华图2020国考第7季行测模考数量关系

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（1）一辆长度为24米的大型车辆从甲地出发开往乙地，已知该车的速度为72千米/小时，上午11点时，该车在距离乙地4千米处遇到一个迎面跑步的人，1秒后该车经过此人。该车到达乙地后，休息10分，然后以原速度返回甲地，那么该车在何时能够追上此人？    【华图模考】

A.11:10:50    B.11:15:50    C.11:20:50    D.11:25:50

楚香凝解析：汽车速度=72/3.6=20米/秒、人速度=（24/1）-20=4米/秒，总追击距离=4000×2+10×60×4=10400米、汽车追击时间=10400/（20-4）=650秒=10分50秒，11：00+10分+10分50秒=11：20：50，选C

 

 

 

 

 

（2）市政工程要对一条旧马路进行翻新，交给甲工程队完成，按照原计划施工了8天后，采用新计划将效率提高50%，结果比计划提前2天完工。如果按原计划翻新500米后改用新计划，那么可比原计划提前4天完工。那么这条旧马路的长度是多少米？    【华图模考】

A.2500    B.2800    C.3500    D.4200

楚香凝解析：对于8天后的任务量，效率比2：3、时间比3：2=6天：4天，原计划8+6=14天；对于500米后的任务量，效率比2：3、时间比3：2=12天：8天，可得500米对应14-12=2天的任务量，总长度=（500/2）×14=3500米，选C

 

 

 

 

 

（3）小明拿着一些钱去文具商店买钢笔，文具商店有甲、乙、丙三种钢笔，甲种钢笔10元一支，丙种钢笔24元一支。小明如果花光这些钱买甲种钢笔能比买乙种钢笔多买8支，买乙种钢笔能比买丙种钢笔多买6支。那么乙种钢笔多少元一支？    【华图模考】

A.12    B.15    C.16    D.20

楚香凝解析：甲丙单价之比=10：24=5：12、数量之比=12：5=24支：10支（相差8+6=14支），总钱数=10×24=240元，乙单价=240/（24-8）=15元，选B

 

 

 

 

（4）5个家庭相约参观博物馆，其中有2个家庭是2人参加，剩下的是3人参加，由于这5个家庭早于开馆时间就到达博物馆，所以他们需要先行排队等到开馆时间后方可进入，若要求每个家庭的内部成员必须挨着，且这2个2人参加的家庭之间不能挨着，一共有多少种排队方式？    【华图模考】

A.5184    B.15552    C.31104    D.62208

楚香凝解析：每个家庭内部捆绑、共A（2 2）²×A（3 3）³=864种；然后五个家庭排列，其中两个2人家庭互不相邻，插空法有A（3 3）×A（4 2）=72种；864×72、尾数8，结合选项，选D

 

 

 

 

 

（5）2009年时，一位老人说：“50多年前的今天，我曾是一个20多岁的青年，且我当时的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”请问2015年时老人的年龄是多少岁？    【华图模考】

A.78    B.80    C.82    D.84

楚香凝解析：当时的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和，出生年份=当年年份-当年年龄，可得老人的出生年份除以9余0、2015年的年龄除以9余8，结合选项，选B

 

 

 

 

 

（6）商场销售一件衣服，若按定价打八折销售，利润率为4%，那么按原定价销售的利润率为多少？    【华图模考】

A.15%    B.20%    C.24%    D.30%

楚香凝解析：假设进价100元、定价=100×（1+4%）/80%=130元，按原定价销售的利润率=（130-100）/100=30%，选D

 

 

 

 

 

（7）北京市某大学社团组织春游，一共有20人参加，要求每个人只能去一个景点，其中3人去了长城，4人去了故宫，6人去了颐和园，7人去了圆明园。那么社团中甲、乙二人去同一个地方的概率是多少？    【华图模考】

A.1/19    B.4/19    C.9/38    D.1/4

楚香凝解析：把甲乙对应到20个位置里，总情况数有20×19=380种；满足题意的情况数有3×2+4×3+6×5+7×6=90种；概率=90/380=9/38，选C

 

 

 

 

（8）某班级共有60人，现在准备竞选语文、数学、英语课代表，报名语文课代表的有25人，报名数学课代表的有32人，报名英语课代表的有28人，已知三个科目的课代表都报名的和都没报名的均为5人，那么只报名一个科目课代表的有多少人？    【华图模考】

A.20    B.25    C.30    D.35

楚香凝解析：

解法一：假设只报名两个科目的有x人，不包含的三容斥，60=25+32+28-x-2×5+5，解得x=20，只报名一个科目的有60-20-5-5=30人，选C

解法二：报名总人次数=25+32+28=85次，报名的60-5=55人每人先分一次、还剩85-55=30次，报名三科的5人每人再分2次、还剩30-5×2=20次，可得报名两科的有20人、报名一科的有55-20-5=30人，选C

 

 

 

 

 

（9）一个三角形，发现其中两边之和是另外一边的3倍，还有两边之和是另外一边的2倍，这个三角形中最长边为100厘米，那么这个三角形的面积是多少平方米？    【华图模考】

A、0.12    B、0.24    C、0.36    D、0.48

楚香凝解析：第一条边长占三边总和的1/（3+1）=1/4、第二条边长占三边总和的1/（2+1）=1/3、第三条边长占三边总和的1-（1/4）-（1/3）=5/12，可得三边之比=（1/4）：（1/3）：（5/12）=3：4：5=60厘米：80厘米：100厘米，三角形面积=60×80/2=2400平方厘米=0.24平方米，选B

 

 

 

 

 

（10）高三（五）班在高考前为该班级的50名学生举行了三次模拟考试，每次考试总分在600分以上的学生数都比上次多5名，已知第一次模拟考试有30名学生总分在600分以上，那么至少有多少名学生三次模拟考试成绩都在600分以上？    【华图模考】

A.5    B.8    C.10    D.12

楚香凝解析：三次考试总分在600分以上的人数分别为30人、35人、40人，共30+35+40=105人次，给每人先分两次、还剩105-50×2=5次，再拿出5人、每人再分一次，这5人分到了三次、即三次都在600分以上，选A

 

 

 

 

 

 

（11）甲乙二人进行一场羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，按原计划第一、三、五场在甲的主场进行，甲在主场战胜乙的概率为0.6，而在客场战胜乙的概率为0.3，那么甲客场只赢了一场且最终获胜的概率约为多少？    【华图模考】

A.30%    B.35%    C.40%    D.45%

楚香凝解析：分类；

甲打了三局获胜（胜胜胜），概率P1=0.6×0.3×0.6=10.8%；

甲打了四局获胜（胜负胜胜），概率P2=0.6×（1-0.3）×0.6×0.3=7.56%；

甲打了五局获胜（胜胜负负胜、胜负负胜胜、负胜胜负胜、负负胜胜胜），概率P3=4×0.6×（1-0.3）×（1-0.6）×0.3×0.6=12.096%；

总概率=10.8%+7.56%+12.096%≈30%，选A

 

 

 

 

 

 

（12）某科研小组共6人，年底做工作总结时发现，该组当年共申请专利56项，并按照每个人申请专利数的多少进行排名，发现并没有并列的名次。已知最少的一个人申请了4项专利，且申请专利数最多的组员申请的数量不超过最少的4倍，那么申请专利数量第三多的组员至少申请了多少项专利？    【华图模考】

A.7    B.8    C.9    D.10

楚香凝解析：要使第三名尽可能少，则令其他人尽可能多，构造如下图所示，解得第三名=（56-16-15-4+1+2）/3=8项，选B

 

 

 

 

 

（13）某家具公司有甲、乙、丙三名工人，已知工人甲每天能生产32把椅子，工人乙每天能生产40把椅子，工人丙每天生产45把椅子。该家具公司收到一批椅子订单，甲先生产3天，再与乙共同生产若干天可以完成，完成时乙工人比甲工人多完成了24把椅子，那么这批椅子单独交给丙完成，最后一天丙在完成任务后最多还可以生产多少把椅子？    【华图模考】

A.6    B.16    C.29    D.39

楚香凝解析：甲乙合作阶段，乙比甲多做了32×3+24=120把，可得合作了120/（40-32）=15天、总任务量=32×3+（32+40）×15=1176把，1176÷45=26天…6把、第27天可多生产45-6=39把，选D

 

 

 

 

 

（14）随着夏季到来，某企业为员工发放高温补贴，补贴标准如下：

（1）单日补贴：当日最高温度达到38，补贴100元；当日温度达到35，补贴50元；当日温度达到33，补贴20元。

（2）月度补贴：一个月内温度达到38及以上的天数达到10天，额外补助500元；一个月内温度达到35及以上的天数达到10天，额外补助300元；一个月内温度达到33及以上的天数达到10天，额外补助100元。

（3）单日补贴不可兼得、月度补贴不可兼得、单日补贴和月度补贴可兼得。

8月份该公司内的一名员工共获得2200元高温补贴，那么8月份至少有几天的温度达到38？    【华图模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：假设8月份31天温度都在35～38之间，总补贴=31×50+300=1850元；鸡兔同笼，每当拿出一天转化为达到38，总补贴增加100-50=50元，可得达到38的天数=（2200-1850）/50=7天，选B

 

 

 

 

 

（15）一个矩形的周长是20厘米，相邻两边中一边是另一边的x倍，以下最能准确表示其面积y与x之间的关系的图像是：    【华图模考】

楚香凝解析：相邻两边之比=x：1，共（x+1）份对应20/2=10厘米，可得1份对应10/（x+1），面积y=[10/（x+1）]×[10x/（x+1）]=100x/（x+1）²，排除BC；当x=1时取得最大值，选D