带，随即骑车以小明3倍的速度去送书，若干分钟后小明也有所察觉并调头向家走，遇到父亲时小明距学校还有2/5的路程，小明随即上车由爸爸送往学校，这样小明比平时早4分钟到校，则小明今天是几点到达学校的？     【华图模考】

A.7:11    B.7:16    C.7:20    D.7:26

楚香凝解析：假设小明步行走全程需要的时间为3份、爸爸骑车走全程需要的时间为1份，这天小明从家到学校花的时间=（3/2）+1=2.5份，相差3-2.5=0.5份对应4分钟、3份对应24分钟，7：00+24分钟-4分钟=7：20，选C

 

 

 

 

 

 

（8）某大学食堂共有30个窗口，平均每个窗口每天可卖出600份米饭或400份面条，每份米饭和面条的利润分别为0.9元和1.3元。每天吃面条的学生不少于吃米饭的一半，食堂为获得最大利润应开设几个窗口售卖面条？     【华图模考】

A.11    B.12    C.13    D.14

楚香凝解析：每个窗口卖米饭的总利润=600×0.9=540元、卖面条的总利润=400×1.3=520元，所以尽可能多卖米饭；米饭和面条的总数之比=2：1、卖米饭和卖面条的窗口数之比=（2/600）：（1/400）=4：3，卖面条的窗口数=30×（3/7）=90/7、至少取13个，选C

 

 

 

 

 

 

（9）甲乙两人在玩一个沙盘游戏，比赛的规则是：在一个分为50个单位的区域上，每人轮流去划定这些区域作为自己的领地，每次可以划定1个、2个或4个单位，谁作为最后划定区域的人则为胜利者，如果由甲先划定，那么甲一开始要划定（    ）个单位，才能保证自己获胜。     【华图模考】

A.1    B.2    C.4    D.无法保证

楚香凝解析：1+2=3、2+4=6，所以甲要保证获胜，每局都要和乙凑成3的倍数，50÷3余2，所以甲先划2个，接下来不管乙怎么拿、甲都和他凑成3的倍数即可；选B

 

 

 

 

 

 

（10）小明与小红一起叠星星，小明比单独工作时效率提高了1/4，小红比单独工作时效率提高了1/5，两人合作了5小时，完成了全部任务量的2/3，小明走后小红又叠了2小时，此时还剩1/4未完成，若所有星星都由小明一人叠需要多少小时才能完成？     【华图模考】

A.20    B.16    C.15    D.12

楚香凝解析：小红单独2小时完成全部任务量的1-（1/4）-（2/3）=1/12，假设小红效率5、提速后效率6、总任务量=5×2×12=120，小明合作时的效率=[（120×2/3）÷5]-6=10、单独做的效率=10/（1+ 1/4）=8、单独做的时间=120/8=15小时，选C