华图2020国考第1季行测模考数量关系

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（1）某飞往伦敦的国际航班上，有三个国家的乘客，各个国家的乘客都佩戴了标有自己国家国旗的帽子。其中，每位中国乘客看到的其他国家国旗的帽子和中国国旗的帽子一样多，乘务员看到的最多国旗帽子的数量是第二多的两倍，已知该航班的乘客数不到100人，问该次航班上中国乘客最多有多少人？      【华图模考】

A.50    B.49    C.51    D.48

楚香凝解析：假设第二多的有x人，可得第一多的中国有2x人、最少的有（2x-1）-x=x-1人，总人数=2x+x+（x-1）=4x-1＜100，当x=25时，中国乘客最多有2x=50人，选A

 

 

 

 

（2）甲、乙、丙三队参加足球比赛。其中，甲队对乙队获胜的概率为50%，甲队对丙队获胜的概率为60%，乙队对丙队获胜的概率为60%。已知，每两队之间各踢了一场比赛且无平局，则按获胜场次最终排名为甲乙丙的概率为：      【华图模考】

A.15%    B.30%    C.36%    D.18%

楚香凝解析：甲胜乙丙、乙胜丙，概率=50%×60%×60%=18%，选D

 

 

 

 

（3）一项工程，若甲单独做4天后，交由乙做还需要8天；若乙单独做2天后，甲加入还需要5天。则这项工程交由甲乙同时完成需要多少天？      【华图模考】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：

解法一：总任务量=甲4天+乙8天=甲5天+乙7天，整理得甲1天=乙1天，两人合作需要（4+8）/2=6天，选A

解法二：根据“若乙单独做2天后，甲加入还需要5天”，可得两人合作需要的天数＜（5+2）=7天，结合选项，选A

 

 

 

 

（4）将一个装满水，且边长分别为2厘米、2厘米、5厘米的长方体烧杯中的水倒入底面边长均为2厘米的正三棱锥烧杯中，恰好装满。则正三棱锥的高为多少厘米？      【华图模考】

A.60√2    B.20√3    C.40√3    D.60√3

楚香凝解析：正三棱锥的底面积=1×√3=√3，水的体积=2×2×5=√3×h÷3，解得h=20√3，选B

 

 

 

 

（5）某商场购进一批衣服，今年一件衣服的成本比去年减少了30%，利润比去年增加了60%，由于不稳定气温的影响，最终销量比去年减少了20%。则今年该批衣服的总利润较去年：      【华图模考】

A.增加了14%    B.增加了28%    C.增加了52%    D.减少了44%

楚香凝解析：去年和今年的单件利润之比=1：1.6=5：8、销量之比=1：0.8=5：4，总利润之比=（5×5）：（8×4）=25：32，（32-25）/25=28%，选B

 

 

 

 

（6）将甲溶液倒入有一定量水的烧杯中至半满，此时溶液的浓度为30%。继续倒入甲溶液，至全满，此时烧杯中溶液的浓度为35%，则甲溶液的浓度为：      【华图模考】

A.60%    B.50%    C.40%    D.70%

楚香凝解析：半杯30%的溶液和半杯甲溶液混合，浓度变为35%，可得甲溶液的浓度=35%×2-30%=40%，选C

 

 

 

 

（7）某公司为新来的4名员工采购了5本相同的笔记本和1支钢笔，其中，钢笔必须分配给财务组3名员工中的1人，笔记本需全部分配出去，问有多少种分配的方法？      【华图模考】

A.56    B.1024    C.3072    D.168

楚香凝解析：先分钢笔有3种，再分笔记本插板法有C（8 3）=56种，共3×56=168种，选D

 

 

 

 

（8）小红、小李速度分别为20m/s和108km/h，两人分别从距离为1千米的甲乙两地同时出发相向匀速而行，相遇后，两者的速度均变为原来的一半继续前行。小李在到达甲地后不停留继续返回乙地，问小红第一次到达乙地时，两者的距离为多少米？      【华图模考】

A.500    B.400    C.900    D.600

楚香凝解析：小红和小李的速度之比始终=20：（108/3.6）=2：3，小红走了2份对应1个全程，此时小李走了3份对应1.5个全程，两者的距离为半个全程=500米，选A

 

 

 

（9）甲、乙两人加工一批零件，甲每天比乙多加工1.5倍的零件，若乙单独加工，比甲单独加工多用21天，则甲乙两人合作加工这批零件至少需要多少天？      【华图模考】

A.15    B.12    C.10    D.9

楚香凝解析：甲乙效率之比=2.5：1=5：2、时间之比=2：5=14天：35天，假设甲效率5、乙效率2，两人合作需要5×14/（5+2）=10天，选C

 

 

 

 

（10）某个学科组有12位老师，其中有8位男老师。现需从学科组中抽调5位老师去外地开讲座，选出的老师中男老师不少于3位的概率是：      【华图模考】

A.28/33    B.85/99    C.67/92    D.127/672

楚香凝解析：

解法一：1男4女有C（8 1）×C（4 4）=8种、2男3女有C（8 2）×C（4 3）=28×4=112种，满足题意的概率=1-[（8+112）/ C（12 5）]=28/33，选A

解法二：3男2女有C（8 3）×C（4 2）=56×6=336种、4男1女有C（8 4）×C（4 1）=70×4=280种、5男有C（8 5）=56种，满足题意的概率=（336+280+56）/ C（12 5）=28/33，选A