粉笔2020国考第9季行测模考数量关系

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（1）某水果店要对135个精品苹果进行礼盒分装，大礼盒可以装9个苹果，小礼盒可以装4个苹果，现在发现库存里大礼盒已经不到10个，小礼盒还有10个。若只能补充小礼盒，则最少还需要再补充几个小礼盒才能恰好分装完所有精品苹果？     【粉笔模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：假设大礼盒有x个、小礼盒有y个，可得9x+4y=135，y必为9的倍数，结合选项可得y=18，还需要再补充18-10=8个，选C

 

 

 

 

（2）小张今年二十多岁，他发现他和父亲的年龄差与他和儿子的年龄差相同，并且他们三人的年龄和是一个完全平方数，请问小张今年多少岁？     【粉笔模考】

A.27    B.26    C.25    D.24

楚香凝解析：三人年龄构成等差数列，所以年龄和是3的倍数、又是平方数、只能是9²=81，中位数小张的年龄=81/3=27岁，选A

 

 

 

 

 

（3）某商场有一批手机以8000元的价格出售，销量不佳，6折后销量暴涨200%全部售罄。该批手机总利润率为40%，请问这批手机的成本为每部多少元？     【粉笔模考】

A.4000    B.4500    C.4800    D.5333

楚香凝解析：假设原价8000元卖了1件、六折4800元卖了3件，总成本=（8000×1+4800×3）/（1+40%）=16000元，每部的成本=16000/（1+3）=4000元，选A

 

 

 

 

（4）小林和小陈在200米长环形滑冰场同点同向出发匀速滑行，小林滑行速度为8米/秒，100秒时小林第一次追上并超越小陈，之后因不慎滑倒在200秒时被小陈追平。请问小林滑倒耽误了多长时间？     【粉笔模考】

A.30秒    B.40秒    C.50秒    D.60秒

楚香凝解析：

解法一：如果小林不摔倒、200秒时比小陈多走2圈=400米，因为摔倒少走了400米，导致两人路程相同，可得摔倒耽误的时间=400/8=50秒，选C

解法二：第一次追上，小林比小陈多走一圈，可得小陈的速度=8-（200/100）=6米/秒，小陈200秒走了200×6=1200米，此时两人总路程相同，可得小林走了1200/8=150秒、耽误了200-150=50秒，选C

 

 

 

 

 

（5）有甲、乙、丙三个工程队，他们的工作效率之比为4：7：8，现有一项工程甲乙合作完成所需时间比丙单独施工要少3天，请问该项工程由甲单独施工需要几天完成？     【粉笔模考】

A.22    B.20    C.18    D.16

楚香凝解析：效率和甲乙：丙=（4+7）：8=11：8、时间之比=8：11=8天：11天（相差3天），可得总任务量=（4+7）×8=88、甲单独做需要88/4=22天，选A

 

 

 

 

 

（6）有分别写着数字1-10的10张卡片，从中任意取出5张，其中最大数恰好是最小数3倍的概率在以下哪个范围？     【粉笔模考】

A.0～3%    B.3%～6%    C.6%～9%    D.9%以上

楚香凝解析：总情况数C（10 5）=252种；满足题意的情况数：最大数是9最小数是3、有C（5 3）=10种，最大数是6最小数是2、有1种；概率=（10+1）/252≈4%，选B

 

 

 

 

 

（7）有一个小型公园设计图（如图所示），图中两个同心圆构成的环形为花卉区，小圆的内切正方形为园心亭，阴影区域为草坪。已知大圆直径为100米，小圆直径为60米，请问环形花卉区面积比草坪面积大多少平方米？      【粉笔模考】

A.1800+600π    B.900+700π    C.1800+700π    D.900+600π

楚香凝解析：大圆半径=100/2=50米、小圆半径=60/2=30米，环形花卉区面积=π×50²-π×30²=1600π，草坪面积=π×30²-60×60/2=900π-1800，1600π-（900π-1800）=1800+700π，选C

 

 

 

 

 

 

（8）某化学实验室有A、B、C三个试管，分别盛有40克、30克、20克相同浓度的溶液。现将20克水倒入A试管中，充分混合均匀；再从A试管中取出30克倒入B试管，充分混合均匀；再从B试管中取出40克倒入C试管，充分混合均匀。此时C试管中溶液的浓度为8%，则原A、B、C试管中的溶液浓度为多少？     【粉笔模考】

A.6%    B.7%    C.8%    D.9%

楚香凝解析：

解法一：操作过程中加入了水，最终的浓度为8%，所以初始浓度大于8%，结合选项，选D

解法二：假设原A、B、C试管中的溶液浓度为x，将20克水倒入A试管、浓度=40x/（40+20）=2x/3，取出30克倒入B试管、浓度=[（2x/3）+x]/2=5x/6，取出40克倒入C试管、浓度=[（40×5x/6）+（20x）]/（40+20）=8x/9=8%，可得x=9%，选D

 

 

 

 

 

（9）某汽车市场做了一次汽车品牌购买意向调查，每人最多选三种，最少选一种。共回收100份有效问卷，经统计全部问卷有71份选择了大众，63份选择了丰田，58份选择了尼桑，40份选择了哈弗，19份选择了宝马，21份选择了奔驰，请问选择三项的问卷最多有几份？     【粉笔模考】

A.71    B.63    C.89    D.86

楚香凝解析：选择的总次数=71+63+58+40+19+21=272次，每人先分一次，还剩272-100×1=172次=2×86，再拿出86人、每人再分两次，这86人分到三次，选D

 

 

 

 

（10）有8个人进行积分制围棋比赛，每两个人之间都对弈一局，胜者积3分，负者积0分，平局各积1分，比赛结束后所有人积分之和为80分，请问共有多少场平局？     【粉笔模考】

A.2    B.4    C.6    D.8

楚香凝解析：8个人单循环、共比赛C（8 2）=28场；每场若分出胜负则总分加3、若平局则总分加2；鸡兔同笼，假设28场都分出胜负，可得平局有（28×3-80）/（3-2）=4场，选B

 

 

 

 

 

（11）有一个可以被11整除的三位数，在它前面加上6、后面加上3之后得到的五位数可以被9整除，请问有多少个这样的三位数？     【粉笔模考】

A.8    B.9    C.10    D.11

楚香凝解析：被9整除的性质：各位数字和是9的倍数，可得三位数是9和11的倍数、即99的倍数，99×2～99×10，共10-2+1=9个，选B

 

 

 

 

 

（12）一个楼梯有10级台阶要走，每一步可以走1级或者2级，若最多只能用7步走完，请问共有多少种走法？     【粉笔模考】

A.15    B.35    C.50    D.51

楚香凝解析：若五步走完，2+2+2+2+2有1种；若六步走完，2+2+2+2+1+1有C（6 2）=15种；若七步走完，2+2+2+1+1+1+1有C（7 3）=35种；共1+15+35=51种，选D

 

 

 

 

 

（13）小王比小周月工资高25%，某次涨薪之后，两人月工资都增加500元，涨薪后两人工资之比为11:9，请问两人月工资差为多少元？     【粉笔模考】

A.500    B.600    C.800    D.1000

楚香凝解析：都增加500元，两人的差值不变、统一成2份；最初小王：小周=10：8、涨薪后11：9，小王增加了11-10=1份对应500元，两人差值2份对应1000元，选D

 

 

 

 

 

（14）工厂制作一批货物，预计投入全部8条流水线，每天作业12小时，恰好需要30天完成。现在因为技术问题，其中有2条流水线需要先进行为期20天的升级，升级后这2条流水线效率翻倍。那么为了按期交付该批货物，在完成升级后，工厂需要平均每天加班多少个小时？     【粉笔模考】

A、3.6    B、15.6    C、2.4    D、14.4

楚香凝解析：假设最初每条流水线每小时效率1，可得总任务量=8×12×30=2880；其中的6条流水线20天完成任务量6×12×20=1440，升级后8条流水线每小时效率和=2×2+6×1=10，剩下的任务量需要每天工作（2880-1440）/（10×10）=14.4小时，每天加班14.4-12=2.4小时，选C

 

 

 

 

 

（15）某单位积极开展“学习强国”app学习，已知在该app上每日学习积分达到30分为达标，达到66分为满分，每日积分晚上24时统计后清零。经统计，小张在4月份共获得学习积分1800分，请问小张在4月份最多有几天学习积分未达标？     【粉笔模考】

A.3    B.4    C.5    D.0

楚香凝解析：要使30天里未达标的天数最多，令达标时每日66分、未达标时每日29分；

解法一：鸡兔同笼，假设30天都达标，可得未达标的天数=（30×66-1800）/（66-29）=180/37≈4.8、最多取4天，选B

解法二：4月份平均每天1800/30=60分；十字交叉可得达标和不达标的天数之比=（60-29）：（66-60）=31：6，共37份对应30天，未达标的6份对应（30/37）×6=180/37≈4.8、最多取4天，选B